式与方程优质教案设计

《式与方程》

教学内容:人教版六年级下册P81式与方程

教学目标:

1、通过回顾等式、不等式、用字母表示的式子等内容,进一步巩固加深学生对方程的理解和认识。

2、会用方程表示简单的等量关系,会列方程解决简单问题。

3、感受式与方程在解决问题中的价值,培养初步的代数思想。

教学重点:明确字母表示数的意义和作用;会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。

教学目标:

4、使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质,体会用字母表示数的简洁性,渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。

5、使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法,培养学生自觉检验的良好习惯。

6、使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法,提高学生分析理解数量关系的能力,体会列方程解决实际问题的方便性。

教学重点、难点:用字母表示数和解简易方程。

教学难点:找等量关系式,用方程解决实际问题。

教学过程:

一、导入:

我们都记得这首儿歌:

一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;

两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿;

请你来接下句:

三只青蛙―――;

五只青蛙呢?

N只青蛙呢?

一首小小的儿歌展示了数学的机智和趣味,细心的同学已经发现,这首儿歌不仅融入了数字,还包含着字母,用字母来表示数。我们今天的课就围绕用“字母表示的数”来展开。

二、进行复习

1、字母在数学中的作用

2、含有字母的式子的书写规则

3、用字母表示数

(1)同学们想一想,在数学中有哪些地方常用字母来表示?

生列举:数量关系(路程、速度、时间即s=vt)

计算公式(长方形面积计算公式:s=ab 圆柱的体积公式:v=sh 等)运算定律(加法结合律:a+b+c=a+(b+c)等)

(2)请同桌之间相互举两个这样的例子。

(3)你们知道为什么用字母表示数吗?

(4)现在就让我们一起来试一试:请大家翻开课本71页,抓紧时间做一做吧。生自主完成课本(1)~(4)题。师巡视;完成后全班交流答案,重点说一说表示的意义。

(5)现在我把第(4)题做一下修改:一台插秧机上午工作5小时,下午工作3小时,上下午一共插秧160平方米。问:每小时插秧多少平方米?

算法有两种:其一:算术方法:160÷(5+3)=20

依据:总插秧数量÷时间=单位时间量

其二:列方程:x(5+3)=160

依据:单位时间量×时间=总插秧数量

观察比较:以上两种解法有哪些相同点和不同点?

相同点:都是根据数量间的相等关系列式。

不同点:解法一:以已知推出未知,是算术法。

解法二:把未知数用x表示,列出含有未知数的等式,即方程。

同学们想一想,等式和方程有什么联系和区别?

方程有哪些性质呢?(等式、含有未知数)

2、方程

(1)判断下列哪些是方程(说明理由)

7+8=3×5 4a+5b a+12=89 4x=y 3+100>25+y

6+x =0.5×3 2x+5x=4.9

(2)你会解方程吗?从中选择一个试一试。

(3)如何判断方程的解是否正确?

(4)列方程解应用题的解题步骤是怎样的?

讨论后得出:①弄清题意,找出未知数,并用x表示;

②找出应用题中数量之间的相等关系,列方程;

③解方程;

④检验,写出答案。

3、列方程解决问题

(1)在生活中我们经常会遇到一些实际问题,列方程解方程能帮我们很快解决。例如,这副乒乓球拍到底多少元呢?让我们一起来算一算。

请生一起看书71页例一:李老师买下面的球拍,给售货员100元,找回2元,一副乒乓球拍的价钱是多少元?

引导生认真审题,找出等量关系,自己列出方程并求解。交流解题思路。

(2)生尝试自主解决例二:相遇问题。师巡视,请生到黑板完成,全班交流。

(3)练习:

①练一练1

②师展示习题:说出下面每组数量之间的相等关系。

(1)女生人数,男生人数,全班人数;

(2)苹果的重量,梨的重量,梨比苹果少的重量。

(3)一辆公共汽车中途到站后,先下去15人,又上来9人,这时车上正好有30人,到站前车上有多少人?

