统计名师课堂实录

统计与概率

1. 教学目标

知识与技能:掌握整理数据、编制统计表、绘制统计图。

过程与方法:比较不同统计图的特点及不同统计图的画法。

情感态度与价值观:通过对统计知识的整理和复习,提高统计意识。

2. 教学重点/难点

教学重点:运用统计图解决实际生活中的问题。

教学难点:能根据实际情况选择合适的统计图。

3. 教学用具

课件

4. 教学过程

(一)、引入新课:

统计在我们的生活中有着广泛的应用,例如,公司要了解一种产品的销售情况,就需要了解顾客群体,需求状况等数据,统计就是帮助人们整理和分析数据的知识方法。这节课我们就一起来复习统计的初步知识。

1.总体回顾。

师:我们以前都学过哪些统计的知识?

(1)组织学生独立回答.

(2)教师做适当评价和补充。

学生可能的回答有:我们学过简单的统计表,还有统计图。统计表里分为单式统计表和复式统计表。统计图里分为条形统计图、折线统计图和扇形统计图,引导学生说一说上述统计图表的优缺点。

2.学生自主整理。

师:同学们说的很全面,我们以前学习了这么多关于统计的知识,现在就请同学们用你们喜欢的方法,把这些知识进行系统的整理下。

(1)独立整理

(2)组内交流。(教师巡视指导,参与小组活动)

(3)交流汇报。(师多找几个小组汇报,在对比中引导学生完善知识结构,优化整理方法,并完善板书。)

3.师:谁知道统计知识有什么用处?

(1)找不同学生独立回答.

(1)教师做适当评价和补充。

在日常生活、生产和科学研究中,经常需要用到统计知识。例如,为了了解学生的身体发育情况,经常要测量学生的身高和体重,把测量得到的数据进行收集和整理,再制成统计表或统计图进行分析。又如,工厂要了解每天、每周、每月、或者每年的生产进度或产量,就需要进行统计;要了解本单位的工作效率,产品的质量,计算产品的合格率等,也需要进行统计。”(教师还可以帮助学生结合本地区的实际,再举出一些例子,说明统计知识的用处。) (二)、重点复习,强化提高。

1. 出示例1中的各统计图表:

(1)师:同学们,下面是对六(1)班同学进行调配所搜集的几项数据,分别用统计表和统计图表示。第一幅是六(1)班男、女生人数统计表,第二幅是什么统计图?你能从中得到什么信息?

①组织学生认真读题分析。.

②教师做相应的补充和评价。

师:扇形统计图有什么优缺点?

学生回答,教师总结完善。

扇形统计图可以直观地反映各部分占总体的百分比,但不能反映部分的具体数量。

(2)第三幅图是什么统计图?你能得到什么信息?

①组织学生认真读题分析。.

②教师做相应的补充和评价

师:条形统计图有什么优缺点?

学生回答,教师总结完善。

条形统计图可以直观反映各部分的数量,也可直观比较各部分的多少,但不能看出各部分总体的百分比。

(3)第四幅图是一个折线统计图,折线统计图有什么优点?

学生回答,教师总结完善。

折线统计图最大的优点是能反映事物发展变化的趋势。

(4)从第四幅图中你能得到哪些信息?

观察折线统计图,独立思考,交流自己发现的信息,汇报。

师:条形统计图有什么优缺点?

学生回答,教师总结完善。

折线统计图能直观地表示出数据的变化情况。

(5)师:除了问卷调查收集数据外,还可以通过什么手段收集数据?

①小组交流讨论。.

②组织学生以小组为单位汇报。

学生回答,教师总结完善。

除了问卷调查收集数据外,还可以通过实地调查,在各种媒体收集现成的数据,在各种统计公报中收集现成的统计图表等。

(6)师:同学们想一想,我们做一项调查统计工作的主要步骤是什么?

①小组交流讨论。.

