成正比例的量教案板书设计

教学目标:

知识与能力:经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例量的实例,能正确判断成正比例的量。

过程与方法:观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力。

情感、态度、价值观:在主动参与数学活动的过程中感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性并乐于与人交流,感受数学的作用,进一步加强热爱数学的情感。

教学重点:正确理解正比例的意义。

难点:能准确判断成正比例的量。

教具:多媒体课件

教学过程:

一、在学生听儿歌中引入相关联的量。

师:在上课之前,老师给你们准备了一首儿歌。(播放数青蛙歌曲)

师:儿歌听完了,我们像歌曲中一样数数青蛙好不好?

师:根据刚刚的游戏呢,老师做了一个表,请观察回答问题:

(1)在这个表中你发现了哪些量?

(2)这些量有联系吗?有什么联系?

青蛙的腿的总数量随着青蛙只数的变化而变化,像这样有一定关系的量,我们就他们叫做相关联的量。

二、探究新知

在我们生活中相关联的量很多,下面老师给你们带来了一组数据。

1、课件出示表1,观察表格回答问题:

(1)表中有哪两种量,他们是相关联的量吗?

(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?

(3)相应的总价与数量的比是分别是多少?比值是多少?

师:四个同学为一组,三个同学说,一个同学把答案记下来。等一下汇报,开始吧

2、生自主探究总结汇报:

生1 表中有数量和总价两个量,他们是相关的量,因为总价随着数量的变化而变化。(师板书①相关联的量)

生2 总价随数量的变化而变化,生说变化过程。(师演示变化过程)(板书②一个数随着另一个数的变化而变化(同增同减))

生3:通过计算比值得出总价/数量=3.5,比值是3.5总是一定,也就是彩带的单价是3.5。(板书③相对应数的比值一定)

生口头表达总价、数量和单价的关系式。(师板书)

3、师:通过表格和回答的三个问题我们知道了总价和数量的关系是……(生看黑板回答)师:像总价和数量有这样关系的两个量,我们就说这两个量是成这比例的量,他们的关系叫做正比例关系。

4、巩固练习

师:我们学习了正比例的量,你掌握了没有,下面就让我来考考你?

课件出示练习

5小结:刚刚的学习中我们知道总价/数量=单价(一定)总价和数量是相关联的量路程/时间=速度(一定)路程和时间是相正比例的量。

师:观察两个表达式,我们能不能把两个表达式合并以后,使这个表达式成为所有正比例关系的表达式。(师生合作得出表达式y/x=k)

6、刚刚我们知道什么是正比例的量,还知道正比例关系的表达式,老师还知道正比例关系还能用图像来表示,你们想不想知道?

课件出示图像

师:观察图像回答问题

(1)从图中你发现了什么?

(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?

个人完成汇报

三、拓展延伸

师:这节课我们学习了很多新知识,下面就让我来考考大家,看看你们能不能把知识用到练习中。

课件出示练习

四、小结:

通过今天这节课的学习,我们知道成正比例的量的重要特征(生看板书读),在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量,希望同学们在课后能以数学的眼光去观察,发现生活中成正比例的量的更多奥秘。

板书设计

正比例

正比例的量

①种相关联的量

②一个量随着另一个量的变化而变化(同增同减))

③相对应的两个量的比的比值一定