探索与发现（二）三角形边的关系教案设计（一等奖）

三角形三边的关系

教学内容

教材第62页例3、例4及第65页练习十五第6~8题。

教学目标

1.结合具体的情景让学生亲自动手操作,探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。引导学生判断指定长度的三条线段能否组成三角形。

2.培养学生初步应用数学知识解决实际问题的能力,在探索与发现中感受数学与日常生活的密切联系。

【教学重点】

通过探索充分理解三角形任意两边之和大于第三边。

【教学难点】

对三角形任意两边的和大于第三边的判断方法的掌握。

【教学准备】

PPT课件、小棒、纸条、剪刀。

教学过程

一、情景导入

教师出示教材第62页例3情景图。

提问:如果你是小明的话,你会选择走哪条路到学校最近?

学生讨论回答。

引导学生发现小明上学有三条路可以走。

第一条:小明家→邮局→学校

第二条:小明家→学校

第三条:小明家→商店→学校

师小结:多数同学肯定会选择走第二条路,认为第二条路最近,那么究竟是不是这样呢?通过今天的学习,希望你们能告诉老师,并说明原因。

板书:三角形三边的关系。

二、自主探究、学习新知

教学例4。

知识点三角形三边的关系

1.学生自主合作,探究发现。

请同学们将手中的小纸条分别剪成下面的长度摆一摆,你从中发现了什么?

第1组长度6厘米7厘米8厘米

第2组长度4厘米5厘米9厘米

第3组长度3厘米6厘米10厘米

第4组长度8厘米11厘米11厘米

学生小组合作,并做好活动记录。

小组汇报:

第1,4组能摆成三角形,第2,3组不能摆成三角形。

提问:为什么第2,3组不能摆成三角形?

学生讨论,发表看法。

小结:第2组较短两个纸条的长度和是9厘米,等于第三个纸条的长度

9厘米;第3组较短两个纸条的长度和是9厘米,小于第三个纸条的长度10厘米。所以不能摆成三角形。

2.摆一摆:学生用长短不一的小棒摆三角形,什么时候能摆成?什么时候不能摆成?你从中发现了什么?

教师引导:大家都是用三根小棒去摆三角形,有的可以摆成,有的却摆不成。这是为什么呢?怎样的三根小棒才能摆成三角形?

学生讨论发言。

小结:任意两根小棒长度的和比第三根小棒长,才能摆成三角形。

结论:三角形的任意两边之和大于第三边。

3.回答情景导入中的问题。

小结:走第二条路最近。进而得出:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。

三、深入探究、应用新知

判断下面哪三条线段可以组成一个三角形。(单位:厘米)

(1)4 3 5

(2)2 6 7

(3)4 4 9

(4)3 9 8

四、课堂小结

提问:这节课你有什么收获?

小结:这节课我们通过剪一剪、摆一摆、想一想,亲自动手操作及小组合作探究发现:三角形的任意两边之和大于第三边。

五、布置作业

1.完成教材第65页练习十五第6~8题,动手操作后判断。

2.完成《全科王•同步课时练习》相关习题。

【板书设计】

三角形三边的关系

第一条:小明家→邮局→学校

第二条:小明家→学校

第三条:小明家→商店→学校

结论:三角形任意两边的和大于第三边。

【教学反思】

[成功之处] 三角形边的关系主要是探讨任意三根小棒能否摆成三角形,研究“三角形边的关系”得出“较短两边之和大于第三边”,我不急于给学生答案,而是经过讨论验证后用“任意”代替“较短”,这样学生更清晰。本节课我主要是让学生经历一个探究解决问题的过程,引导学生发现问题、提出假设、实验验证、得出结论、实践应用。我在教学中,关键是抓住“任意的三根小棒能不能摆成一个三角形”引发学生探究的欲望,围绕这个问题让学生自己动手操作,发现有的能摆成,有的不能摆成,再次由学生自己找出原因,为什么能?为什么不能?初步感知三条边之间的关系,接着重点研究“能摆成三角形的三根小棒长度之间到底有什么关系”,通过观察、验证、再操作,最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认

知特点,既增加了兴趣,又增强了学生的动手能力。

[不足之处] 在操作、验证的过程中,学生提出的有价值的问题不是很多,还是在教师的安排下,一步一步地进行。

[再教设计] 应该安排学生质疑的环节,通过质疑,充分体现学生认知的发生、发展、提升、完善的全过程,同时还要培养学生学会倾听的习惯。