包装的学问优质课教案内容

《包装的学问》教学设计

商丘市外国语实验小学史二勇

教学内容:

北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册82页《包装的学问》。

教学目标:

知识目标:利用表面积等有关知识,探索多个长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略多样化,发展优化思想。

能力目标:通过活动,发展学生的动手操作能力和空间想象力。体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。

情感目标:了解包装的学问在生活中的应用,感受数学与生活的联系,提高学习数学的兴趣。

教材分析:

本课是在学生学习了正方体、长方体的表面积计算等有关知识的基础上进行教学的。主要通过生活中常见的商品包装,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

渗透了数学的优化思想,同时有助于提高学生解决实际问题的能力,感受数学与实际生活的密切联系。

学情分析:

对于五年级学生来说,商品的包装并不陌生,已具备一定的生活经验,但孩子们却很少从数学的角度予以关注,更谈不上从节约的角

度去探究包装的学问。因此,可以说本课的内容源于生活,又高于生活,是一节带有浓郁生活色彩的数学课。

教学重点:

应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。

教学难点:

引导观察比较、交流反思,得出节约包装纸的最佳策略。

教具:多媒体课件、伊利学生奶奶盒、一张塑料包装纸。

学具准备:伊利学生奶奶盒

教学过程:

一、开门见山、点出课题

这节课我们一起来探究——包装的学问

(板书:包装的学问)

二、独立探索,初步感知

1、两盒学生奶的包装

(1)要用包装纸把两盒学生奶包装在一起,有几种包装方案?(每个奶盒的长6厘米、宽4厘米、高10厘米)

分别请3名学生用奶盒给大家演示包装方法。

(2)哪一种方案最节省包装纸?

(3)结论:重合的面积越大、露出的面积就越小,表面积就越小。强调:拼摆奶盒时,最好按照一定的顺序,先摆重合小面的,然后摆重合中面的,最后摆重合大面的。

(4)为什么这一种方案表面积最小?

(5)学生回答:这三种包装方案,所需包装纸的面积都是从这两个长方体的表面积中减去两个重叠的面,所以,“减去”的面越大,越节约包装纸。

师:怎样包装节约包装纸,你能用一句话概括吗?

板书:重叠的面越大,表面积越小。

2、四盒学生奶的包装

师:如果四盒学生奶包装在一起,这次你会怎样包装最节省包装纸呢?

(1)大屏幕出示表格

教师带领学生认真读懂表格的意思,学生奶盒的长宽高数据已经标出,不需要测量。

(2)4人一小组进行合作探讨

每个小组有一张统计表,4位学生利用学生奶进行拼摆,把拼摆后的每一种方案的数据填在表格中。

(3)小组合作时教师巡视

师:学习中,不仅要考验个人能力,还要考验团队的合作意识,到底哪种方案节约呢?这个问题就有小组四人合作研究。

(小组同学共同研究)

(4)汇报研究过程及结果。

请学生代表到前面把拼摆出来的方案展示给大家看,一共有6种方案展示出来。

(5)请同学们猜猜看,这6种方案中哪一中方案的表面积最小?

为什么?(重叠小面的、重叠中面的、重叠大面的、重叠小面和中面的、重叠中面和大面的、重叠小面和大面的)

(6)分小组计算这6种方案的表面积验证和猜想是否一致。

3、看大屏幕找规律。

4、分小组讨论

(1)先观察6种方案的形状,体积相等。再观察6种方案的变化趋势,越来越接近正方体。最后观察6种方案的表面积的变化情况,越来越小。

(2)分别计算这6种方案的长宽高之和。然后观察每种方案的长宽高之和的结果和表面积之间的变化关系。

5、汇报结果

(1)体积相等时,越接近正方体,表面积就越小。

(2)体积相等时,长、宽、高之和越小,表面积就越小。

三、利用规律解决问题。

1、利用总结出来的规律很快的解决怎样把8盒学生奶拼成的表面积最小。

规律:体积相等时,长、宽、高之和越小,表面积就越小。

2、小结:今后再解决类似包装这样的问题时,不需要把每种方案的表面积逐一进行计算,可以先计算每种方案的长宽高之和,谁的长宽高之和小,就直接计算此种方案的表面积。这样就大大减少了计算量,

三、回归课堂延伸课外

1、出示超市的卫生纸,问学生:这种商品的包装不够节约包装纸,为它设计一个最节约包装纸的包装方案,并思考:厂家为什么要这么包装?

2、总结本节课。

(1)这节课你学到了什么?

(2)在设计包装时,既要考虑节省材料的问题,也要注意美观、便于携带等因素。

四、布置作业

练习册

板书设计

包装的学问

1、体积相等时,越接近正方体,表面积就越小。

2、体积相等时,长、宽、高之和越小,表面积就越小。