用比例解决问题教案设计（一等奖）

用比例解决问题龙所小学:王仕发

教学目标:

1.巩固判断成正反比例的量,加深对正反比例意义的理解。

2.能利用正反比例的意义解答比较简单的生活中的问题。培养学生的分析、判断和推理能力。

3.经历用比例知识解答问题的过程,体验解决问题的策略,培养和发展学生的发散思维。感受数学知识与实际生活的密切联系,培养学生动脑思考的良好学习习惯。

教学重难点:

【重点】

用比例知识解决实际问题。

【难点】

能够正确分析题中的比例关系,列出方程。

教学时间:1课时

课前准备:

【教师准备】课件。

【学生准备】复习比的相关知识。

教学过程:

一、导入:

1、填空。

(1)速度一定,路程和时间成()比例。

(2)路程一定,速度和时间成()比例。

(3)单价一定,总价和购买数量成()比例。

(4)路程一定,已行的路程和未行的路程()比例。

2、引入新课:

1.小红去文具店购买2.00元一个的笔记本,10元钱能买几个?

看上面的题,回答下面的问题:

(1)有哪三种量?

(2)其中哪一种量是固定不变的?

(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?它们成什么关系?

(4)如果小红用20元去购买钢笔呢?

2.引入新课。

像这样的问题也可以用比例的知识来解决,我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。(板书课题)

二、新课构建

1、教学例5,用正比例知识解决问题。

(1).出示课件,理解题意。

①、找出题中的已知条件和要求的问题。

②、水费与哪两种量相关联?

②、这两种量题中都告诉我们了吗?

(2)、解题方法。

(1)算术方法。

师:谁能说出怎样用算术法解答?

列式: 28÷8×10

=3.5×10

=35(元)

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

(3)用比例知识解答。

①判断比例关系。

师:找出题中两种相关联的量,判断这两种量成什么比例关系。

②根据正比例知识列出方程解答。

师:根据以上的分析怎样列比例?

解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

=

8x=28×10

x=

x=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

(4).总结解法。

师:同学们,我们共同回忆一下用正比例解决问题的方法。

①、理解题意,找出两种相关联的量。

②、判断两种量是否成正比例关系。

②、如果成正比例关系,那么根据正比例知识列出方程。

②、解答。

2、教学例6,用反比例知识解决问题。

(1).课件出示例6

一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时,改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天?

(2)学生合作探究,汇报展示。

①算术法。

列式解答。

100×5÷25

=500÷25

=20(天)

答:现在可以用20天。

②、用比例知识解答。

:解:设原来5天的用电量现在可以用x天。

25x=100×5

x=

x=20 答:原来5天的用电量现在可以用20天。

三、课堂练习

1.教材第62页“做一做”第1,2题。

2.教材第63页练习十一第3,4,5题。

四、课堂总结

同学们,两个例题我们学完了,赶快与老师一起来回忆一下用比例解决问题的方法吧!

1:应用正比例解决问题:找出两种相关联的量,判断它们是否成正比例关系,若成正比例关系,则根据比值相等,列出方程解答。

2:应用反比例解决问题:找出两种相关联的量,判断它们是否成反比例关系,

若成反比例关系,则根据乘积相等,列出方程解答。

五、作业:

1.写出下面各相关联的量各成什么比例。

(1)房间面积一定,每块地砖的大小和地砖的块数。()

(2)作业本的单价一定,作业本的总价和数量。()

(3)全班的人数一定,平均每组的人数和组数。()

(4)车轮的直径一定,所行驶的路程和车轮转的圈数。()

2.选择题。

(1)一项工程,甲队单独做要10天,乙队单独做要8天,甲、乙两队的工作效率比是()。

A.1∶1B.5∶4C.4∶5

(2)下面不成比例的是()。

A.正方形的周长和边长

B.某同学匀速从家到学校的步行速度和所用时间

C.圆柱的体积和表面积

(3)甲、乙两个三角形的面积相等,甲的底边长与乙的底边长的比是5∶3,那么甲的与底相对的高与乙的与底相对的高的比是()。

A.3∶5 B.5∶3 C.9∶25

3、.(开放题)生活中的数学。

(1)李师傅3小时能加工36个零件,照这样计算,加工48个零件需要多长时间?

(2)某加工厂做一批零件,若每天加工200个,20天可以完成;若每天多加工50个,需几天完成?

(3)一堆煤,3辆卡车8次可以运完。如果要6次运完,需要安排几辆这样的卡车?【思维创新】

4、 (创新题)一项工程,10人去做12天刚好完成,如果每人的工作效率相同,现在要提前4天完成任务,需要增加多少人?

六、板书设计: 用比例解决问题

正比例比值相等

找出两种相关的量,判断﹛ ﹜

反比例乘积相等

列方程解答