最小公倍数教案和学案内容

人教版五年级数学最小公倍数教学设计

故城小学刘鹏

【教学内容】,教材第68~69页例1和例2,

【教材分析】

本节课是在学生学习了求一个数的倍数的基础上教学的。通过例1求两个数的公倍数和最小公倍数,进一步巩固了求一个数的倍数的方法。引入了公倍数和最小公倍数的概念。这样安排,降低了学习的难度。

【学情分析】

学生在前面已经对因数、倍数和最大公因数有了较深的了解,因此对该节内容应该会比较容易理解和掌握。学生在求两个数的最小公倍数时,知道两个数没有最大的公倍数。【教学目标】,

1.理解最小公倍数的意义。

2.初步掌握求两个数的最小公倍数的方法,会求两个数的最小公倍数。

3.培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。

【教学重难点】,

重点:理解公倍数、最小公倍数的意义。会求两个数的公倍数及最小公倍数。

难点:掌握求两个数的最小公倍数的方法。

【教学准备】,多媒体课件、学生预习作业

教学过程:

一、活动激趣,理解概念。

师:体育课上我们都报数,今天这节课上也请大家报数(1-46),但是你还要记住自己所报的数是多少。

生:报数1、2、3......

师:请所报数是2的倍数的同学站起来,再请所报数是3的倍数的同学站起来(学生按要求起立后坐下)其他同学从他们起立的次数上看你能发现什么?

生:我发现有同学两次都站起来了。

师:报哪些数的同学两次都站起来了?

生:报6、12、18......的同学。

师:报6的同学你能说说你为什么两次都要站起来吗?

生:我报的数6既是2的倍数,又是3的倍数,所以两次都要站起来。

师:说的好。6既是2的倍数,又是3的倍数,可以说6是2和3公有的倍数。报12的同学你能说说吗?

生:我报的数12也是2和3公有的倍数,所以也要两次都站起来。

师:说的有理。这样的数还有吗?

生:18、24、30......

师:像6、12、18等这些数都是2和3公有的倍数,可以简称为是2和3的公倍数(板书:公倍数)。想一想2和3的公倍数有哪些?

生:6、12、18、24、30......

师:请找一个最大的?最小的是几?

生:找不出最大的,不可能有一个最大的,最小的是6。

师:说的真好。2和3的公倍数中6最小,我们称它是2和3的最小公倍数。(接上面板书前添写“最小”)2和3的公倍数很多,而且不可能有一个最

大的公倍数,所以研究两个数的公倍数的问题一般只研究最小公倍数。今天,我们就学习有关两个数的最小公倍数的知识。

通过解决游戏情景中的问题这一活动,一方面激发学生的学习兴趣,另一方面通过学生报数,进一步体会和认识了公倍数、最小公倍数,理解了最小公倍数知识的形成和内部结构特征,这样学生面对生动有趣的游戏情景时,会自觉地调动起已有的生活经验和旧知参与到解决问题的过程中来,并主动地借助外部的物质材料,解决了对抽象概念的理解,达到了事半功倍的作用。

二、探究新知

师:通过刚才的学习,我们已经认识了公倍数和最小公倍数,那么怎样才能找出两个数的公倍数和最小公倍数呢?

预设:先分别找出每个数的倍数,再从这些倍数中找出相同的倍数,就是它们的公倍数,公倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数了。

师:用你们能想到的方法找一找6和9的公倍数和它们的最小公倍数。

(l)独立思考,用自己想到的方法试着找出6和9 的最小公倍数。

(2)小组讨论,互相启发。

(3)全班交流、反馈、汇报,教师小结思考过程并板书解题的方法和过程。

方法一:写出6的倍数和9的倍数,从中找出公倍数和最小公倍数。

6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48…

9的倍数:9,18,27,36,45,54,63…

6和9的公倍数:18,36…

6和9的最小公倍数:18

方法二:(1)、先找出6的倍数:6,12,18 ,24 ,30 ,36,42,48 …

•(2)、再看6 的倍数中有哪些是9 的倍数,再看哪个最小。

•方法三:分解质因数法

•求两个数的最小公倍数,还可以用下面的方法。

•

•6和9的最小公倍数是

•3×2×3 = 18

三、专项练习,层层深入,巩固提升。

1、“快速抢答”。用我们学到的小窍门很快说出下面两个数的最小公倍数。看看你有什么发现?

3和6 2和8 5和6 4和9

(当两个数是倍数关系,它们的最小公倍数就是较大的数。当两个数是互质数关系,它们的最小公倍数就是它们的乘积。)

2、按照从小到大的顺序,从100以内的数中找出6的倍数和10的倍数,再找出它们的公倍数和最小公倍数。

3、当回“小法官”。

(1)一个数倍数的个数是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的。

(2)几个数的最小公倍数是倍数中最小的一个。

（3）如果较大数是较小数的倍数，它们的最小公倍数是它们的乘积。

（4）16是10和6的最小公倍数。

4、打电话游戏

徐老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次是（1）2和8的最小公倍数;(2)最小的质数；（3）既是6的倍数又是6的因数；（4）5和15的最大公因数；（5）既是偶数又是质数；（6）比所有的自然数的公因数多7的数；（7）2和3的最小公倍数。

四、课堂小结 学生自由发言，这节课你学到了什么？ • •