6.圆的面积公式及简单应用教学设计(第一课时)

圆的面积教学设计

塘渡口镇第一完全小学：戴飞雄

一、教学目标

1、认知目标：

提供圆面积的计算公式推导课件，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程；理解和掌握圆面积的计算公式；会利用公式计算圆的面积，能解决简单的实际问题。

2、能力目标：

培养学生的估算意识和初步的估算能力；通过网上教学和学生的自主探究，培养学生应用网络工具获取知识，进行实验，分析问题、解决问题的能力，同时让学生接触并更能理解极限转化等数学思想方法。

3、情感目标：

通过网络化学习，激发学生应用网络环境探索新知识，解决新问题的兴趣；增强学生的合作交流意识，培养他们的合作交流能力。

教学重点：

正确掌握圆面积的计算公式。

教学难点：

圆面积计算公式的推导过程。

四、教学过程

（一）复习（课件出示）

（1）、已知圆的直径，圆的周长怎么计算？已知半径呢？

（2）已知圆的周长，怎么计算圆的直径和半径？

（二）创设问题情境，激发学习兴趣

1、感知圆的面积：

（出示一大一小的圆）

师：大家看，这两个圆一样大吗？

学生：不是一样大。

师：我们所说的圆的大小，实际说的是圆面积的大小，这节课我们就来共同研究圆的面积（板书：圆的面积），想一想圆面积的大小是由什么决定的？（板书：由半径决定）

师：根据以往我们学习长方形、正方形的面积，谁能说说什么叫做圆的面积？

（揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）

（三）学生合作探索，交流操作经验

1、初步感悟：

师：上一节课通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径平方的3倍多一些，想知道圆的面积到底是多少，看来还需要知道圆的面积的计算公式。那如何知道圆的面积计算公式呢？你们有什么好的方法？课件出示（平行四边形、三角形、梯形转换成已学图形。）

生：平移、割、补等方法将图形进行转换已经学过的图形。

师：通过转换你知道这些图形的面积怎么计算了吗？

2、充分发挥学生的主动性，小组合作操作推导圆面积的计算公式。

师：那么，这节课我们就来用同样的方法找出求圆面积的方法。（课件出示一个圆）

将圆平均分成4份，拼一拼，你们发现了什么？

将圆平均分成8份，拼一拼，你们发现了什么？

将圆平均分成16份，拼一拼，你们发现了什么？

师：随着我们将圆平均分的份数越来越多，拼起来后发现圆越来越接近什么图形？想象一下，如果我们再往下将圆平均分，会出现什么图形？

学生：近似平行四边形

继续课件出示，验证想法。

将圆平均分成32份，拼一拼，你们发现了什么？

学生：近似长方形。

师：那你们知道长方形的面积怎么计算吗？这个圆变成了近似的长方形，这个近似的长方形的长是圆的什么？宽是圆的什么？

课件呈现、学生观察、集体讨论，指名回答

学生：近似的长方形的长就是圆周长的一半（长=C÷2=πr），宽是圆的半径（宽=r）。

师：那你们现在知道圆的面积怎么计算了吗？

学生：圆的面积计算公式是圆的面积等于圆周率乘以半径的平方

3、如果用S表示圆的面积，那么圆面积计算公式怎么写？

[设计意图：使学生进一步从感知到明理，这样使学生在实践中学到了知识，培养了学生操作、观察、分析、概括的能力。

4、师小结：今天我们共同研究和探讨圆的面积计算公式的推导过程，我们是通过割补法，通过平移、割、补将圆转换成已经学习的近似的长方形，从而推导出圆面积的计算公式。下面我们来应用圆的面积计算公式。

（四）巩固练习

师：课件出示练一练，指名板演。（详见课件）（五）作业布置