2.5.2 向量在物理中的应用举例优秀完整教案｜教案在线预览

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向量在物理中的应用举例[导入新知] 1．用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；(3)把运算结果“翻译”成几何关系．2．向量在物理中的应用(1)

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所属课文：2.5.2 向量在物理中的应用举例

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2019-05-21 11:17:00

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2.5.2 向量在物理中的应用举例优秀完整教案

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向量在物理中的应用举例

[导入新知] 1．用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”

(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；

(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；

(3)把运算结果“翻译”成几何关系．

2．向量在物理中的应用

(1)物理问题中常见的向量有力、速度、位移等．

(2)向量的加减法运算体现在一些物理量的合成和分解中．

(3)动量mv是向量的数乘运算．

(4)功是力F与位移s的数量积．

[化解疑难] 向量法在平面几何中的应用

用向量法解决平面几何问题，一般来说有两个方向：

(1)几何法：选取适当的基底(基底中的向量尽量已知模或夹角)，将题中涉及的向量用基底表示，利用向量的运算法则、运算律或性质计算；

(2)坐标法：建立平面直角坐标系，实现向量的坐标化，将几何问题中的长度、垂直、平行等问题转化为代数运算．

一般地，存在坐标系或易建坐标系的题目适合用坐标法．

[例] 在水流速度为43 km/h的河水中，一艘船以12 km/h的实际航行速度垂直于对岸行驶，求这艘船的航行速度的大小与方向．

[解] 如图所示，设AB表示水流速度，AC表示船垂直于对岸行驶的速度，以AB为一边，AC为一对角线作▱ABCD，则AD就是船的航行速度．

∵|AB|＝43，|AC|＝12，

∴|AD|＝|BC|＝83，

∴tan ∠ACB＝433＝，

123∴∠CAD＝∠ACB＝30°，∠BAD＝120°.

即船的航行速度的大小为83 km/h，方向与水流方向的夹角为120°.

[类题通法] 利用向量法解决物理问题的步骤

(1)抽象出物理问题的向量，转化为数学问题；

(2)建立以向量为主体的数学模型；

(3)利用向量的线性运算或数量积运算，求解数学模型；

(4)用数学模型中的数据解释或分析物理问题．

[活学活用]

已知力F(斜向上)与水平方向的夹角为30°，大小为50 N，一个质量为8 kg的木块受力F的作用在动摩擦因数μ＝0.02 的水平面上运动了20 m．问力F和摩擦力f所做的功分别为多少？(g＝10 m/s2) 解：如图所示，设木块的位移为s，则

3WF＝F·s＝|F||s|cos 30°＝50×20×＝50032(J)．

将力F分解，它在铅垂方向上的分力F1的大小为

1|F1|＝|F|sin 30°＝50×＝25(N)，

2所以摩擦力f的大小为

|f|＝|μ(G－F1)|＝(80－25)×0.02＝1.1(N)，

因此Wf＝f·s＝|f||s|cos 180°

＝1.1×20×(－1)＝－22(J)．

即F和f所做的功分别为5003 J和－22 J.

关于本教案的常见问题

Q：2.5.2 向量在物理中的应用举例优秀完整教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.5.2 向量在物理中的应用举例》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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