比例的意义说课稿【一等奖】

《比例的意义》教学设计

教学内容：人教版六年级（下）P40“比例的意义”。

教材分析：《比例的意义》是义务教育教科书数学六年级下册第四单元《比例》中比例的意义和基本性质的起始课。《比例的意义》是在学生理解了比的意义、比的基本性质、求比值、化简比的基础上进行教学的，因为这节课在整个比例单元教学中的第一节课，是解比例的基础，进行正、反比例教学的关键，是利用比例知识解决实际问题的先决条件，也是为后学习图形的放大与缩小做铺垫。因为学生已经掌握了比的知识。熟练求比值和化简比，于是本节课抓住新知识的生长点，不是对知识简单的复述和再现，而是通过老师的“再创造”为学生展现了“活生生”的思维活动过程。让学生自己动手、观察、比较、总结中得出比例的意义。 学习目标：

1、在具体的情境中理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

2、利用数形结合的思想,理解比例在生活中的实际意义.

3、学生在认识比例的过程中，联系列表策略，初步体会比和比例的内在联系，建构知识网络，促进有效学习。

4、探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。

教学重点：利用数形结合的思想,理解比例在生活中的实际意义。

教学难点：引导学生从不同的角度列出比例式,培养思维的灵活性，初步建立比例中对应的思想。

教学过程：

一、复习铺垫，猜测引趣。

出示一张照片，照片的长是8cm ,宽是6cm,根据这些信息你能说出几个比？它们的比值分别是多少？

4。 3

3预设1：照片宽和长的比是6：8

，比值是。 4预设1：照片长和宽的比是8：6

，比值是

设计意图：通过一张照片，引导学生复习比的知识，为比例的学习打好基础。

师:我想把这张照片放大一些,出现了下面三种情况,我应该选择那一张呢?

预设:应该选择C,因为照片A、B都变形了

师:对,照片C没有变形,是因为它是由原照片按一定的比例放大的,这就是我们今天要学习的内容:比例

师:请大家猜一猜比例可能和以前学过的什么知识有关呢?

生:比

师:那这节课我们就在比的基础上一起来研究比例。

设计意图:通过猜测,让学生带着比例和比到底有什么联系的猜想,进入新课的学生,从而有利于学生在旧知识的基础上建构新的知识,并让学生初步体会到知识来源与生活,激发探究的兴趣。

二、情境导入,激发思考.

课件出示四幅升旗的画面,配合播放国歌

1.师:先请同学们一起来看看这四幅画面,这四幅图中都有什么?每当五星红旗冉冉升起的时候,你的心中会有什么样的感受?

预设1:看到国旗升起,我的心中充满了自豪感,我为祖国感到骄傲。

预设2:看到国旗升起,我想我今后应该更加努力学习,将来为祖国做更大的贡献。

2.师:同学们说的很好,国旗是我们中华人民共和国的象征,我为我们国家今天的繁荣富强感到无缘的骄傲和自豪!下面我们来看看这三面国旗有什么异

同?

预设：三面国旗的形状相同，大小不同

师：它们的长和宽分别是多少？（学生回答，老师板书）这三面国旗的大小不一，为什么看上去形状都一样呢？其实国旗的长和宽之间是有联系的，现在请同学们写出每面国旗长与宽的比并求出比值，看看这些国旗背后隐藏着什么秘密？

预设：5

：10

333＝ 2.4：1.6

＝ 60：40

＝ 2223

3.通过计算你发现了什么？

预设：比值都相等

师：那么，其中每两面国旗的长和宽的比之间可以用什么符号连接？（板书：

2.4：1.6＝60：40），像这样的式子就叫做比例。这节课我们就一起来学习比例的意义。

板书课题：比例的意义

三、解决问题，探究新知

1、提出问题，初步感知比例的意义

师：同学们能不能照着老师写的样子再写几个式子呢？观察这些比例它们之间有什么共同点？请你用自己的话说一说什么叫做比例。

预设：两个比值相等的比，组成的等式就是比例。

（板书：表示两个比相等的式子叫做比例）

师：有哪些关键词（两个比 相等）？两个比要符合什么条件就可以组成比例呢？

预设：两个比的比值相等

师：5

：10＝2.4：1.6＝60：40这种等式是比例吗？ 3

预设：不是，比例是两个比相等的式子，不是3个比。

2.老师小结，介绍国旗法。

师：是的，这三面国旗长和宽的比都是一样的，其实所有国旗长和宽的比都是3：2，这是国旗法中有明文规定的。

设计意图：先利用学生原有的比的知识，借助直观手段，引导学生进行观察、比较，概括出两个比相等的关系，在老师引导下主动探索比例的意义。先借助三面大小不同的国旗上的数据，写出长与宽的比，引导学生运用比的知识主动探索，比较两个比这间的关系，帮助学生构建比例的意义。

