图形的放大与缩小优秀公开课教案

《图形的放大与缩小》教学设计

《图形的放大与缩小》

例4:探究图形的放大与缩小的特征。在学习例4之前,教材编排了一组图形放大与缩小的生活现象的图片。在这部分内容的教学中,教材突出强调通过对放大与缩小的生活现象(如照相、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子等)观察比较分析,初步感知图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生变化,形状没有变化,从而体会图形的相似变化特点。例4则是引导学生进一步研究图形放大与缩小的特点。教材先让学生按2:1的比在方格纸上画出三个简单的平面图形的放大图。具体编写过程如下:在明确任务后首先直接给出“按2:1放大,就是把各边的长放大到原来的2倍”。在理解“按2:1放大”意思的基础上,让学生自主完成放大图形。之后引导学生观察放大前后的图形,在“你能发现什么?”这一问题的启示下,比较它们的内角、边长、周长,发现放大前后的图形,大小变了,形状没变。紧接着,再让学生把放大后三个的图形分别按1:3、1:4、1:2缩小,在“你又发现了什么?”问题的引领下,使学生在具体的操作活动中,通过观察比较,进一步体会到尽管图形按一定的比缩小,但仍然发现“图形的大小变了,形状却没有变”。在这里,特别需说明的是,原实验教材是将放大后三个图形按1:3的比缩小,而修订版教材则修改为“分别按1:3、1:4、

1:2的比缩小”,其编写的意图明显的是为学生提供尽可能的多的“学”材,以有利于学生更好地进行抽象概括,从而有效实现教学的目标。

【知识与技能】

了解图形放大与缩小的意义,能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

【过程与方法】

在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

【情感态度与价值观】

激发学生学习数学的兴趣和求知欲,使学生积极参与学习活动,在学习过程中感受成功的喜悦。

一、创设情境,导入新课

1、初步感知

出示多媒体课件

师:老师这有一张照片,我们来一起看一看。(照片很小,学生看不清楚。)

生:看不清啊?

师:怎样才能看清呢?大家想一想。

生会说把图片放大,(板书:放大)教师将照片放大,使学生看清照片。

师:那现在大家仔细看我又在干嘛(教师缩小图片)。

生会说在缩小图片,(板书:缩小)

2、联系生活实际

(1)观察图片

师:你见过这些现象吗?这些现象哪些是是把物体放大,哪些是把物体缩小?

(出示教材中第59页图片)

学生自由发言(图1:缩小,图2:放大,图3:放大,图4放大)

师:你玩过计算机吗?你知道它的放大缩小功能吗?

学生发言

师:出示在计算机上将图片放大缩小的图片,并找张图片让学生上台体验和练习。

师:大家做得非常好,今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。

板书课题

二、实践探索学习新知

(一)寻找放大的规律。

(1)出示图形(例4)

1、初步感知画在方格纸上的平面图形。

师:我们已经认识过许多的平面图形了。方格纸上分别有正方形、长方形和直角三角形三张图。大家看一看能获得哪些相关的数学信息?小组讨论。

2、小组讨论:按2∶1放大是什么意思?

(因为图上距离比实际距离是2:1,2÷1=2,所以就是要把图形的各边放大到原来的2倍。)

板书:2∶1=2 各边扩大到原来的2倍

3、通过画正方形了解画法。

请同学们在练习纸上画出放大后的图形。画完后小组里面比较一下,你们画的是不是一样,交流一下你们各是怎样画的?

(2)展示学生作品,交流画法。

重点讲评三角形的画法

师:按2∶1放大就是把图形的各边放大2倍,刚才同学们只把底和高放大2倍,斜边呢?生:斜边也放大了2倍。

师:你怎么知道?(数方格,量一量。)

问:那你为什么不先画斜边?(斜边很难确定它的倾斜度)

小结:也就说按2∶1放大三角形,先确定底和高,再画斜边。

(3)观察对比,发现规律。

请同学们观察一下放大后的图形与原来的图形相比,你有什么发现?

(一个图形按2∶1放大后,图形的大小变了,形状没变。)

板书:图形的大小变了,形状没变。

师:你是怎么知道图形的形状没变呢?

(因为放大前三角形底和高的比是6∶3=2,放大后三角形底和高的比是12∶6=2,比值

相等，所以形状不变。）提示学生注意观察图形的各个内角。

师：那么长方形也是这样吗？

（学生验证，汇报。）

（板书：6∶3＝2 12∶6＝2）

（二）寻找缩小的规律。

（1）如果把放大后的正方形形的各边按1∶3，长方形按照1：4，三角形按照1：2缩小，图形会发生什么变化？同学们猜想下。

（学生猜测：图形变小了，但形状没变。）

师：是这样吗？我们一起来验证一下，你们会画出缩小后的图形吗？

师：按1∶3缩小也就是怎样缩小呢，1：4、1:2呢？

（1∶3＝1÷3

＝111 1：4＝1÷4

＝1:2＝1÷2

，

也就是把图形的各边缩小到原来的。334

＝1） 2

（2）请在方格纸上画一画。

学生画图，展示学生作品，汇报画法。

（3）比一比，再发现：请同学们观察一下，这三组图形有什么相同的地方和不同的地方？（三组图形的大小不同，但形状相同。）

师：也就是说，图形的各边按一定的比扩大或缩小后，图形的大小变了，形状没变。

（三）拓展巩固。

师：下面请同学们打开书本60页，认真看看。教师质疑：

（1）师：第三组正方形形也可以由第一组缩小得到，你知道它是按（ ）∶（ ）缩小的。

（第一组中正方形的边长是几格？第三组中正方形的边长是几格？也就是说缩小后的图形 与第一组图形的比是2∶3。图形的各边都缩小到原来的三分之二，对吗？）

（四）小结。

谁来说说。你学会了什么

三、巩固练习

1、完成做一做

先按4:1将下面三角形放大，在把放大后的图形按照1：2缩小。

(1)学生独立练习,在方格纸上作图。

(2)教师巡视检查,发现问题及时纠正。

(3)汇报画法:先把等腰三角形的底和高扩大3倍,再把各顶点连起来。梯形要分别扩大上底、下底和高。

2、拓展练习

(1)图中()号图形是①号长方形放大后的图形,它是按()∶()放大的。

(2)图中()号图形是①号长方形缩小后的图形,它是按()∶()缩小的。

四、课堂总结

请同学们回顾一下这节课,你有什么收获?

五、作业布置

学生自己设计一个组合图形,按照一定的比例扩大或缩小,然后画在方格纸上。画完后学生展示自己的作品并介绍画法。

略。