比例的意义教案（名师）

《比例的意义》教学设计

一、教学目标:

A1.明确比例的意义,掌握组成比例的条件,并熟练地判断两个比能否组成比例;(使学生理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否成比例)。

2.根据不同要求,正确的列出比例式;

3.通过学习培养学生学习数学的兴趣,增强学生的观察能力、判断能力。

2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。

B1、理解比例的意义,了解比和比例的区别。

2、能根据比例的意义,正确判断两个比能否组成比例。

3、在自主探究、观察比较中培养分析、概括能力。

C1、在具体的情境中经历比例的形成过程,理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。

2、通过自主探索发现比例的基本性质,能运用比例的性质进行判断。

3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。

4、通过探索国旗中蕴含的数学知识,渗透爱国主义教育。

D【教学目标】

(1)知识与技能:使学生理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。

(2)过程与方法:通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。

(3)情感、态度与价值观:培养学生在实际生活中发现数学的存在,并在实际生活中能感受到数学的趣味,提高学生学习数学的积极性。

1.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。

2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论交流等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动,体验获取获取知识的过程。

3.培养学生在实际生活中发现数学的存在,感受数学的区位和快乐,获得成功体验,增强学好数学的信心,提高学习积极性。适时进行爱国主义教育。

二、学情分析

A本节内容是在比的知识基础上教学的,学生在学习本节课之前,对

比的意义和性质、按比例分配等知识已经积累了一些经验,少部分学生已经通过其他方式知道比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否成比例,但理解的并不透彻,大部分学生对于新知比较生疏。因此,在学习本课时,通过五个活动,让学生掌握比例的意义,并根据这一知识解决生活中的简单问题,在问题中发现比例,进行观察、比较、分析,从而抓住比例概念的实质,更好的区分“比”和“比例”这两个概念,深入理解和应用比例的知识,承上启下,为后面的学习打好基础

三、教材内容分析

A认识比例的现实素材是图形的放大或缩小,比例能揭示图形放大或缩小的数学含义,而且解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用比例的知识。本单元教学“数与代数”领域的比例知识,还教学“空间与图形”领域的图形放大或缩小,以及比例尺的知识,把两个领域的内容融合能发挥数形结合的作用,提高教学效率。

四、教学方法设计

A 【教学方法】在学生已有的比的知识基础上,结合具体实例,引出比例的意义。引出比例意义后,还应回到实例中,体现从具体——抽象——具体这样一个认知过程。

评价设计:1、交流式评价:通过师生、生生对话交流,在交流中对学生进行评价。2、表现性评价:通过小组讨论表现、学生回答问题情况,适当对学生进行点拨。3、选择性反应评价:运用选择题检测“理解比例的意义”、“组比例”的掌握情况。【基本评价题目】1、下面各个比能与2:9 组成比例的是()A、9:2 B、1.5: C、1:4.5 检测:学生对“理解比例的意义”、“组比例”的掌握情况。2、写出两个比值是2.5 的比,并组成比例。检测:学生对组比例的掌握情况。3、比表示两个数();比例表示()。检测:学生对比喻比例区别的掌握情况。

五、教学过程

A一、创设情景,引入新课

1、同学们,咱们学校每周星期一都要举行庄重严肃的升旗仪式(出示画面)。

这面国旗长2.4m,宽1.6m。

你能根据这两条数学信息提出一个数学问题吗?

生1 :长是宽的几倍?生2:长与宽的比是多少?

2、关于比,我们已经知道哪些知识?

生:什么叫做比?求比值。化简比。

3、咱们在练习本上将下面两个比先化简,再求比值。

2.4:1.6

4、同学们以前学的知识掌握得真不错,今天这节课咱们将继续探究与比有关的知识。

二、学习新知

(一)、提出问题,初步感知比例的意义。

1、在咱们实际生活中,除了操场上可以见到国旗,在哪里些地方还能看见国旗?

生:教室里可以看到国旗。(出示:教室里国旗的长与宽的长度) 2、那这面国旗的长与宽的比又是多少?

生:60:40

3、咱们动手算算这两个比的比值,看你有什么发现?

生:2.4:1.6=,60:40= ,发现这两个比的比值相等。

4、哪你能用一个等式表示这两个比吗?