(4)一本书240页,小刚看了5天,还剩165页没看,平均每天看多少页?

③课本练一练5

三、自主学习,完成练习。

⑴揭示课题。

教师谈话:今天我们复习《式与方程》,(板书课题——“式与方程”)。方程好多同学不再陌生,这里的式是什么意思,猜一猜!

预设学生回答:式子;含有字母的式子;……

教师小结:一般指含有字母的式子。

⑵举例回忆。

举例一些用字母表示数的例子。

四、解决问题,梳理知识。

⑴举例分类。

板书学生说出的用字母表示数的例子,引导学生适当分类。

公式:S=vt,……

规律:a+b=b+a,……

数量关系:5a,……

⑵再次理解。

呈现“练习与实践”第1题;自主完成“练习与实践”第1题;交流矫正所填的答案;理解答案所表示的意思;体会用字母表示答案,其实也在表示数量关系。

五、复习用字母表示数

1、组织学生讨论交流用字母表示数的例子

(1)用字母表示常见的数量关系。

(2)用字母表示常见的运算定律。

(3)用字母表示常见的计算公式。

2、讨论用字母表示数时要注意些什么?(通过举例说明)

小结:如1和字母相乘,1是不用写的,数字和字母相乘,字母和字母相乘,乘号要省略,数字要写在字母的前面,a的平方表示两个a相乘,而2a表示2乘a。

3、完成书本练习与实践第1题

4、完成书本练习与实践第9题

(1)根据第一个数,分别用含有a的式子表示其它的数。并算一算它们的和是

多少?

(2)根据四个数的和,可以计算出其余3个数分别是多少?

同桌互相合作,一学生说和,另一个学生说出四个数分别是多少。

学生独立完成,集体订正。

六、复习方程和等式的区别和解方程。

1、出示复习题:下列等式,哪些是方程,哪些不是方程?并说明理由。

18+25=43 5x+4x+8=35 x-2

4×3-18÷3 = 6 3x+5=7 a+4

我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是:它含有未知数,同时又是—个等式。

提问:方程与等式有什么联系和区别?

指出:方程一定是等式,但等式不一定是方程。可以用集合图表示给学生看。

2、举例说说什么是等式的性质?利用等式的性质可以做什么?

3、解方程

完成书本第2题,可以有选择性的分小组完成,再补充几题:

3x-6+4=16 x+0.25x=10 1+0.25x=10

七、补充练习

(一)填空

1、在()里写出含有字母的式子。

(1)3个x相加的和(),3个x相乘的积()。

(2)一批煤有a吨,烧了8天,平均每天烧m吨,还剩()吨。

(3)一个圆柱底面半径为r,高为h,它的体积v=()。

(4)小明今年a岁,小华今年b岁,经过x年后,两人相差()岁。

(5)绿绳长x米,红绳的长度是绿绳的2.4倍,红绳长()米,两种绳一共长()米,绿绳比红绳短()米。

(6)妈妈买8只茶杯,付了100元,找回m元,一只茶杯()元。

(7)师徒加工一批零件,师傅单独完成要a小时,徒弟单独完成要b小时,徒弟和师傅工作时间的比是(),师傅和徒弟工作效率的比是()。2、在(1)8x=96 (2)1.7-x (3)a+b=230 (4)y+5<11.3(5)0.25+m=0.5 (6)5.4-2.8=2.6 (7)z+0.2>0.52 中,____________是等式,_______________是方程。

3、3个连续自然数,中间的一个数是m,这3个数的和是(),这3个数的平均数是()。

4、当a=4,b=5,c=6时,bc-ac的值是( )。

(二)判断。

1、方程一定是等式,等式一定是方程。()

2、方程两边同时乘或除以同一个数,所得结果仍然是方程。()

3一个两位数,个位是b,十位是a,这个两位数是ab。() 4、2a无论什么情况下都不可能等于a2。