信息技术应用 利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象名师教学设计2

教学设计

课题名称

授课年级

设计者

一、教学分析

1、详细介绍利用正切线画正切函数图像的方法，通过几何画板的演示,帮助学生直观认识函数ytanx,x(,) 的图像生成过程，体会信息技术在数学中的应22教学用。

目标

2、借助正切曲线的特征验证正切函数已有的性质、并找出其他性质，用数形结合的思想理解和处理问题。

本节内容利用信息技术及其在数学中的应用，详细介绍利用正切线画正切函数的方教材法，借助微课，通过几何画板的演示,帮助学生直观认识和理解数学的本质，拓宽分析

学生的知识面,让学生感受到学习数学的乐趣.

本节课学习之前，学生可以根据已有的知识，利用自主学习、合作学习的方法探究正切函数的定义域、周期性、奇偶性、单调性与值域，在作图过程中又发现性质，学情数形结合，从而加强性质的记忆。

分析

二、教学重点和难点

项 目

内 容

利用正切线画正切函数信息技术应用

利用正切线画函数ytanx,x(的图象

2,2)

高一

陈宇

总学时数

所属学校

1学时

毕节市第二实验高中

解 决 措 施

借助微课、多媒体课件的演示，利用数形ytanx,x(2,2)的图象;由正结合的思想，逐步引导学生通过自主探教学重点

索、合作交流的形式，观察、归纳出正切切曲线归纳出正切函数的性质. 函数的主要性质。

利用正切线画出正切函数教学难点

的图象。

ytanx,x(2,2)借助微课、多媒体课件演示，帮助学生直观认识函数

的图ytanx,x(,)22像生成过程。

三、课堂教学过程结构设计

1

教学

环节

教师的活动

学生的活动

设计意图

播放周杰伦演唱《兰亭序》的视频，视频欣赏

演奏家怀抱琵琶悬空而坐的优美姿

创设情境，势与我们今天要学的内容——正切

导入新课

函数的图像相关。以此引入课题。

创设情境，激发学生兴趣

学生合作交流、共同探讨问题1：探索如何利用正切线作出正后观看多媒体课件展示、切函数ytanx,x(,)图象？

教师演示操作并总结作22图步骤。

借助微课：帮助学生直观理解；

师：通过几何画板操作其图像的生成

过程。

学生讨论：由正切函数的问题2：你能通过函数的周期性作出周期性，通过图象的平函数ytanx在整个定义域内的函移，进而得到其它区间内的图象。

数图象吗？

本环节主要引

导学生探索研

究，得出新知。

引导学生作出自主探索，学生观察图像，讨论交正切函数图象，归纳新知

流，共同获得性质：

并让学生通过

定义域：

对图象的观察，

自主探索、合作，

交流，归纳出正切函数性质。

值域：R 问题3：你能通过对图象的研究，分析归纳出正切函数的性质吗？

周期性：最小正周期

对称性：教师用几何画板演示帮助学奇偶性：奇函数。

生直观理解。

单调性：在开区间

内，函数单调递增。

对称性：对称点.

2

问题4：

例1、你能比较下列各组中两个正切函数值的大小吗？

学生结合课件演示自行为了促进学生巩固练习，（1）tan167与tan173； 探究解法，并展示自己的对新知识的理深化知识

探究成果。明确数形结合32解和掌握，及时（2）tan()与tan. 思想的重要性。

45安排学生完成

师：利用单调性，注意要把两个角放练习。

在同一个单调区间上（课件演示）

例2：

你能解不等式tanx3吗？

学生自行分享收获，师生共同分享收获：

1、信息技术的重要性

学生自己总结，2、正切函数图像的生成

问题5：

培养学生的逻归纳小结，3、正切函数的性质

这节课你有什么收获？说说你的看反思提高

辑思维能力和4、数形结合思想

法？………

表达能力。

通过作业，更进布置作业，请每位同学结合今天研究的内容，自作业巩固，落实目标

分层落实

己设计一道作业并完成。

一步的掌握正切函数的图象和性质。

板书设计：（或思维导图）

信息技术应用

利用正切线画函数ytanx,x(的图象

2,2)1、正切函数的图象： 3、练习巩固:

2、正切函数的性质:

3

四、教学反思：

在本节课的教学中，通过设置一个个问题,层层不断地分析处理，借助微课、多媒体课件演示、几何画板操作等帮助学生理解函数图像的生成过程，最后让学生自己通过观察图像得出性质，合作探究，自己展示、讲解例题过程，老师在其中起引导和点拨的作用。教学环节中体现了信息技术与数学学科的深度融合，强调数形结合思想，让学生体会数形结合解决问题的好处，真正实现本节课的教学目标。本节课在设计和教学过程中，留下了一些遗憾：1、学生没有电脑及时操作图像生成过程；2、在处理正切函数图像对称性问题时留给学生思考的时间和空间较少。

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