3.1.2 概率的意义板书设计及设计说明

课题名称

授课者

教

材

分

析

必修三《3.1.2概率的意义》

周翠云

本节是从频率的角度来解释概率，其核心内容是介绍试验概率的意义.本节课的学习，将为后面学习理论概率的意义和用列举法求概率打下基础.重点是对概率的理解和它在实际中应用，学生初学概率，面对概率的意义描述，会感到困惑，概率是什么？是否是频率？辩证理解频率和概率的关系是一大难点，由于本节内容非常贴近生活，因此丰富的问题情境会激发学生浓厚兴趣，学生过去的生活经验会给这节课学习概率带来障碍，正确理解每次试验结果的随机性与大量试验结果的规律性是又一难点.

教

学

目

标

（一）知识与技能：

①正确理解概率的含义，体会其随机性与规律性；

②理解概率与游戏公平性的关系；

③理解概率与决策的关系；

④理解概率与天气预报的关系；

⑤试验与发现，遗传机理中的统计规律. （二）过程与方法：

①学生经历试验，统计，分析，归纳，总结，进而了解并感受概率的定义的过程；

②创设一系列数学情景，引导学生从数学的视角，感受客观世界中的概率现象；并用数学的思维，亲身探索其中概率现象中所蕴含的规律. （三）情感态度与价值观：

①通过对概率的实际意义的理解，体会知识来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观，进而体会数学与现实世界的联系. ②学生在教师创设的情景中学生经历试验，整理，分析，归纳，确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，培养了精准、新颖、独特的思维方式.

教学的

重难点

教学

方法

教学环节

问题

引入

重点：概率的正确理解及其在实际生活中的应用.

难点：利用概率思想正确处理和解释实际问题.

本节课采用以实验探究为主的教学方法，以创设情景作为教学模式，结合实验教具和多媒体辅助教学。

教学内容

设计意图

有这样一则报道：2013年2月15日俄罗斯中部乌拉尔山实际问题情景区陨石坠落，12被00人受伤。于是有人说以后出门走路，引入，激发学生要时时仰头看天，否则就会陨石砸中。

学习兴趣。

思考：

这种做法可取吗？这种事情会不会在我们身边发生？

1、分组实验，组长抽签决定各小组所进行的实验（公平1

吗？谁先抽会影响到结果吗？）

①抛硬币实验：连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面向上，一次反面向上吗？

两次试验两次反面朝上

一次正面朝上，一次反面朝上

教

编号

正面次数

朝上

合计

②掷骰子实验：

连续投掷一枚质地均匀的骰子6次，一定会出现一次1点吗？

试验编号

次数

合计

出现1点的次数

未出现1点的次数

通过试验，亲身探索概率的随机性与规律性；通过分组，培养学生合作探究意识。

编号

③摸小球实验：把同样大小的9个白色小球和1个黄色小球放在盒子中，每次摸出1个球后再放回盒中，这样摸10次，一定至少有1次摸到黄球吗？

试验次数

合计

摸到黄球的次数

未摸到黄球的次数

学

各组组长整理统计每组的试验数据，并展示试验结果，归纳从试验中得到的规律，教师对每组的表现进行打分。

2、加分环节一：投掷两颗骰子，如果朝上的两个数的和是3，则A组加2分；如果朝上的两个数的和是5，则B组加2分；如果朝上的两个数的和是7，则C组加2分。

2

提出问题，引导学生讨论，利用所学概率知识判断，让

过

程

设疑：这样的规则你们同意吗？

结论：在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等,那么游戏就是公平的。这就是说,游戏是否公平只要看每人获胜的概率是否相等。

3、加分环节二：连续投掷一颗骰子10次，结果都是出现1点，哪一组最先完成以上操作，则该组加3分。

设疑：如果连续10次掷一枚骰子,结果都是出现1点,你认为这枚骰子的质地均匀吗?为什么? 极大似然法：如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则。

增设实际情境：实验室里的盗窃事件

学生在情景中亲身体会概率在游戏的公平性方面的应用。

让学生体会极大似然法的统计思想，引导学生用所学知识解释极大

实验室发生了一起盗窃案，幸好及时把小偷抓住了，似然法这种统计发现他偷走了一瓶红色药水，实验室左边的药水架子上原本放有68瓶蓝色药水和2瓶红色药水，右边的架子上放有28瓶红色药水和2瓶蓝色药水，你觉得小偷是在哪个药水架上偷的药水比较合理呢？

4、为了明天的实地探究，观看天气预报：明天本地降水概率为90%，请大家出门注意携带雨具。你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？

思想的合理性.

纠正有关对天气（1）明天本地有90%的区域下雨，10%的区域不下雨；

预报的错误理解，（2）明天本地有90%的时间会下雨，其他时间不下雨；

使学生理解降水（3）明天本地下雨的机会是90%。

设疑：如果明天没有下雨，是不是说明天气预报不准？

结论：降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生可能性越大，并不能保证本次一定发生。

5、知识拓展：

孟德尔杂交试验——遗传机理中的统计规律

概率的确切含义.

让学生体会统计与概率在科学研3

究中的重要作用，突出概率的应用性及其与其他学科的联系。

反

馈

小

结

板

书

设

计

教

学

反

思

教师组织学生反思总结本节课的主要内容，并进行当堂检测。

引导学生构建知识网络并对所学内容进行简单的反馈纠正。

概率的意义

1.概率的正确理解

2.游戏公平性

3.极大似然法

4.天气预报的概率解释

5试验与发现

本节课采用试验、启发、探究相结合的教学方法，通

过设置问题引导学生观察分析，使学生在独立思考的基础上，在实验中进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对概率意义的理解.学生能够运用概率的计算公式，计算一些简单事件发生的概率，从而实现对可能性从定性化到定量化的研究.通过亲历实验，大大激发了学生学习的积极性，用实际情境加强概念的理解，培养了学生学习数学的兴趣.在轻松愉快的学习中，使学生应用数学的知识，解决了生活中的问题.多媒体教学的利用，、可以加大信息量，提高课堂效率.让学生参与课堂讨论，自主探索，在自主探索中发现概念的形成过程，提升学生的整体认识水平.在知识的学习中，重视知识的形成过程和概括过程；在解决问题中，引导学生多角度进行全面分析.利用小组合作学习的方式，让学生之间建立了相互依存的形式.在小组合作学习的过程中，学生各自发表了自己的见解，互相评价，互相完善. 总的而言，我觉得我这节实验探究课上得还是比较成功的。我在以后的教学中，会多尝试这种新的教学模式，多探究，多改进，让其更好地服务于课堂，提高课堂实效性。

1、课堂设计以“游戏”的方式，分组探究，通过实验把枯燥的数学问题有趣化，学生们在有趣的“游戏”中掌握了概率的含义，体会其随机性与规律性，理解了“游戏的公平性”；

2、这种授课方式调动了学生的学习热情，也培养了学生的合作精神；

4

科

组

意

见

3、这种课堂形式摆脱了传统课堂单一的教学模式，新颖有趣，教师也充当“知道点博士”，语言风趣，讲解清晰。

5