成正比例的量优质课一等奖

《成正比例的量》教学设计

教学目标:

1、知识与技能:经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例量的实例,能正确判断成正比例的量。

2、过程与方法:通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力,同时渗透初步的函数思想。

3、情感与态度:在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重点:认识正比例关系的意义。教学难点:掌握成正比例量的变化规律及其特征。教学过程:一、创设情境,游戏导入

1、同学们,你们玩过石头、剪刀、布的游戏吗?让我们再来体验一下这个游戏吧!

2、说明游戏规则:同桌两名同学为一组,一边进行游戏,一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数,赢一次加5分,时间为30秒。(学生游

戏,师巡视。)

3、学生汇报,将学生汇报的数据填入下表

二.合作学习,探究新知

出示例1:石头.剪子.布游戏的情况:引导学生观察,提问:

(1).表中有哪两种量?(分数和次数两种量.(2).分数是怎样随着次数变化的?(当次数是1次,分数是5分,当次数是2次,分数是10分.次数变化,分数也随着变化.从左住右看,次数增加,分数也随着增加;从右住左看,次数减少,分数也随着减少.分数和次数是相关联的两种量.一种量变化,另一种量也随着变化.(3).相对应的分数和次分别是多少?比值是多少?你从中发现了什么规律吗?(5|1=510|2=515|3=520|4=5分数|次数=一次的分数(一定)(相对应的两个数的比值一定)

学生汇报,师小结:也就是说得分随着赢的次数的变化而变化,像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。

三.内化过程,加深理解

1、出示例2:一辆汽车行驶的时间和路程如下表:

(1)表中有哪两种量?它们相关联吗?(表中有时间和路程两种量,它们是相关联的两种量)(2)仔细观察,路程是怎样随着时间的变化而变化的? (当时间是1小时,路程则是60千米,时间是2小时,路程是120千米,时间变化,路程也随着变化.时间增加,路程也随着增加;一种量变化,另一种量也随着变化.时间减少,路程也随着减少.)(3)相对应的路程和时间的比分别是多少?比值是多少?60|1=60120|2=60180|3=60240|4=60路程|时间=速度(一定)这里的60表示一辆汽车的速度。也就是路程和时间的比值一定.

3、比较例1、例2,这两个例子有什么共同点?学生汇报讨论结果。汇报时教师引导学生比较上面两种情况的相同点和不同点。同时教师根据学生的回答板书:(1)都有两种相关联的量 (2)一种量变化,另一种量也随着变化(3)相对应的两个数的比值(也就是商)一定四.建立模型,抽象概括正比例的意义小组讨论得出成正比例的量的结论:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一

定。这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。用字母表示为:y|x=k(一定)4、教师说明:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果

2.星期六,李岩同学帮助周老师买红圆珠笔。

观察上表,回答下面的问题:(1)表中有哪两种量?它们是相关联的量吗?(2)总价是怎样随着枝数的变化而变化的?(3)相对应的总价和枝数的比分别是多少?比值是多少?这里的1.6就表示红圆珠笔的单价。所以单价一定时,数量和总价成正比例。 3.判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。①每小时织布米数一定,织布总米数和时间。②每人树植棵数一定,参加植树人数和植树总棵数。③订阅《中国少年报》的份数和钱数。④小新跳高的高度和他的身高。

例 3.每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数是不是成正比例?(1)根据正比例的意义,由学生讨论解答.(2)汇报判断结果,并说明判断的根据.2、a和b相关联的两种量,下面哪个式子表示a和b成正比例?

四.建立模型,抽象概括正比例的意义小组讨论得出成正比例的量的结论:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。用字母表示为:y|x=k(一定)4、教师说明:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果

五、巩固强化,拓展应用

六。深化练习,拓展延伸

七、汇报交流,总结归纳通过这节课的学习和研究,你们都知道了什么?怎样判断两种量是否成正比例?