②组织学生以小组为单位汇报。

学生回答,教师总结完善。

①确定调查的主题及需要调查的数据。

②根据调查的主题和数据设计调查表(用于问卷调查)或统计表(用于收集现成数据)。

③确定调查的方法。是实地调查、测量,还是问卷调查,或是收集各种媒体上的信息。

④进行调查,确定数据记录的方法。明确把数据记录在调查表上还是记录在统计表上。

⑤整理和描述数据,对数据进行分类,选择适当的统计图表表示数据。

⑥根据统计图表分析数据,做出判断和决策。

(三)、复习知识点

1、统计表

(1)统计表的意义:

把统计数据写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这样的表格叫统计表。

(2)统计表的特点:

把相关联的数量,分门别类,依次排列,这样就可以把数量间的关系及变化情况表示出来,便于分析比较。

(3)统计表的结构:

表外部分包括总标题、单位说明和制表日期;表内部分包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。

(4)统计表的种类:

分单式统计表、复式统计表和百分数统计表。

(5)统计表的制作步骤:

1)收集整理数据,确定标题;

2)根据统计的目的和内容设计表格格式及横目、

纵目的各个项目,横栏、纵栏各需几格,每格的

长度等;

3)把核对过的数据填入表格中的相应栏目;

4)检查,写上日期、填表人等。

把收集到的数据经过分类、整理后,填在一定格式的表格内,用来反映情况,说明问题,这种表格叫做统计表。统计表一般分为单式统计表和复式统计表。

2、统计图

(1)条形统计图

(2)条形统计图特征:

用一个长度单位表示一定的数量,根据数量多少画出长短不同的线条,然后把这些线条按一定的顺序排列起来。

(3)条形统计图优点:

很容易看出各种数量的多少。

(4)条形统计图的注意事项:

画条形统计图时,直条的宽窄必须相同;取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定;复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开,并在制图日期下面注明图例。

(5)条形统计图的制作:

1)画好横轴和纵轴(横轴等距离安排条形的位置,画纵轴时先一个合适的单位长度表示一定的数量);

2)画直条,直条的宽度,长短按数量大小确定;

3)在直条上端分别注明数据;

4)写好统计图的名称,注明单位、图例及制图日期。

3、折线统计图

(1)折线统计图特征:

用一个长度单位表示一定的数量,根据数量多少画出长短不同的线条,然后把这些线条按一定的顺序排列起来。

(2)折线统计图的优点:

不仅可表示数量的多少,而且能清楚地表示出数量增减变化的情况。

(3)折线统计图的注意事项:

折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

(4)折线统计图的制作:

1)画好横轴和纵轴(横轴等距离安排条形的位置,画纵轴时先一个合适的单位长度表示一定的数量);

2)画直条,直条的宽度,长短按数量大小确定;

3)在直条上端分别注明数据;

4)写好统计图的名称,注明单位、图例及制图日期。

4、扇形统计图

(1)扇形统计图特征:

用整个圆表示总数(单位“1”),用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几,扇形统计图中各部分的百分比之和是单位“1”。

(2)扇形统计图优点:

可以很清楚地表示出部分数量与总数之间的关系。

(3)扇形统计图的注意事项:

各部分的百分比之和是“1”。

(4)扇形统计图的制作:

1)求出各部分量占总量的百分比;

2)用360度乘以相应百分比,得出扇形统计图中各部分所对扇形的圆心角度数;

3)画一个半径适当的圆,根据圆心角度数画出对应扇形,分别在各个扇形中标出对应部分的名称和百分比;

4)写好统计图的名称及制图日期。

5、统计特征量

(1)平均数

是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数,它是反映数据集中趋势的一项指标。

(2)中位数

指将一组数据按大小顺序排列起来,以排在正中间位置上的那一个数叫这组数的中位数,用Me表示。当一组数据的个数为奇数时,取正中间的一个为中位数,当一组数据的个数为偶数时,取正中间的两个数的平均数为中位数。

(3)众数

一组数据中出现次数最多的数值,叫众数,有时众数在一组数中有好几个。用M表示。代表数据的一般水平(众数可以不存在或多于一个)。

(4)统计特征量知识点小结:

