复习参考题ppt配套教案和课堂实录

人教版高中数学必修四

yAsin(x)的图象

1.5 (复习课)教学设计说明

田阳高中数学组

张琼

一、

教学目标定位：

三角函数是高中教材中的一种重要的函数，是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用，有着极其丰富的实际背景，在数学、物理、天文、生物和工程技术中都有广泛的应用。函数 yAsin(x)的图象是A,,变化时对函数三角函数中的一个重要问题，本节通过图像变换，揭示参数 图像的形状和位置的影响，讨论函数yAsin(x)的图像与正弦曲线的关系，并通过图像的变化过程，进一步理解正、余弦函数的性质，它是研究函数图像变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反应。

新课改教材中，任何一个新概念的引入，都特别强调了它的现实背景和应用。根据学生探求知识的循序渐进、螺旋上升的认知心理，我对教学目标进行了如下定位：

二、教学目标：

1．知识技能目标

正确找出由函数 ysinx到 yAsin(x)的图象变换规律。

2．过程方法目标

ysinx到 yAsin(x)的图象变换规律的探索，体会由简单通过对函数 到复杂，特殊到一般的化归思想。

3．情感态度，价值观目标

通过对问题的自主探究，培养独立思考能力；在解决问题的难点时，培养解决问题抓主要矛盾的思想。

三、教学重点与难点 yAsin(x)(A0,0)的图象以及参数A,,对图象变教学重点：函数 ysinx的图象与函数 yAsin(x)(A0,0)的图象之换的影响.函数 间的变换关系. 教学难点：函数 yAsin(x)(A0,0)的图象与函数 ysinx的图象之间的变换关系.

1

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教学方法与技术支持

问题导学法，多媒体课件，几何画板. 四、教学过程：

（一）新课引入（观看一段简谐振动实验视频）

问题一：观察课本p30，图1.4-2简谐振动图像“正弦曲线”，该图像是否是

ysinx的图像？

y2sin(5x)有什么区别与联系？

ysinx与 问题二： 2

从解析式：

从图像：

（二）、概念形成

对 ysin（x+）图像的影响

平移变换：（一）探索 问题三：

=（1）当 时

4

横坐标（ ） ysinxysin（x+）

纵坐标（ ）4

=-（2）当 时

6

横坐标（ ）ysin（x-） ysinx6

纵坐标（ ）

ysinx图像变换得到ysin（x+）的图像？

（3）请你概括一下如何从

ysin（x+）图像的影响

（ 伸缩变换（横）：（二）探索 0）

对 问题四：

=2时

（1）当  横坐标（ ）ysin（2x+）ysin（x+）

4纵坐标（ ）4

1时

（2）当 =

21横坐标（ ） ysin（x+）ysin（x+）24纵坐标（ ）4

（3）请你概括一下如何从 ysin（x+）图像变换得到 ysin（x+）的图像？

2

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A(A0)对 伸缩变换（纵）：（三）探索 yAsin（x+）图像的影响

问题五：

A=2时

（1）当 横坐标（ ）

ysin（2x+）（2x+）纵坐标（ ）y2sin4

41A=（2）当 时

2

横坐标（ ）y1sin （2x+）ysin（2x+）纵坐标（ ）24

4

+（3）请你概括一下如何从

y



sin

（

x

）

图像变换得到

yAsin（x+的图像？）

（三）、概念深化

y2sin(2x)的图象由函数ysinx的图象进行

问题六：函数 4

怎样变换而得到的？

和都是对图像上所有点的横坐标变换，顺序交换可以吗？

问题七：

问题八：由刚才的图像实验知道平移不再是 而是 ，请问为什么是 ？

488

ysinx图像横坐标实际平追问：请同学们重新观察 y2sin(2x)与 4移多少？

1）若横坐标先向左平移 再缩短为原来的1/2，此时实际平移（ ） 4

2）若横坐标先缩短为原来的1/2,再向左平移（ ），此时的实际平移

才会为

8

3

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问题九：推广到一般的和，从ysinx到y=sin(x)

图像实际平移多少？

11）横坐标先左（右） 个单位，再伸长（缩短）为原来的 ，实际平移（ ）

12）若横坐标先伸长（缩短）为原来的 , 再向左（右）平移（ ）此时的实际平移才会为（ ）



（四）、应用探索

问题十：请重新回答新课引入问题二？

（五）、总结归纳

作业布置：

1、课本练习T2（p55）

2、要得到函数 ysin(3x)的图象，只需将函数 ysin3x的图象A．向左平移个 5

5单位 B．向右平移个 单位

5 C．向左平移个 

15单位 D．向右平移个 

15单位

4 ( )