用比例解决问题课件配套优秀教案案例

用正比例解决问题教学设计

平南县官成镇畅岩小学林名锋

教学内容:人教版小学六年级数学下册61页。

教学目标:

知识与技能:通过自主探究学生掌握运用比例解决问题的方法,能正确运用正比例知识解决有关问题。

过程与方法:学生经历思考、交流、解决问题等活动。使学生经历自学探究的过程。

情感态度价值观:体会解决问题的多样性,发展学生的应用意识和实践能力。

教学重点:运用正比例解决实际问题。

教学难点:正确判断两种量成什么比例。

教学方法:尝试教学法、自主探究法等。

教学过程:

一、旧知铺垫

1.引入新课。

我们已经学习了比例、正比例和反比例的意义,还学习了解比例。现在老师来考考同学们对正、反比例的意义理解的如何。

2.下面各题两种量成什么比例?

(1)单价一定,总价和数量。

(2)每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间。

(3) 小君从家到学校,所行使的速度和时间。

(4)圆柱体的体积一定,它的底面积和高。

(设计意图:利用新旧知识之间的联系为下面的自主探究做好铺垫。利用学生熟悉的两种量的正比例的判断,激发学生的成就感,激发求知欲。)二、自主探究

1、教学例5

(1)出示课文情境图,描述例题内容。

(2)你想用什么方法解决问题?

尝试解决问题,过程要求:

(1)学生独立思考,寻找解决问题的方式。

(2)教师巡视课堂,了解学生解答情况。

师:很好,大家能用我们学过的方法解决问题,请大家认真想想能不能用我们刚刚学过的比例的知识解决呢?

(设计意图:让学生先让学生用学过的方法解答,然后学习用比例的知识解答,体会解决问题方法的多样化,也体现了知识间的联系。例题利用生活中的

水费问题使学生感受数学与生活之间的联系,体会学习数学的价值。)

2、自主探究:

(一)分析题意独立思考以下问题:

(1)题中告诉我们哪两种相关联的量?

(2)它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?

(3)根据这样的比例关系,列出含有未知数的等式.

(4)生汇报思维过程。

(水费和用水的吨数成正比例。因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值相等。)

(5)师讲解

解:设李奶奶家上个月的水费是x元,根据以上比例关系可列比例式为: 28:8=X:10 (指名学生板演解比例其余学生座练) 8 X=28×10

X= 280/8

X=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元

得出:用比例解决问题的步骤“五步法”(小黑板出示)

一梳(梳理相关联的两种量)

二判(判断相关联的两种量成什么比例)

三列(设未知x,根据判断列出比例)

四解(解比例)

五检(用自己熟练的方法来检验)。

(设计意图:“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯,同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略,有助于提高学生解决问题的能力。)

3、即时练习。

王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?

过程要求:

(1)用比例来解决。

(2)学生独立尝试列式解答。

(3)汇报思维过程与结果。

想:因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,水费和用水吨数的比值相等。

指名学生板演。其余学生独立完成,师巡视指导。

解:设王大爷家上个月用了X吨水。

28:8=42: X

28X=42×8

X=12

答:王大爷家上个月用了12吨水。

师生共同评价。

三、课堂练习

1、一辆汽车2小时行驶140千米,如果速度不变,从甲地开往乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?

2、华南服装厂3天加工西装180套,照这样计算,要生产540套西装,需要多少天?

3、用同样的地砖铺地,铺18平方米要用6块砖。如果铺24平方米块砖?

4、修路队3天修150米,照这样速度,再修10天,又修了多少米?

5、修路队3天修150米,照这样速度,再修10天,一共修了多少米?

(设计意图:主要让学生感受用比例解决实际问题在生活中的广泛应用,并能解决简单的实际问题。通过2.3.4.的提高练习拓展了知识的运用,更进一步的提高了学生解决问题的能力.)

四、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

五、布置作业:完成练习九第3.5.6题。

六、教学反思:通过本节课的教学,绝大部分同学能够掌握用正比例知识解决问题的策略,即:先判断题目中的两种相关联的量成什么比例,再根据列出比例式所需的相等关系列方程并解答。但在教学用比例知识解答例5时,我虽有提出问题让学生交流,但放手还是不够,似乎还是扶着学生说出等量关系式。因此交流形式还属于走过场,没有很好地突出学生怎样进行思考的过程。以至于反馈练习情况时,个别学生虽然列出的比例式也对,但从中说明这些学生对正比例的意义理解还不够,不能根据题目中的常见的数量关系式列方程。因此,对于学生知识的获得,数学思维能力的培养,我自认为做得还不够。