3.3.2 均匀随机数的产生教案设计（一等奖）

高一数学必修三教案

课题

§3.3.2几何概型（二）

课型

新课

（1）了解均匀随机数的概念；

教学（2）掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法；

目标

（3）会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题．

教学过程

教学内容

备注

一、

自主学习

二、

质疑提问

4.已知|x|＃2，|y|2，点P的坐标为(x,y)

（1）当x,y?Z时，求点P在区域(x（2）当x,y?R时，求点P在区域(x2)2+(y-2)2?4内的概率；2)2+(y-2)2?4内的概率；三、

问题探究

二、抽取与分组问题

1.把五个人A、B、C、D、E分成甲、乙两组

（

1）若甲组2人，乙组3人，求A、B同组的概率；(2)

若一组2人，另一组3人，求A、B同组的概率.

2. 在一个盒中装有6支圆珠笔.其中3支一等品，2支二等品和1支三等品，从中任取3支，

问下列事件的概率有多大？

(1) 恰有一支一等品；

(2) 恰有两支一等品；

(3) 没有三等品. 【答案】（1）193

（2）

（3）

22020一、概率与线性规划的交汇问题1假设你家订了一份报纸，送报人可能在早

上6:30～7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上7:00～8:00之间，如果把“你父亲在离开家之前能得到报纸”称为事件A，求P(A).2. 甲乙两人相约上午8点到9点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去，求甲乙两人能会面的概率.3. 将一长为18cm的线段随机地分成三段，则这三段能够组成一三角形的概率是多少？

3. 柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，

试求下列事件的概率，并说明它们的关系：

(1) 取出的鞋不成对；

(2) 取出的鞋都是左脚的；

(3) 取出的鞋都是同一只脚的；

(4) 取出的鞋是一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成对.

三、概率与方程、函数的交汇问题

1.把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，

第二次出现的点数记做b，求方

ìax+by=3ï

ï程组í，只有一组解的概率.x+2y=2ï

ïî

2.若a是区间[8,20]内的任意一个整数，求对任意一个a使得

2

函数y=x-8x+a有零点的概率。

3.在区间[1,10]内随机取一个数，求这个数是函数

y=x2+2x+（5x?[2,1]）的一个函数值的概率.

4.在区间[0,5]内随机选一个数，求它是不等式

log(x-1)<1的解的概率.2

四、

课堂检测

1.将[0,1]内的均匀随机数转化为[-2，6]内的均匀随机数，需实施的变化为（ ）

（A）aa18 （B）aa182 （C）aa182

（D）aa16

2．某班有45个人，现要选出1人去检查其他班的卫生，若每个人被选到的机会均等，则恰好选中学生甲的机会有多大？

练习提示

1．

C

2．

提示：本题应用计算器产生随机数进行模拟试验，请按照下面的步骤独立完成。

（1）用1~45的45个数来替代45个人；

（2）用计算器产生1~45之间的随机数，并记录；

（3）整理数据并填入下表

试

5112233445667788910验

0 050505050050505000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 次

数

1

出现

的频数

1

出现

的频率

（4）利用稳定后1出现的频率估计恰好选中学生甲的机会.

五、

小结评价

1050

1.几何概型适用于试验结果是无穷多且事件是等可能发生的概率类

型. 2.几何概型主要用于解决长度、面积、体积有关的题目. 3.注意理解几何概型与古典概型的区别. 4.理解如何将实际问题转化为几何概型的问题，利用几何概型公式求解.