3.深入挖掘，验证拓展。

师：在这些国旗中除了长和宽能的比组成比例，还有哪些比也能组成比例?每两面国旗宽和长的比能组成比例吗？每两面国旗中长与长的比和宽与宽的比能组成比例吗？请同学们分工合作，写一写，写完后在小组里交流验证。

学生在小组内交流后上台汇报，老师板书

小结：我们看到这三面国旗的长与宽的比值都相等地，所以每两面国旗长与宽的比都可以组成等式，同样，这三面国旗宽与长的比也都相等，所以每两面国旗的宽与长的比值也都可以组成比例。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长与比与宽的比也可以组成比例。

设计意图：让学生分别写出宽与长的比，长的比与宽的比，并利用比例的意义检验能否组成比例，给学生提供充分的探究和体验的机会，同时明确两个比能否组成比例可以用求比值的方法来判断。

4.冲突设疑，深化理解

既然国旗是“按比例”缩放的，那是不是国旗中任意数据组成的比都能构成比例呢？

学生思考

师：老师这里有两个比(2.1:1.6和40:60)，它们是否相等？请大家验证（板书：学校国旗的长：学校国旗的宽和教室的国旗的宽：教室的国旗的长）

学生发现不相等

预设：因为2.1：1.6＝3/2，40：60＝2/3，这两个比的比值不相等，所以它们不能组成比例.

师：为什么不相等？

生：一面国旗是长：宽，另一面国旗也应该是长：宽才行 师：是的，你们已经观察到，在“按比例”缩放时，要注意，只有相对应的量之间的比，比值才相等，才可以写成比例。

5.回应开头情境，为什么照片C没有变形呢？

预设：因为放大后照片的长与宽的比的比值和原来照片长与宽的值相等。 师：对，8:6=12:9两张照片中想对应的两个量的比能组成比例,照片的缩放才不会变形.

设计意图：让学生直观体会到在图形缩放过程中必须做到形状不变，而形状不变的数学实质就是相对应的边的比值相等，为今后教学图形的缩放打好基础。

四．练习巩固，综合运用。

1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

（1）6：10和9：15 （2）20：5和1：4

（3

）11

：和6：4 （4）4:3和2：1.5 23

(强调格式:因为…,所以…)

师:看来要判断两个比能不能组成比例,只要算出它们的比值是否相等就可以了.

师:课件将最后一

组数据变成下

图:如果第四组比例的数据出自两个相似三角形,你有什么发现?

预设1:4：3是大三角形长和宽的比，2：1.5是两个小三角形长和宽的比，组成比例的两个比都表示长和宽的比。

预设2：两个三角形,底和高的比可以组成比例.

预设3: 这两个三角形形状是一样的.

师:对，4：3＝2：1.5是两个三角形的长和宽的比组成的比例，我们把这个叫做对应关系，两个三角形按比例组成比例放大或缩小时,它们的形状不变.

2. 图中的4个数能组成哪些比例？（课件动画演示，把两个三角形重合）你有什么发现？你能否利用两个三角形的对应关系快速的

找到比例，并检验比例是否正确？

预设1:两个三角形底与高的比:2:1.5=4:3

预设2:两个三角形高与底的比:1.5:2=3:4

预设3:两个三角形底的比与高的比:2:4=1.5:3 4:2=3:1.5

……

小结:在相似图形中,只要是相对应的边的比就能组成比例.

设计意图：通过练习，让学生体会相对应的边的比就能组成比例，使学生初步体会图形的相似。

3.判断：

（1）两个比组成的式子叫做比例。（ ）

（2）如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定相等。 （ ）

（3）0.1：0.3和2：6能组成比例。（ ）

（4）组成比例的两个比一定是最简的整数比。 （ ）

4.开放练习:你能想办法给1:5找个朋友,使它和1:5组成比例吗

师:还能写的更多吗?有什么诀窍

?

预设:只要把前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)就可以了

设计意图:通过辨析题,有利于学生掌握比例的意义,开放练习能培养思维的灵活性和深刻性。

6、辩一辩:比较“比”和“比例”两个概念。

下面的式子,哪些是比,哪些是比例?

(1)20:2=5×

2 (2)4:1=8:2 (3)0.3:5 (4)

“比”和“比例”有什么联系和区别呢?

124

93

设计意图:比和比例既有联系又有区别,通过练习,使学生在对比中区别两个概念,通过表格的整理,对知识之间的关系进行梳理、比较,找出它们的联系和区别,使学生在比较分析中,更准确地把握概念的细节和内涵。

五、总结全课,联系生活.

师:其实比例在我们生活中无处不在,我们来看一看.(介绍黄金比例的小微课)

设计意图:让学生体会知识来源与生活又应用于生活。

师:今天我们学习了和比例有关的知识,谈谈你这节课有什么收获?

师:最后我们来回顾一下这节课我们是怎样学习的?(用小微课描述学习的过程)

五：板书设计：

比 例 的 意 义

长 宽 10

3＝ 32

3

2.4：1.6

＝ 2

360：40＝

25

：2.4：1.6＝60：40 或2.460 1.640

表示两个比相等的式子叫做比例。