练习一优秀教学设计内容

《练习一》教学设计

东岗辽核希望小学六年一班杨正东

教学目标:

1、梳理、巩固本单元的知识,使学生对圆柱和圆锥的知识进一步系统化。

2、通过形式多样的练习,加强学生运用圆柱的表面积公式以及圆柱、圆锥的体积公式解决实际问题的能力。

3、使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。

教学重难点

1、教学重点:

2、教学难点:能熟练的运用圆柱的表面积公式和圆柱、圆锥的体积公式解决实际问题。教学过程:

一、复习导入:

1、本单元你学习了哪些知识呢?请同学们利用思维导图对本单元的知识进行梳理。

2、小组内交流你的思维导图,并对自己的思维导图进行补充。

3、指名进行班级分享。

二、课堂总结:

面的旋转

1.“点、线、面、体”之间的关系是:点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。

2.圆柱的特征:

(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。

(2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。

(3)圆柱有无数条高,且高的长度都相等。

3.圆锥的特征:

(1)圆锥的底面是一个圆。

(2)圆锥的侧面是一个曲面。

(3)圆锥只有一条高。

圆柱的表面积

1.沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。

(如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形)

2.圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:S侧=ch。

3.圆柱的侧面积公式的应用:

(1)已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式:S侧=ch;

(2)已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=dh;

(3)已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=2rh

4.圆柱表面积的计算方法:如果用S侧表示一个圆柱的侧面积,S底表示底面积,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示高,那么这个圆柱的表面积为:

S表=S侧+2S底

或S表=dh+d2/2=

或S表=2rh+2r2

5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用:

(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体。

(2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体。

圆柱的体积

1. 圆柱的体积:一个圆柱所占空间的大小。

2. 圆柱的体积=底面积×高。如果用V表示圆柱的体积,S表示底面积,h表示高,那么V=Sh。

3. 圆柱体积公式的应用:

(1) 计算圆柱体积时,如果题中给出了底面积和高,可用公式:V=Sh。

(2) 已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式:V=r2h;

(3) 已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式:V=(d/2)2h;

(4) 已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式:V=(C/2)2h;

=底面积×高,用字母表示是V=Sh。

5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。

圆锥的体积

1. 圆锥只有一条高。

2. 圆锥的体积=1/3×底面积×高。

如果用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,则字母公式为:1/3Sh

3. 圆锥体积公式的应用:

(1)求圆锥体积时,如果题中给出底面积和高这两个条件,可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。

(2)求圆锥体积时,如果题中给出底面半径和高这两个条件,可以运用1/3πr²h

(3)求圆锥体积时,如果题中给出底面直径和高这两个条件,可以运用1/3π(d/2)²h

(4)求圆锥体积时,如果题中给出底面周长和高这两个条件,可以运用1/3π(c/2r)²h

三、巩固练习:

数学书13~14页《练习一》。

运用圆柱的表面积公式和圆柱、圆锥的体积公式解决实际问题。

四:课堂检测:

题卡

2.计算下面各圆柱的体积。

3.油桶的表面要刷上防锈油漆,每平方米需用防锈油漆0.2kg,漆一个油桶大约需要多少防锈油漆?(结果保留两位小数)

3.一个圆柱形水池,水池内壁和底部都镶上磁砖,水池内部底面周长25.12m,池深1.2m,镶磁砖的面积是多少平方米?

5.一个装满稻谷的圆柱形粮囤,底面面积为2m2,高为80cm。每立方米稻谷约重600kg,这个粮囤存放的稻谷约重多少千克?

6.张大伯家有一堆小麦,堆成了圆锥形,张大伯量得它的底面周长是9.42m,高是2m,这堆小麦的体积是多少立方米?如果每立方米小麦的质量为700kg,这堆小麦约重约重多少千克?