复习参考题优秀公开课教案

湘潭市三中2018年上学期高一年级期末考试

数

学

试

题

时量：120分钟 总分：150分

第一部分 水平测试（满分：100分）

一.选择题(每小题5分，共40分, 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.) 1.已知集合A1,2,B2,3,4,则AB=(

) A、1

B、2

C、1，2

D、1,2,3,4

2.函数f(x)lnx2x6（lnx是以e2.718...为底的对数）的零点落在区间（

）

A．（1，1.5）

B．（1.5，2）

C．（2，2.5）

D．（2.5，3）

3.已知直线的倾斜角为45，在y轴上的截距为2，则此直线方程为（

）

A．yx2

B．yx2

C．yx2

D．yx2

4.为了得到函数y3sin(2xA.向左平移C.向右平移3)的图象，只需把函数y3sin2x的图象

个长度单位

B.向左平移个长度单位

63个长度单位

D.向右平移个长度单位

635.计算

sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（

）

3A.23B.2

1C.21

D.26.下列各式的值中，不等于1的是

A.2cos122B.sin5+cos522C.tan225D.2sin45cos45

7．如图所示，边长为10的正方形中有一封闭心形曲线围成的阴影区域，在正方

形中，随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率约为，则阴影区域的面积

约为（

）

A．10

B．20

C．30

D．35 1

15

8.给出一个程序框图，输出的结果为S=120，

则判断框中应填入的是（）

A．i5?

B．i5?

C．i6?

D．i6?

开始

i1，S1

ii+1SSi是

否

输出结束

第8题二.填空题（每小题5分，共20分）

9. 在一批产品中, 有一等品100个, 二等品60个, 三等品40个, 现采用分层抽

样的方法从中抽取一个容量为20的样本, 则一等品应抽取的个数为

．

sincos

. 10.

已知tan3，则cossin

1211.函数f(x)sinxsinx的最小值为

. 4

12. 在ABC中，M是BC的中点，AM3，点P在AM上，且满足AP2PM，

则PA(PBPC)等于

．

三. 解答题（每小题10分，共40分）

13.已知偶函数yf(x)的定义域为，当x0时，f(x)=2x. （-，+）（1）求当x0时，函数yf(x)的解析式，并画出函数yf(x)的图象；

（2）写出函数yf(x)的单调区间及值域. 14 .在某中学举行的百科知识竞赛中，

将参赛学生的成绩进行整理后分

成5组，绘制出如图所示的频率分

布直方图，图中从左到右依次为

第一、第二、第三、第四、第五

小组. 已知第三小组（70—80分）

的人数是3. （1）求第四小组（80—90分）的人数；

（2）从第三和第四小组中，共随机抽出

2人，求抽中第三组A1的概率

. 2

15．已知cos13，(,)，cos(),(0,)

24225（1）求cos(2)的值；

（2）求sin的值.

16.

如图，四棱锥PABCD的底面是菱形，

PD底面ABCD，点E在棱PB上. （1）求证：AC平面PDB；

（2）若PD6，AB=4，BAD600, E为PB的中点时，求三棱锥E-ABC的体积.

第二部分

能力测试（满分：50分）

四.填空题（每小题5分，共20分）

17. 如图，函数f(x)=Asin（2x+φ）（A＞0，|φ|＜的图象过点（0，3），则=_________.

18.若向量a和b的夹角为120°，

|a|=2，|b|=3，则|ab|=_________．

19. 如图是某几何体的三视图，其中正视图是边长为2的

等边三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体

的体积是_________．

）

20.若函数f(x){(3a)x3,x≤7ax6,x7在定义域内单调递增，则实数a的取值范围是_________．

3

五. 解答题（每小题10分，共30分.须写出必要的推导过程.）

21.某电脑公司有5名产品推销员，其中4名工作年限与年推销金额数据如下表：

推销员编号

工作年限x(年) 1 2 2 5 3 6 4 7 推销金额y(十万元)

2 3 3 4 （1）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；

（2）若第5名推销员的工作年限为10年，试估计他的年推销金额．

xynxyxx(yy)iiiinnbi1i1nxi2nx2i1xixi1nˆ．

ˆybx，a2

π22.

已知函数f(x)sin2x3sinxsinx（0）的最小正周期为π．

2（1）求的值；

2π（2）求函数f(x)在区间0，上的取值范围．

3

23.已知以点A(1,2)为圆心的圆与直线m:x2y70相切，过点

B(2,0)的动直线l与圆A相交于M、N两点. （1）求圆A的方程；

（2）当|MN|219时，求直线l的方程. 4