用比例解决问题优秀教学设计

《用比例解决问题》教学设计

安徽省合肥市长丰县双墩镇中心学校彭秀萍教学目标

1.使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系,能利用正、反比例正确解答实际问题。

2.引导学生利用已学知识,自主探索,培养学生问题解决的能力。提高学生对应用题关系的分析能力和对正反比例的判断能力。

3.培养学生良好的解答应用题的习惯,提高合作学习能力,同时使学生感受到数学就在身边。

教学过程

一、复习铺垫,导入新课

判断下面每题中的两种量成什么比?说明理由。

(1)单价一定,总价和数量。

(2)路程一定,速度和时间。

(3)每吨水的价钱一定,水费和用水的吨数。

二、巧妙导入,揭示目标

1、进一步熟练地判断成正、反比例的量。

2、学会用比例知识解答比较容易的应用题。

三、探究新知

例5:张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元。照这样计算,李奶奶家用了10吨水,水费是多少元?

方法指导一:

1、理解题意,用以前学过的方法解答。

2、题中有哪三种量?它们成什么比例关系?并说出理由。

3、根据这样的比例关系,设李奶奶家上个月的水费是x元钱。你能列出等式吗?

4、解比例,检验,作答。

小结:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值相等。

解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

28

8 x＝28×10

x＝280÷8

x＝35 ＝ x ＝

答：李奶奶家上个月的水费是35元。

用同样的方法分析修改后的题目进行解答下题。

王大爷上个月水费42元，上个月用水多少吨？

检验1：小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？ 例6：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用25千瓦时。原来5天用的电量现在能用多少天？

方法指导二：

1、题中有哪三种量？它们成什么比例关系？并说出理由。

2、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

3、解比例，检验，作答。

试着解决下题

现在30天的用电量，只够原来用多少天的？

检验2：学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少支？

交流总结：解答用正、反比例解的应用题的步骤：

1、判断题中哪两种量是相关联的量？成不成比例？成什么比例？

2、设未知数x，注上单位名称。

3、根据正、反比例的意义列出比例式。

4、解比例。

5、检验、作答。

四、巩固延伸

考考你？

学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的；如果他只买单价是2元的，可以买多少支？

五、课堂小结

今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？

六、课堂作业（课本练习十一）

3．小兰的身高1.5 m，她的影长2.4 m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m ，这棵树有多高？

8.小林读一本文学名著,如果每天读30页,8天可以读完。小林想6天读完,那么平均每天要读多少页?

11.小平姐姐在上大学,妈妈每个月(按30天算)按每天10元的标准给她一笔零花钱。

(1)如果姐姐每天花6元,一个月的零花钱够用多少天?

(2)如果姐姐每天花15元,你能提出数学问题并解答吗?

板书设计:用比例解决问题

例5:张大妈家上个月用了8t水,水费是28元。李奶奶家用了10t水,李奶奶家上个月的水费是多少钱?

解:设李奶奶家上个月上个月的水费是x元。

28 x

=

=

8 x=28×10

x=280÷8

x=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

例6:一个办公楼原来每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天?

解:设原来5天的用电量现在用x天。

25x=100×5

x=100×5÷25

x =20

答:原来5天的用电量现在可以用20天。

=

《用比例解决问题》教学反思

用比例解决问题是在学生学习正比例、反比例关系的基础上来解决归一、归总应用题。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解,也为中学数、理、化学科应用比例知识解决一些问题奠定了基础。同时,由于解答时是根据正、反比例的意义来列等式,也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。

成功之处:

1.抓住用比例解决问题的关键,体会用比例解决问题的优势。在教学中着重让学生找出题目中两种相关联的量,判断这两种量是否成比例,成什么比例。在例5中根据8吨水的水费是28元,可以得出每吨水的单价一定,所以水费和用水的吨数这两种量成正比例。也就是说,两家的水费和用水吨数的比值相等。因此可以写成y/x=k(一定)的形式。而在例6中根据原来每天照明用电100千瓦时,5天的用电量,可以得出总电量一定,因此平均每天用电量和用电的天数成反比例。也就是说,每天的用电量和用电的天数乘积相等,因此可以写成xy=k(一定)的形式。

2.理清思路,归纳概括解题步骤。在教学完两个例题之后,让学生思考怎样用比例来解决问题,步骤是怎样的。通过学生的归纳总结得出:一是解设未知数x。二是找到两种相关联的量,判断它们是否成比例,成什么比例。三是列出比例式子形如:y/x=k(一定)(成正比例) xy=k(一定)(成反比例)。四是解比例检验。

不足之处:

1.学生对于算术法掌握的较牢,有的学生不愿意接受用比例来解决问题,没

有体会到用比例解决问题的优势,主要受定势思维的影响。

2.个别学生没有掌握住用正比例解决问题用y/x=k(一定)的形式,用反比例解决问题用xy=k(一定)的形式,导致不会列式子。