探索与发现（二）三角形边的关系教案和课堂实录

《探索与发现二:三角形边的关系》教学设计

湖南省东安县川岩中心小学蒋汉初

教学内容:三角形三边的关系

教学目标:1.知识与技能:

(1)通过创设问题情境、观察比较,初步感知三角形边的关系,体验学数学的乐趣。

(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质,解决生活中的实际问题。

2.过程与方法:

通过实践操作、猜想验证、合作探究,经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程,发展空间观念,培养逻辑思维能力,体验“做数学”的成功。

3.情感与态度:

(1)发现生活中的数学美,会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。

(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。

教学重点:理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

教学难点:引导探索三角形的边的关系,并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学准备:

1、课件、实物投影仪。

2、为每个小组准备5cm、6cm、7cm、12cm的纸条各一根。

3、一张三角形图。

4、米尺或三角板。

5、活动记录表。

教学过程:

一、情境导入。

1、师:同学们好,今天很高兴能和大家一起学习。老师想问一问,你们班的同学谁最高?请这位同学到台前来,请你来跨一大步,看看能跨多远。

师:有人说他一步能跨两米多,你们信吗?

师:学习了三角形边的知识我们就知道了。

课件出示什么是三角形,教师强调每相邻两条线段的端点相连。

那么下列图形是不是三角形?(课件出示)

二、实践操作,探究学习

1、围三角形小游戏。

师:再请同学们想一想,如果要用纸条围三角形,需要几根?那如果给你三根纸条,你能围出三角形吗?(学生回答。)一定能吗?(学生回答。)

教师:光猜可不行,知识是科学,咱们来动手做一个围三角形的游戏。

请一个男生和一个女生分别用课前准备的纸条围一围,看谁能围得又快又规范。

让学生说说从这个小游戏中发现了什么?

教师小结:用三根纸条,有的时候能围成一个三角形,有的时候不能围成一也个三角形。看来呀,咱们考虑问题时候要全面、周到。

师:那什么情况下能围成三角形,什么情况下又不能围成三角形呢?能不能围成三角形和纸条的长短有什么关系呢?这节课我们就来当一当小小数学家,一起来研究一下三角形三边的关系。

板书课题:三角形三边的关系

师:怎么研究呢?就用老师为你们准备的纸条。

2、分组围一围。

师:每个组老师发了4根纸条,分别是5cm、6cm、7cm、12cm。每次从中选三根,可以怎么选?(抽生说一说)

分组围一围,并将围的结果填写在活动记录表上。

3、集体探究。

(1)请一个同学在实物投影仪上演示用长度分别为5cm、6cm、12cm的纸条围三角形。

师:这三根纸条为什么不能围成三角形呢?

引导学生得出:两边之和小于第三边,不能围成三角形。

(2) 请一个同学在实物投影仪上演示用长度分别为5cm、7cm、12cm的纸条围三角形。

师:这三根纸条为什么不能围成三角形呢?

引导学生得出:两边之和等于第三边,不能围成三角形。

(3)课件再演示不能围成三角形的两种情况。

(4)我们已经知道了在什么情况下不能围成三角形,那么请同学们想一想,大胆猜测一下,什么情况下能围成三角形呢?

引导学生猜测:两边之和大于第三边。(课件出示)在旁边画上“?”

(5)初步验证猜想:

教师:这个猜想对不对呢?这需要进行验证。看看具备这样的关系的三根纸条是不是能围成三角形。

演示:三根纸条分别为5cm、6cm、7cm,5cm+6cm>7cm。

再演示用这三根纸条围三角形。

演示:三根纸条分别为6cm、7cm、12cm,6cm+7cm>12cm。

再演示用这三根纸条围三角形。

(6)再次验证,引发矛盾,突破难点。

出示思考题:有三条线段,其中两条线段的长度和大于第三条,这样的三条线段能围成三角形呢?

小组讨论一下,再抽生说一说。(结合课件记录表引导学生。)

师:那么,这句话应该怎么改一改才一定能围成三角形呢?

引导学生推出:任意两边之和大于第三边,能围成三角形。(去掉“?”,添上“任意”。) (7)任意两边之和大于第三边,能围成三角形。那么一个三角形的三边有什么关系呢?

出示课前准备的三角形图,量一量,算一算,比一比。

引导推出:三角形任意两边的和大于第三边。(板书)

3、再让学生翻到课本第82页,看一看今天学的内容,找出重点,划上喜欢的符号,再读一读。

三、深化认知,联系实际,拓展应用

过渡语:我们今天学了三角形三边的关系,现在我们就来应用这个知识解决一些问题。

1、在能围成三角形的一组线段后面打√,不能围成的打×。

(1)4cm、9cm、5cm (2)8cm、7cm、6cm (3)3cm、10cm、5cm

2、数学课本第82页例3

3、尽管草地不允许踩踏,但还是被人们踩出了一条小路,这是为什么?我们能不能用运用今天所学的知识解释这一现象?

5、出示姚明图片,身高:226厘米;腿长131厘米。(如果时间不充足,就布置成课后作业。)用今天所学的知识说一说为什么姚明一步能跨两米多?他一步能跨三米多吗?

6、挑战自我。(如果时间不充足,就布置成课后作业。)

(1)任何三条线段都能组成一个三角形。()

(2)因为a+b>c,所以a、b、c三边可以围成三角形。()

(3)以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条线段中的三条线段为边,可以构成()个三角形。

(4)你能用4根同样长的火柴棍围成一个三角形吗?5根呢?6根呢?

四、全课小结。

五、布置课后作业:练习十四第4题。(第86页)

六、板书设计

三角形三边的关系