生:2.4:1.6=60:40

师:还可以写成

(二)、独立探索、合作交流、理解比例的意义。

1、同学们除了在学校里能见到国旗,在天安门升旗仪式上也能见到国旗,这面国旗长5m,宽 m,在签约仪式上也能见到国旗,长15cm,宽10cm,在这四面国旗的尺寸中,你还能找出像这样的等式吗?

生:5: =2.4:1.6 5: =15:10

师:为什么他们能组成等式?

生:因为它们的比值相等,所以可以组成等式。

2、刚才同学们就是发现长与宽的比值相等,可以组成等式,还有不同的等式吗?

生:60:15=40:10 2.4:1.5=1.6:10

师:为什么他们能组成等式?

生:因为60:15=4,40:10=4,它们的比值相等,所以也能组成等式。

3、也就是同学们还发现了每面国旗的长与长的比值,宽与宽的比值相等,也可以组成等式。

4、同学们刚才通过动脑探索合作交流找出了这样多的等式,你们真了不起。同学们,仔细比较这些算式,你发现他们有什么相同的地方吗?(总结比例的意义),请同学们打开数学书33页,找到什么叫做比例,用笔构划出来,并读一读。

8、咱们一起读一读,这就是今天咱们共同探究的比例的意义(板书课题)。

三、运用新知

1、判断下面两个比,能否组成比例?

(1)6:10和9:15 ()

(2)20:5和1:4 ()

(3)和6:4 ()

(4)0.6:0.2和()

2、用右图中的4个数据可以组成多少个比例?

3、哪组中的四个数可以组成比例?把组成的比例写出来。

(1)4、5、12、和15 (2)2、3、4、和5

(3)1.6、6.4、2和5 (4)和

4、写出比值是5的两个比,并组成比例。

四、全课总结

同学们,今天我们学到了什么知识?

拓展提升:

3:()=():8

生:3:()=():8

师:仔细观察这四个数,你还能有什么新的发现?

生:3、4、6、8这四个数之间其实有着非常密切的关系,同学们想知道吗?咱们下节课再继续研究。

B【教学过程】一、回忆:1、什么是比?(1)一辆汽车5 小时行驶300 千米,写出路程与时间的比,并化简。300:5=60:1 (2)小明身高1.2 米,小张身高1.4 米,写出小明与小张身高的比。1.2:1.4=12: 14=6:7 2.求下面各比的比值。12:16 :4.5:2.7 10:6 二、探索新知1.教学例1` (1)初步感知相等的比,课件呈现教材情境图。(不出现国旗长、宽数据)①说一说各幅图的情景。②图中有什么相同之处?你知道这些国旗的长和宽是多少吗?出现各图中国旗的长、宽数据。测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。(2)感知比例式,(指教室里的国旗)这面国旗的长和宽的比值是多少?操场上的国旗的长和宽的比值是多少?与这面国旗有什么关系?(3)什么是比例?在这一基础上,教师可以明确告诉学生比例的意义,并板书。(4)小组找比例。还能找出其它的比吗?并组成比例。(5)汇报。2.做一做。完成课文“做一做”。第1 题。什么样的比可以组成比例?把组成的比例写出来。说一说你是怎么找的。同学之间互相交流,检验各自所写的比例。第2 题。学生独立写比例同学之间互相交流,说一说你是怎么写的,一共可以写多少个不同的比例。3.课堂小结。(1)什么叫做比例?(2)一个比例可以改写成几个不同的比例式?三、巩固练习完成练习六第1~3 题。四、总结,作业C一、渗透情感,导入新课

1、媒体出示国旗画面,学生观察,激发爱国情操。

天安门升国旗仪式

校园升旗仪式

教室场景

签约仪式

师:四幅不同的场景,都有共同的标志——五星红旗,五星红旗是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小,你知道这些国旗的长和宽是多少吗?

2、媒体出示国旗的长和宽,并提出问题。

天安门升国旗仪式:长5米,宽10/3米。

校园升旗仪式:长2.4米,宽1.6米。

教室场景:长60厘米,宽40厘米。

签约仪式:长15厘米,宽10厘米。

师:这些国旗的大小不一,是不是国旗想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?

师生交流,得出每面国旗的大小不一,但是它们的长和宽隐含着共同的特点,是什么呢?

