成正比例的量优质课教案推荐

成正比例的量

峰江街道保全小学 吴海萍

教学目标

1、使学生理解正比例的意义．

2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．

3、培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．

教学重点

使学生理解正比例的意义．

教学难点

引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．

教学步骤

一、铺垫孕伏

口答（课件演示：成正比例的量）

1、已知路程和时间，怎样求速度？

2、已知总价和数量，怎样求单价？

3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

二、探究新知

（一）导入新课：这些都是我们已经学过的常见的数量关系．这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征．

（二）教学例1（演示课件：成正比例的量）

①表中有时间和路程两种量．

②当数量是1米，总价则是3.5元，

数量是2米，总价则是7元，……

数量变化，总价也随着变化．

数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小．

教师点拨：像这样，数量变化，总价也随着变化，我们就说，数量和总价是两种相关联的量．（板书：两种相关联的量）

教师提示：请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值．

3.5710.53.5,3.5,3.5） （板书：123

教师提问：根据计算，你发现了什么？

（相对应的两上数的比值都是3.5，都一样，固定不变）

教师指出：相对应的两上个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”

（板书：相对应的两上数的比值一定）

（三）（继续课件演示：成正比例的量）

1、出示下表．

①表中有时间（时）和路程（千米）这两种量，它们是两种相关联的量． ②路程随时间的变化情况是：

时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．

③相对应的路程和时间的比的比值是一定的。

3、师生小结：通过刚才的观察和分析，我们知道路程和时间也是两种什

么样的量？（两种相关联的量．）为什么？（路程随着时间的变化而变化．）怎样变化？（时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程随着缩小．）它们扩大、缩小的规律是怎样的？（路程和时间的比的比值总是一定的．）

4、教师小结：

刚才同学们通过填表、交流，我们知道时间和路程是两种相关联的

量，路程随

着时间的变化而变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的．即 板书：总价路程单价 （一定）速度(一定) ． 板书：米数时间

（四）抽象概括正比例的意义．

1、比较例1、2，思考并讨论，这两个例子有什么共同点？

①例1中有米数和总价两种量；例2中有时间和路程两种量．即它们都有两种相关联的量；

②例1米数变化，总价也随着变化。例2中时间变化，路程就随着变化。

教师点拨：一种量变化，另一种量也随着变化．（板书） ③两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定．（板书）

教师明确：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．这就是我们这节课学习的“成正比例的量”（板书课题）

2、教师提问：如果字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比

值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？

yk（一定）（板书） x

3、教师质疑：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例

关系的两种量必须具备哪些条件？

（五）认识正比例图像

（六）反馈练习．

三、全课小结

通过这节课的学习，你们都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？

四、随堂练习（课件演示：成正比例的量）

判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由．

1、苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．

2、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．

3、每小时织布米数一定，织布总米数和时间．

4、小新跳高的高度和他的身高．

五、课后作业

思考：正方形的边长和周长成正比例吗？

正方形的边长和面积成正比例吗？

六、板书设计

成正比例的量

例1 例

2

3.510.590180450

3.5,3.5,3.5 90,90,90 123125

…… ……

总价路程单价 （一定）

速度(一定) 时间米数

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，……成正比例的量，……正比例的关系．