整理和复习教学设计第一课时

《圆锥的体积复习课》教学设计

教学目标

1、学生通过用所学的知识解决问题的过程中,积累解决问题的方法和经验,更加透彻地理解和掌握圆锥的体积公式,提高学生灵活应用所学知识解决实际问题的能力。

2、提高学生应用已有知识解决实际问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。

3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学难点:灵活应用所学知识解决实际问题。

教学准备:

直角三角形纸片一张,多媒体课件。

教学过程:

一、谈话导入,直入主题

教师:今天这节课,我们就一起来加深对圆锥体积的理解。揭示课题——圆锥体积的练习课。

二、复习铺垫、内化知识。

1、求下列圆锥体的体积。(只列式,不计算)

(1)底面半径4厘米,高6厘米。

(2)底面直径6分米,高8厘米。

(3)底面周长31.4厘米.高12厘米。

2、教师根据学生练习中存在的问题,集体评讲。

三、基本运用,对比思考

1、出示下图:(单位:厘米)

一号二号三号四号五号师:仔细观察,想一想,算一算,这些立体图形中,哪些的体积是一样的?

教师巡视,注意发现用公式计算的和直接思考的。

指名学生回答(选用公式计算的)师:刚才老师发现一个现象,有的人根本就没有动笔,但他的答案非常正确,请说一说他的想法,好吗?(直接思考的) (给以表扬)

师:除了一号与四号外,还有没有体积一样的图形?(如果出现了一号与三号,或三号与四号,引导学生思考问题在哪里,如果没有出现,教师:老师还发现有两组,一号与三号,三号与四号,为什么你们不找呢?)

思考:为什么?教师给以及时评价及小结。

那圆柱体积和圆锥体积之间到底有什么关系呢?

让学生思考一会儿后,指名学生回答。

2、根据练习总结出圆柱和圆锥的三种关系:

①等底等高,体积不等.

圆锥体积等于圆柱的,圆柱体积是圆锥的3

②等底,等体积,高不等

圆锥的高是圆柱高的3倍,圆柱高是圆锥的

③等高,等体积,底不等.

圆柱的底面积是圆锥底面积的,圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍. 3、利用上面关系,解决下面问题。

1、圆柱和圆锥体积相互关系填空,加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。

(1)一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都都相等,圆柱的高是9 分米,圆锥的高是( )分米。

(2)一个圆锥与一个圆柱的高相等,体积都也相等,圆锥的底面积是90平方厘米,米,圆柱的底面积是( )平方厘米

(3)如果圆柱与圆锥等积等底,它们高的相相差12 厘米,则圆柱的高是( )厘米;它们高的和是( )厘米(4)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是()立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米。

2、选一选。(选择正确答案的序号填在后面的括号里)

(1)一个圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体分别相等,圆柱体的高是圆锥体高的()

A、3倍B、2倍C、2/3 D、1/3

(2)一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,圆柱的体积是圆锥体积的2倍,圆柱的高是圆锥的高的()。

A、1/2 B、1/3 C、2/3 D、1/4

(3)把一个圆柱切削成一个最大的圆锥,已已知削去部分的体积比圆锥体积大3.6立方分米,那么圆锥的体积是()立方分米。

A、3.6立方分米B、1.8立方分米C、10.8立方分米

3、知识运用:

(1)将一个圆锥形零件沉没在底面直径是2 分米的圆柱形玻璃缸里,这时水面上升5厘米。这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米?

(2)一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米,圆柱体和圆锥体的体积各是多少?

四、丰富拓展、延伸练习。

1、其实,圆锥是一个相当简单的立体图形,看看老师手里这张三角形纸片(直角三角形,两直角边分别分6、8厘米,斜边为10厘米)。

2、如果以6为轴,旋转一周,会形成一个什么样的立体图形呢?(半径为8,高为6的圆锥),出示。请算体积。一生板。

3、如果以8为轴呢?

4、如果以及10为轴呢?(视情况,作提示,这是两个底半径均为4和8,高都为10的圆锥的体积)(用flash演示旋转过程)

三、自主检测,评价完善

刚才同学们应用所学知识,解决了这么多的数学问题,相信你们每个人都有了许多新的收获。交流一下本节课的收获

四、归纳小结,课外延伸

这节课我们主要练习了哪些内容?你有什么新的收获?