3、学生探索,发现问题。

师:每面国旗的大小不一样,但是它的长和宽中却隐含着共同的特点,是什么呢?

学生自主观察、计算,发现国旗的长和宽的比值相等。

二、认识比例,发现特征

1、引出比例,理解比例的意义。

媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。

并板书:2.4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2

师指出这两面国旗的长和宽的比值相等,中间可以用等号连接,并指出像这样的式子叫比例。

并板书:2.4∶1.6 =60∶40

2、认识比例,知道比例各项的名称。

⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例,并说出自己是怎样写出来的。

⑵学生尝试说说什么叫比例。

⑶教学比例的各部分的名称。

自学课本第34页的第一段话,初步认识比例各项的名称。

出示其中一个比例,指出比例各部分的名称。

学生说说自己写的比例的各项的名称。

⑷教学比例的另一种写法,学生尝试将自己写的比例换一种写法。

⑸判断下列几个比能不能组成比例。

媒体出示,学生判断并说出理由。

下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。

⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

⑹思考:比和比例有什么联系和区别?

学生自主思考,集体交流,了解比例和比的联系和区别。

3、自主练习,发现比例的基本性质。

⑴媒体出示

8∶4=()∶()15:10=()∶4 12∶()=()∶5 媒体依次出示三道题,学生独立完成并思考:为什么这样填?你有其它的发现吗?

⑵师提出问题:在一个比例中,它们项有什么特点?

⑶学生观察以上式子,自主思考,尝试发现比例的基本性质。

⑷集体交流,发现性质。

学生自主交流,发现:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

⑸观察自己写的其它几个比例,验证发现。

⑹小结性质

学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。

媒体出示学生的发现,教师指出这就是比例的基本性质。

三、巩固练习,提高认识

1、基本练习

判断,媒体出示

应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例

⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

2、拓展练习。

比一比,谁写得多。

在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中,任选四个数组成比例,并说说是怎样写出来的。

四、总结全课,升华认识

学生回顾全课,说说比例的意义和基本性质。

D【教学过程】

一、创设情境,导入新课

同学们,当你看到这面迎风飘扬的五星红旗时,你会想到什么?(生自由汇报,师相机引出儿歌《国旗国旗真美丽》)一首《国旗国旗真美丽》仿佛让我们回到了一年级刚刚入学的那会儿,而如今,一转眼我们已经是六年级毕业班的学生了,希望你们能好好珍惜和利用小学阶段的最后一个学期加强学习,为进入初中继续学习数学知识打下良好的基础。

五星红旗是庄严而美丽的,并且它与我们的数学也有着密切的联系,今天就让我们一起去研究国旗中的数学知识:比例(板书课题:比例)

从课题中我们不难看出,比例和我们以前学过的哪个知识有一定的关系(比)你们还记得比的意义吗?( 两个数相除又叫做两个数的比。)如何求比值?(比的前项除以后项所得的商叫做比值。)

好,下面我们就先来用比的知识解决几道国旗中的数学问题。

二、以比值为引线,认识比例

1、探索组成比例的条件

你在哪些地方看见过国旗?

问题:1:你能说一说这四幅图中国旗的相同点和不同点吗?

2:你们想知道这些国旗的长和宽各是多少吗?

(发作业纸)作业纸上有四幅不同大小的国旗,请同学们四人一组任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,把你的发现和小组里的同学说一说?

哪个小组研究的是操场上的国旗与教室里的国旗各自长和宽的比?

(请一组学生板演汇报,教师小结板书:两个比相等)

这两面国旗长和宽的比值相等,我们可以用等号将这两个比连接起来。(板书:2.4∶1.6=60∶40)

指着这组相等的比说:像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是“比例的意义”(把课题板书完整)请同学们齐读。

请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(学生回答:等式;有两个相等的比)

(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)

2、寻找国旗中的其他比例

师:你还能从四面国旗中找出哪些比例?

(学生写在练习本上,然后汇报。教师点击课件)

3、介绍比例的第二种表示方法

师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(学生口答,教师板书:=)

4、强调比例的计算单位要统一

出示课件,提出问题,学生判断。

小结:在比例的计算中,单位要统一。

5、区分比和比例。

师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?(小组交流:你觉得比和比例有哪些区别?)

