小结优质教案设计

人教A版数学必修3第一章《算法初步》章末小结教学设计

成都市青白江中学 王代兵

一、【教学目标】

（一）知识目标

1.通过章末小结，了解算法的含义，熟悉算法的三种基本结构，基本的算法语句以及典型的算法案例运用；

2.能应用算法、流程图和算法基本语句解决问题；

3.体会算法思想，用算法思想解决相应问题。

（二）过程与方法

在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构，用算法解决问题。

（三）情感与价值

了解中国古代及西方数学中的几个典型算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献，体会算法对科技、生活等诸多方面的深远影响。

二、【教学重难点】

重点：应用算法、流程图和算法基本语句解决问题. 难点：体会算法思想，用算法思想解决相应问题. 三、【教学方法】

采用引导式教学策略；通过学生操作课堂展示生生互评教师点评方式贯穿课堂. 四、【教学过程】

教 师 活 动

1、课前总结，成果展示：

想一想1：通过对本章的学习，你学到了哪些知识点？请展示你的梳理情况，并请其他同学进行点评。

想一想2：通过对本章中国古代数学史的了解，你对算法、数学史人物、书籍有了哪些了解？请展示你的学习结果，并请其他同学进行点评。

学生活动

学生展示其梳理情况，其他同学进行点评。

学生展示其收集资料情况，其他同学进行点评。

设

计

意

图

学生课前梳理，课堂展示，这样的设计，既有效地节省了课堂的时间，提高了课堂效率，又让学生自己动脑思考和归纳总结，培养了他们自学能力、表达能力、归纳能力。

通过自己动手查阅资料，感受中国古代数学的魅力以及对世界数学做出的巨大贡献，培养学生爱国主义教育以及热爱数学的热情，感受算法对社会的作用，增长学生见识，体会算法与其他学科知识的联系。

2、评估汇总，辨析错因：

学生梳理通过分析统计，让学生明白自对本章学习评估情况进行统计自己知识己在哪些方面掌握较好，哪些分析

掌握情方面还存在问题，做到心中有况，查漏数；同时增强课堂教学的针对补缺，及性，提高教学效率，形成相互时纠错。

竞争的学习氛围。

教 师 活 动

3、直击问题，强化训练：

题型一（算法设计）：

例题1：一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元，你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？请设计一种算法. 学生活动

让学生思考独立完成后发言，其他同学进行评价，教师总结

设

计

意

图

根据学生在算法设计方面还存在问题，因此，本例再次通过例子解决问题，而本例设计来源于生活，容易激发学生兴趣，让学生快速参与到课堂中来。

题型二（程序框图及设计）：

例题2：相传古代的印度国王要奖赏国际象棋的发明者，问他需要什么．发明者说：“陛下，在国际象棋的第一个格子里面放1粒麦子，在第二个格子里面放2粒麦子，第三个格子放4粒麦子.以后每个格子中的麦粒数都是它前一个格子中麦粒数的二倍，依此类推（国际象棋棋盘共有64个格子）．请将这些麦子赏给我，我将感激不尽．”国王想这还不容易，就让人扛了一袋小麦，但不到一会儿就没了，最后一算结果，全印度一年生产的粮食也不够．国王很奇怪，小小的“棋盘”，不足100个格子，如此计算怎么能有这么多麦子？试用程序框图表示其算法过程．

题型三（算法语句的设计）：

例题3：某人用分期付款的方式购买一台价格为1150元的冰箱，如果购买时先付150元，以后每月付50元，并加入上次余款利息，一个月后付第一个月的分期付款，若月利率为1%，购买冰箱的钱全部付清后，实际付出的款额是多少元？请为其编写一个程序。

让学生思考后发言，其他同学进行评价,教师点评总结。

进一步激发学生学习兴趣，感受算法在生活、科技等各个方面都有较大促进作用，培养学生建模思想，体会算法的特征。

让学生独立完成后发言，其他同学进行评价,教师点评，归纳。

培养学生分析问题条理化和步骤化的习惯，把实际问题转化为数学模型，体会学科知识间的关系。

教 师 活 动

题型四（算法案例）：

1.分别用辗转相除法和更相减损术求261，319的最大公约数. 学生活动

学生独立完成后发言，其他同学进行2.若f（x）x52x25x8,利评价,教用秦九韶算法求f（9）的值师点评。

___________. 3.将七进制数235(7)转化为八进制．

4、跟踪训练，达成目标：

学生独立跟踪训练1：某工厂2012年生产完成，小小轿车200万辆，技术革新后预组讨论，计每年的生产能力比上一年增生生互加5%，问最早哪一年该厂生产的评。

小轿车数量超过300万辆？写出解决该问题的一个算法.

学生独立完成，小组讨论，x10的乘积S的程序框图，图中生生互空白框中应填入的内容为

评。

(

)．

A．S＝S×(n＋1) 跟踪训练2：如图是求x1，x2，…，B．S＝S×xn＋1

C．S＝S×n D．S＝S×xn

设

计

意

图

查漏补缺，通过此例感受经典算法的魅力，体会古人的智慧，培养崇尚科学，热爱学习的精神。

巩固拓展，逐层提高，使学生知识技能螺旋式的上升。

通过系列问题的设置和解决，旨在降低难度，使难点予以突破。

同时培养学生分析问题条理化和步骤化的习惯（即用算法思想解决问题）.

跟踪训练3：阅读下面的算法程序

上述程序的功能是

(

) A．计算3×10的值

B．计算310的值

C．计算39的值

D．计算1×2×3×…×10的值

5、畅谈收获，树立榜样：

学生回对本堂课进行总结，让学生展1、本节课你有哪些收获？

答，教师现自己收获，树立学习榜样，2、你认为本节课哪位同学表现点评

形成浓厚的学习氛围。

最好，最值得你学习？

6、分层作业布置：

学生课后本节课的课后作业分为基础巩完成

固、专项突破、综合运用三组分层练习，目的在于使每个学生都得到最佳巩固发展。

【板书设计】

第一章《算法初步》章末小结

一、知识建构 例题3 二、辨析问题 例题4 三、突破难点 四、跟踪训练

例题1 五、课堂小结

例题2 六、布置作业