平均数较稳定可靠,波动性比中位数小,但计算较繁,受极端数据影响较大;中位数可靠性较小,但不受极端数据影响,计算简便;众数作代表数的可靠性也较小,但计算简便,不受极端数据影响,在需找出频繁出现的数时,常用众数。

(5)分析数据

在统计中,用(平均数)作为一组数据的代表比较稳定可靠,它与这组数据中的每一个数都有关系,对这组数据所包含的信息的反映也是充分,但容易受极端数据的影响。用(中位数)或(众数)作为一组数据的代表,可靠性比较差,但它们通常不受极端数据的影响,并且算法简便。当一组数据中个别

数据变动较大时,适合选择(中位数)或(众数)来表示这组数据的集中趋势。

(四)、拓展应用

1、下图是某汽车公司去年汽车生产量和销售量的情况。(图见课件) (1)该公司去年全年总体经营情况很好,产量和销量不断增长,第四季度增长幅度较快,而且出现了销量大于产量的良好势头。

(2)该公司在未来的一段时间内将有良好的发展。

2、六(2)班同学血型情况(图见课件)

(1)从图中你能得到哪些信息?

(2)该班有50人,各种各有多少人?

(1)从图中可以看出该班AB型人数只有4人

28%=14(人) B型:50×24%=12(人)

(2)A型:50×

AB型:50×8%=4(人) O型:50×40%=20(人)

3. 六(1)班同学身高、体重情况统计表

(1)在上面两组数据中,平均数、中位数和众数各是什么?

身高:

3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3) ÷40

平均数:(1.4+1.43×

=60.17 ÷40

≈1.50(m)

中位数:就是第20、21名之间的身高。所以中位数是1.52。众数:1.52。

体重:

2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3) ÷40

平均数:(30×

=1584 ÷40

=39.6(kg)

中位数:就是第20、21名之间的体重。所以中位数是39。众数:39。

(五)、课堂检测

1. 学校举办英语百词听写竞赛,五(1)班和五(2)班参赛选手的成绩如下:

五(1)班:

88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93 99 87 95 88 92 94 88 87 88

五(2)班:

82 96 87 89 94 95 83 99 92 84 93 97 85 98 99 88 91 90 81 80

这组数据的众数各是多少?你发现了什么?

五(1)班:87和88,五(2)班没有

我注意到了:在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。

2、六(1)班同学身高、体重情况如图表。

(1)在上面两组数据中,平均数、中位数和众数各是多少?

(2)不用计算,你能发现上面两组数据的平均数、中位数和众数之间的大小关系吗?

(3)用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适?

(2)答:平均数有时比众数大。有时比众数小。

(3)答:用平均数表示比较合适。因为它与这组数据中的每个数据都有关系。

3、在某市举行的青年歌手大奖赛中,11位评委给一位歌手的打分如下。

9.8 9.7 9.7 9.6 9.6 9.6 9.6 9.5 9.4 9.4 9.1

(1)这组数据的平均数、中位数和众数各是多少?

(2)如果按照“去掉一个最高分,去掉一个最低分,再计算平均分”的评分方法来计算,平均分的多少?你认为这样做是否有道理?为什么?

(3)因为平均数它与一组数据中的每个数据都有关系,它易受极端数据的影响,所以为了减少这种影响,在评分时就采取去掉一个最高分和一个最低分,再计算平均数,这样做是合理的。

课堂小结

今天我们集中学习了小学阶段统计与概率的知识,主要有统计表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图,平均数、中位数和众数等等。通过统计与概率的学习,帮助了我们认识人、自然和社会;在面对大量数据和不确定情境中制定较为合理的决策,形成数学分析的意识,提高解决问题的能力。

课后习题

P98:练习二十一

板书

单式统计表、

统计表复式统计表

百分数统计表。

条形统计图

统计图折线统计图

扇形统计图

平均数

统计特征量中位数

众数