形式不同:比由两个数组成;比例由四个数组成。

意义不同:比表示两个数相除;比例表示两个比相等的式子。

三、自主尝试,巩固比例

(一)数的比例

课本33页“做一做”第1题。(学生汇报比值是否相等,所以成不成比例。教师板书比例式)

(二)形的比例

课本33页“做一做”第2题。两个具有放大关系的三角形(图中的四个数据可以组成多少个比例?

(三)生活中的比例

师:通过刚才的几组题,我们进一步弄清了比例的意义,现在让我们一起来看看生活中的比例吧!

课本36页第1题(学生独立完成,小组订正交流。)

(四)拓展中的比例

写出比值是5的两个比,并组成比例

四、全课小结

通过这节课的学习,你了解了比例的哪些知识?你还想研究比例的什么知识?

比例的知识在我们生活中的应用非常广泛,法国著名的建筑物埃菲尔铁塔,希腊雕像断臂维纳斯,还有闪烁的五角星,这些事物之所以能给我们美感,是因为它们的构造都和一个词“黄金比例”有关。希望你们课后能从生活中找到更多的“比例”,发现更多的数学知识,到那时,相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在,无处不在。

E 教学内容:人教版六年级下册第四单元第一课时。

教学目标:

1.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。

2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论交流等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动,体验获取获取知识的过程。

3.培养学生在实际生活中发现数学的存在,感受数学的区位和快乐,

获得成功体验,增强学好数学的信心,提高学习积极性。适时进行爱国主义教育。

E一、创设情境

1、播放国歌:

你知道他们在干什么?

你们知道在哪些地方可以看到国旗呢?

2、媒体出示国旗画面,学生观察,激发爱国情操,并分别说出是什么地方。

天安门升国旗仪式校园升旗仪教室场景

三幅图不同的场景,都有共同的标志——国旗,国旗是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小,你想不想知道这些国旗的长和宽是多少吗?

3、媒体出示国旗的长和宽,并提出问题。

(1)呈现信息:

天安门升国旗仪式:长5米,宽10/3米。

校园升旗仪式:长2.4米,宽1.6米。

教室场景:长60厘米,宽40厘米。

(2)问:这些国旗的大小不一,是不是国旗想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?

4、学生探索,发现问题。

(1)设计问题:每面国旗的大小不一样,但是它的长和宽中却隐含着共同的特点,是什么呢?

(2)学生自主探索:学生自主观察、计算,发现国旗的长和宽的比值相等。

(3)通过计算,发现它们的比值都相等,解释说明我国国旗法规定:任何一面国旗的长宽之比都是3:2。,这是对国旗的尊重,进行爱国主义教育。

二、认识比例,理解含义

1、引出比例,理解比例的意义。

(1)媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽,计算出两面国旗的长和宽的比值。

并板书:2.4∶1.6 =3/2 60∶40=3/2

(2)引导写出:指出这两面国旗的长和宽的比值相等,中间可以用等号连接,并板书:2.4∶1.6 =60∶40

(3)指着这些等式说:“在数学中,像这样的等式就叫做比例

(4)学生尝试说说什么叫比例。

(5)共同归纳,得出结论:表示两个比相等的式子叫做比例。这就

是我们这节课所学的内容“比例的意义”。(板书课题)请同学们齐读并理解。

2、探讨一:判断两个比是否能够组成比例,关键是什么?(学生讨论,教师参与引导)

3、探讨二:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比和比例有什么区别吗?(小组讨论)

学生从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。

学生从意义上区分:比表示两个数相除;比例表示两个比相等的式子。

三、巩固应用

(一)数的比例

课本做一做(1)选择两题。(学生汇报比值是否相等,所以成不成比例。) (二)形的比例

做一做(2):哪位同学能分析一下这个图形?(看一看,说一说,组一组。)

(四)拓展练习(课件演示):

1、猜一猜并填空,说说你是怎样思考的?

120:6 = ():2

2、生活中的比例。

导语:通过刚才的几组题,我们进一步弄清了比例的意义,现在让我们一起来看看生活中的比例吧!

(1)课前三面国旗有关数据还能组成哪些比例呢?

(2)汽车上午5小时行驶了250千米,下午2.5小时行驶了125千米。

A、分别写出上午、下午路程的比和时间的比,求出比值,看两个比能否成比例?

