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2.1.2 向量的几何表示教学设计(第二课时)｜教案在线预览

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关键词：2.1.2 向量的几何表示教学设计(第二课时)

正文

第1课时

§2.1 .2 平面向量的实际背景及基本概念

教学目标：

了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量等概念。

通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别. 3.

通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力. 教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、平行的概念，会表示向量.

教学难点：平行向量、、单位向量、零向量的区别与联系

学

法：本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大.学生可根据在原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念，结合图形实物区分平行向量等概念. 教

具：多媒体或实物投影仪，尺规

授课类型：新授课

教学思路：

一、情景设置：

如图，老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？（画图）

C 二、新课学习：

A D

（一）向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量

B （二）请同学阅读课本后回答：（可制作成幻灯片）

1、数量与向量有何区别？

2、如何表示向量？

3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？

4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？

5、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？

（三）探究学习

1、数量与向量的区别：

2.向量的表示方法：

3.有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度.

B a 4、零向量、单位向量概念：

（终点）

5、平行向量定义：

说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；（2）零向量与零向量相等；

A(起点) （3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关. ．．．．．．．．．．平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与．有向线段的起点无关）. ．．．．．．．．．．说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系. （四）理解和巩固：

例1 书本75页例1. 例2判断：

（1）平行向量是否一定方向相同？（不一定）

（2）与零向量相等的向量必定是什么向量？（零向量）

（3）与任意向量都平行的向量是什么向量？（零向量）

（4）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（平行向量）

（6）共线向量一定在同一直线上吗？（不一定）

例3下列命题正确的是（

）

A.ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线

B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点

C.向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量

D.有相同起点的两个非零向量不平行

课堂练习：

1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由

A、向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；

任一向量与它的相反向量不相等；

B、四边形ABCD是平行四边形当且仅当AB＝DC

C、一个向量方向不确定当且仅当模为0；

D、共线的向量，若起点不同，则终点一定不同. 三、小结

：

1、

描述向量的两个指标：模和方向. 2、

平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比. 3、

向量的图示，要标上箭头和始点、终点. 四、课后作业：

P77（2）

资料摘要

2.1.2 向量的几何表示教学设计(第二课时)