信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象课程导入及其完整教案｜教案在线预览

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资料摘要

学案编号：sxbx4011广州市禺山高级中学高一级数学科课题：1.4.3正切函数的图象和性质主备人：何淑萍审核人：高一数学备课组班级：姓名：学号：使用时间：【课时安排】1【学习目标】1．会根据列表描点法画出正切函数图象总结出它的性质；2．理解并掌握正切函数的性质【重点难点

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所属课文：信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象

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2026-05-31 18:17:37

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学校：广州市禺山高级中学

信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象课程导入及其完整教案

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2026-05-31 18:17:37

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关键词：信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象课程导入及其完整教案

正文

学案编号：sxbx4011

广州市禺山高级中学高

一

级

数学

科

课题：1.4.3正切函数的图象和性质

主备人：何淑萍审核人：高一数学备课组

班级：

姓名：

学号：

使用时间：

【课时安排】1

【学习目标】1．会根据列表描点法画出正切函数图象总结出它的性质；

2．理解并掌握正切函数的性质

【重点难点】正切函数性质和应用

【课前预习】

1．正切函数ytanx的定义域是：

。

2．周期性：根据诱导公式tanx= ，可知，正切函数是周期函数。其最小正周期

T=_______ 3．奇偶性：由诱导公式tanx

，(xR,x可知正切函数是

函数。

4．列表描点法作ytanx,x(2k,kZ)

,)的图象

22x

ytanx

3

4

6



上图中,直线x=2结合函数ytanx的周期性，作出函数在整理个定义域内的图象

和x=与ytanx,x(,)的图象的位置关系如何？

222

4．单调性：观察ytanx的图象,当角x在

（22,）内增加时,正切函数在（,）内上22是函数。结合正切函数的周期性，

正切函数在开区间（）（kz）内都是 (增、减)函数。

学案编号：sxbx4011

广州市禺山高级中学高

一

级

数学

科

思考：

正切函数在整个定义域内是增函数吗？

正切函数会不会在某一区间内是减函数？

5．最值：当x大于2且无限接近2时，正切值如何变化？当x小于且无限接近时, 正切22值又如何变化？由此分析，正切函数的值域是。

总结：正切函数的性质

函数

ytanx

图象

定义域

值域

奇偶性

周期性

单调性

特殊点

最小正周期：________ 在 _______________ 上单调递增

当x______________________时，y0

【典例学习】例1。观察正切曲线，写出满足下列条件的x值的范围。

（1）tanx0 （2）tanx0 （3）tanx0

课堂练习：根据正切函数的图象，写出使下列不等式成立的x的集合。（P46第9题）

（1）1tanx0 （2）tanx30

学案编号：sxbx4011

广州市禺山高级中学高

一

级

数学

科

例2．求函数ytan

总结：一般地，函数yAtanx的周期是T

堂上练习：1.P45：4 2．求函数ytan3x的定义域。

3．求函数ytanx

x的定义域、周期和单调区间

32的定义域,值域,单调区间,周期性

4

学案编号：sxbx4011

广州市禺山高级中学高

一

级

数学

科

例3．利用正切函数的单调性比较下列各组中两个正切值的大小。

（1）tan138与tan143

（2）tan1317与tan45



课堂练习：利用正切函数的单调性比较下列各组中两个正切值的大小。

（1）tan3与tan

（2）tan1519与tan1493

57

课堂小结：

作业：P46：6，7，8（3）（4）；P47：2

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象课程导入及其完整教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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资料摘要

信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象课程导入及其完整教案