B、分别写出上午、下午时间与路程的比,求出比值,看两个比能否组成比例?

四、总结评价。

1、课件出示:你说我说大家说,说你说我说大家。(前一句偏重是说收获,后一句是互相评价,当然包括评价老师。)

2、课件出示老师的话:我为你们今天的表现感到骄傲和感动!期待你们更好的表现!

总结:同学们说的很好,通过这节课的学习,我们认识了比例,并会判断两个比能否组成比例,还会自己根据数据组比例,看来同学们这节课真是掌握了不少的知识,继续加油哦!

六、板书设计

七、A板书设计:比例的意义和基本性质

2.4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2

B板书设计:

比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

2.4:1.6=1.5 60:40=1.5

2.4:1.6=60:40

七、技术运用

八、资源引用

A、http://wenda.tianya.cn/wenda/thread?tid=2e09ef76e8423fa1

九、创新点

十、教学反思教学反思:

A在教学比例的基本性质时,首先让学生根据教材所提供的两组数据,独立写成比例,再联系比的前项和后项的知识激趣:“我们学的比例中的四个数也有自己的名字,请自学第43页的内容。”学生自学认识比例的各部分名称、认识内项和外项,完成后进行反馈,并充分应用学生书写的8组比例来强化内外项的知识。然后再进行激趣:“比例中的内项和外项还有一个有趣的规律,请大家分别算出它们的内项和(差、积、商)与它们的外项和(差、积、商),看看你能发现了什么?”“再随便找几个比例,看看这些比例中有没有这个有趣的现象?”引导学生计算出在比例中两个外项积和两个内项积,从而发现其中的规律,总结出比例的基本性质。下面通过把比例写成分数形式,让学生形象地看到两个外项积和两个内项积就是将比例中等号两端的分子和分母分别交叉相乘,积相等,最后得出比例的性质。让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立,使学生明白,验证比例式是否成立,除了求比值的方法,也可以用求两个外项积和两个内项积是否相等的方法。课上安排应用比例性质进行填空练习,进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。

整个教学过程主要由“设疑”、“探究”、“应用”这样三个教学环节组成。在“设疑”这个环节中,我能从学生已有知识入手,精心寻找新旧知识的联接点,过渡自然流畅。采用问题解决式展开探究,让学生自己去发现新问题,探索新知识。“探究”是本课最重要的一个环节,在这个环节中主要引导学生怎样自己的努力去发现比例的“秘密”,归纳出规律性的结论。整个环节力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习

过程,从中提高学生的数学学习的能力。教学设计中还特别注意发展学生的个性,如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质等。在“应用”这个环节中,强调及时应用及时反馈,重视在练习中发挥教师的指导作用,使练习的针对性更强,巩固练习在层次上由易难,在形式上由封闭走向开放,让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥,真正主动学习,成为学习的主人。

B【教学反思】这节课,突出了常态下如何扎实有效的组织学生学习好一节课的内容,使数学学习与现实生活紧密联系,使学生认识到我们的数学学习是有用的,它能解决我们实际生活中的很多问题,从而提高学生学习积极性,从学生掌握知识、课堂参与情况来看,整节课的设计还是比较适合学生的思维发展。在结构上,注重了前后呼应,使整堂课也显得比较紧凑。根据学生和自己的情况,大胆对教材进行了再思考、再开发和再创造,用活、用实教材。这节课中在三面国旗的尺寸中找比组成比例,学生比较容易找到国旗长与宽的比,两两可以组成比例。同样国旗宽与长的比,两两也可以组成比例。另外每两面国旗的长之比与它们的宽之比也可以组成比例,课题中通过“你还能找出其它的比吗?”的提问,鼓励学生打开思路,充分发挥合作学习的作用,调动学习的主动性,从不同角度去寻找,以加深对比例意义的认识。在练习中要根据给出的4 个数据,组比例,隐含着相似三角形对应边成比例的性质。学生通过迁移比较,小组合作交流,多方验证,大家的思维从先前的不知所问到最后的豁然开朗,个个实实在在地当了一名小小的“数学家”,经历了这个愉快的学习过程,获得了成功的体验。

C 教学内容:

人教版六年级下册第四单元第一课时。

教学目标:

1.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。

2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论交流等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动,体验获取获取知识的过程。

3.培养学生在实际生活中发现数学的存在,感受数学的区位和快乐,获得成功体验,增强学好数学的信心,提高学习积极性。适时进行爱国主义教育。

教学重点:理解比例的意义。

教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

教学过程:

一、创设情境

1、播放国歌:

你知道他们在干什么?

