2.1.3 相等向量与共线向量教学创新设计

宁乡县玉潭中学高中部 数学 科导学案 为每个孩子的终身幸福奠基

《

相等向量与共线向量》导学案

设高中部

审核

计 数学组

年

班级

级 学习课题

使用时间

授课人

课 型

姓 名

小 组

相等向量与共线向量

2014 年 月 日

第 1 课时

累计1课时

一、知识与技能：

掌握相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.

学习

二、过程与方法：通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.

目标

三、情感、态度与价值观:通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力

学习理解并掌握相等向量、共线向量的概念

重点

学***行向量、相等向量和共线向量的区别和联系

难点

学习理论与实践相结合

方法

学习导学案、

工具

学 习 过 程

(一)、复习 学 习 过 程【导、探、议、练】

备

注

1、数量与向量有何区别？（数量没有方向而向量有方向）

2、如何表示向量？ 3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？

导

4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？

、5、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？6、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？

7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？

兴趣是最好的老师，坚持是学习的王道。

1

宁乡县玉潭中学高中部 数学 科导学案 为每个孩子的终身幸福奠基

探

一、自我探究

1、有一组向量，它们的方向相同、大小相同，这组向量有什么关系？

二、共同探究

1、相等向量定义：______________________________________

说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；（2）零向量与零向量相等；___________无关

．．．．．．．．．．．．．

2、任一组平行向量都可以移到同一直线上吗？这组向量有什么关系？

（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与．2、共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向．．．线段的起点无关）.．．．．．．．．说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系. 例1．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量. 变式一：与向量OA长度相等的向量有多少个？

变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？

变式三：与向量共线的向量有哪些？

练

兴趣是最好的老师，坚持是学习的王道。

2

宁乡县玉潭中学高中部 数学 科导学案 为每个孩子的终身幸福奠基

例2判断：

（1）不相等的向量是否一定不平行？

（2）与零向量相等的向量必定是什么向量？

（3）两个非零向量相等的当且仅当什么？

（4）共线向量一定在同一直线上吗？

例3下列命题正确的是（ ）

A.ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线

B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点

C.向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量

D.有相同起点的两个非零向量不平行

1、描述向量的两个指标：模和方向. 课堂小结

3、共线向量与平行向量关系、相等向量。

2、平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比. 板书

设计

作业布置

课堂

反思

作业检查情况记载

班级

兴趣是最好的老师，坚持是学习的王道。

3

优秀

马虎

缺交