你们知道在哪些地方可以看到国旗呢?

2、媒体出示国旗画面,学生观察,激发爱国情操,并分别说出是什么地方。

天安门升国旗仪式校园升旗仪教室场景

三幅图不同的场景,都有共同的标志——国旗,国旗是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小,你想不想知道这些国旗的长和宽是多少吗?

3、媒体出示国旗的长和宽,并提出问题。

(1)呈现信息:

天安门升国旗仪式:长5米,宽10/3米。

校园升旗仪式:长2.4米,宽1.6米。

教室场景:长60厘米,宽40厘米。

(2)问:这些国旗的大小不一,是不是国旗想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?

4、学生探索,发现问题。

(1)设计问题:每面国旗的大小不一样,但是它的长和宽中却隐含着共同的特点,是什么呢?

(2)学生自主探索:学生自主观察、计算,发现国旗的长和宽的比值相等。

(3)通过计算,发现它们的比值都相等,解释说明我国国旗法规定:任何一面国旗的长宽之比都是3:2。,这是对国旗的尊重,进行爱国主义教育。

二、认识比例,理解含义

1、引出比例,理解比例的意义。

(1)媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽,计算出两面国旗的长和宽的比值。

并板书:2.4∶1.6 =3/2 60∶40=3/2

(2)引导写出:指出这两面国旗的长和宽的比值相等,中间可以用等号连接,并板书:2.4∶1.6 =60∶40

(3)指着这些等式说:“在数学中,像这样的等式就叫做比例

(4)学生尝试说说什么叫比例。

(5)共同归纳,得出结论:表示两个比相等的式子叫做比例。这就是我们这节课所学的内容“比例的意义”。(板书课题)请同学们齐读并理解。

2、探讨一:判断两个比是否能够组成比例,关键是什么?(学生讨论,教师参与引导)

3、探讨二:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比和比例有什么区别吗?(小组讨论)

学生从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。

学生从意义上区分:比表示两个数相除;比例表示两个比相等的式子。

三、巩固应用

(一)数的比例

课本做一做(1)选择两题。(学生汇报比值是否相等,所以成不成比例。) (二)形的比例

做一做(2):哪位同学能分析一下这个图形?(看一看,说一说,组一组。)

(四)拓展练习(课件演示):

1、猜一猜并填空,说说你是怎样思考的?

120:6 = ():2

2、生活中的比例。

导语:通过刚才的几组题,我们进一步弄清了比例的意义,现在让我们一起来看看生活中的比例吧!

(1)课前三面国旗有关数据还能组成哪些比例呢?

(2)汽车上午5小时行驶了250千米,下午2.5小时行驶了125千米。

A、分别写出上午、下午路程的比和时间的比,求出比值,看两个比能否成比例?

B、分别写出上午、下午时间与路程的比,求出比值,看两个比能否组成比例?

四、总结评价。

1、课件出示:你说我说大家说,说你说我说大家。(前一句偏重是说收获,后一句是互相评价,当然包括评价老师。)

2、课件出示老师的话:我为你们今天的表现感到骄傲和感动!期待你们更好的表现!

总结:同学们说的很好,通过这节课的学习,我们认识了比例,并会判断两个比能否组成比例,还会自己根据数据组比例,看来同学们这节课真是掌握了不少的知识,继续加油哦!

板书设计:

比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

2.4:1.6=3/2 60:40=3/2

2.4:1.6=60:40

教学反思:比例这部知识是在学习了比的知识和除法与分数关系的基础上教学的,属于概念教学,为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识,不仅可以初步接触对应函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。

本节课,为了更好地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循自主性原则,主要让学生在情境中通过观察、计算、比较等的学习过程中掌握知识。为充分调动学生的学习积极性,促进学生有效学习。本节课力求做到以下几点:

一、创造有效学习情境,激发学习激情。数学课堂教学需要必要的生活情境,这节课为学生提供四个实际情境图,创设这个情境有五方面的考虑:一是歌曲情境引入;二生活情境和已有知识经验、基础引入比例意义的教学;三是依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式。四是有助于在教学中渗透爱国主义教育,注重了“数学化”和“生活化”,为学生展现出了“活生生”的思维活动过程,充分发扬自主。

二、活用教材。教材是提供给学生学习内容的一个文本,我根据学生和自己的情况,大胆对教材进行了再思考、再开发和再创造,用活、用实教材。这节课中在四面国旗的尺寸中找比组成比例,学生比较容易找到国旗长与宽的比,两两可以组成比例。同样国旗宽与长的比,两两也可以组成比例。另外每两面国旗的长之比与它们的宽之比也可以组成比例,课题中通过“你还能找出其它的比例吗?”的提问,鼓励学生打开思路,充分发挥合作学习的作用,调动学习的主动性,从不同角度去寻找,以加深对比例意义的认识。

总评:本节课的教学内容是老教材里面的一节概念课,往往是很多老师在选择公开课、教研课时回避的一个内容之一,理由是:看看教科书和教师教学用书上的有关内容,与那些时髦的“生活化”、“动手实践”、“合作学习”、“算法多样化”、“情境化”、“多元智能”等等一系列的词汇都挂不上边,很难体现出新课程的理念。其实这些都是老师们心里的大实话,新一轮的课程改革刚刚开始不久,让我们老师轰地一下接触到很多新生事物,众多的新生名词一涌而上,很多老师还没能来得及很好地消化,再加上有的老师还是在被动地接受,立即就要付诸于行动,确实存在一定的困难,于是,不免会出现这样一些状况:为了能够较好地体现出自己学习了一些新理念,老师们不得不给自己或他人的教学行为给予“贴

标签”。当前小学数学课堂教学中出现了一些误区,对于某些课型、典型课例研究颇多,而一些老教材,特别是其中一些较难体现新理念的教学内容则被打入冷宫,《比例的意义和基本性质》便属于这一类。纵观这节课的教学,的确是较好地体现了新理念,突出表现在以下几个方面:

1、原汁原味、味浓汁香的“数学”课。数学课堂教学,需要必要的生活情境,现实生活中也蕴涵着大量的数学信息,本节课中,教者不仅注重了让学生体验比例在生活中的应用,更是注重了“数学化”和“生活化”的结合,整节课处处透出浓浓的数学味。我们知道,数学教学的实质是如何教会学生思维。而这节概念课不是对知识简单的复述和再现,恰恰是通过教师的“再创造”,为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。让学生自己观察比较、总结得出比例的意义,并且从正反两方面进一步认识概念,教者较好地发挥了引导的作用,让学生通过自己的分析、思考,概括出了较为简洁的数学概念。引导学生探究比例的基本性质时,通过学生观察比较、小组交流、多方验证,大家的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗,个个实实在在地当了一名小小“数学家”,经历了这个愉快的探究过程,获得了成功的体验。对于比例的这一基本性质教学,教者也没有满足于原命题的成立即止,而是在练习中让学生适当地体会到:原命题成立,其逆命题、否命题和逆否命题也成立。听课教师无不感叹:真是一节不可多得的原汁原味、味浓汁香的“数学”课。

2、变“教教材”为“用教材”。教材是提供给学生学习内容的一个文本,教师要根据学生和自己的情况,对教材进行灵活的处理。教者对本节教材进行了再思考、再开发和再创造,真正实现了变“教教材”为“用教材”。这节课中,将例题和习题有机的穿插和调整,以学生已有的知识经验为基础,让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义,知道了比例从生活中来,进而认识到了数学在生活中有着广泛的应用,激发了学生学好数学的信心和积极情感。此外,教者还大胆地组织学生开展探究比例的基本性质的活动,没有根据教材上所提供的现成问题“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积,你发现了什么?”机械地执行,给学生暗示思维方向,设置思维通道,缩小探索的空间,使学生失去一次极好的锻炼思维的机会,而是大胆放手,用“四个数组成等式”这一开放练习产生新鲜有用的教学资源,再通过教师适当、精心的引导,帮助学生有效地进行探究,体验了探究的成功,增强了学生的数学素养。]