整理和复习教学设计思路

圆柱与圆锥的整理复习

富阳区新登镇贤明小学徐海良

一、教学内容:人教版小学六年级第二单元的有关知识

二、教材情况分析

第二单元《圆柱与圆锥》属于《空间与图形》版块中图形的计算。包括:

圆柱认识、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的认识、圆锥的体积。这部分知识的重点是:圆柱的表面积、体积的计算及圆锥体积的计算。教学难点是:圆柱的表面积和体积的计算公式的推导、圆锥体积的计算公式的推导及圆柱与圆锥的体积之间的关系。并且通过教学需完成以下教学目标:

(1)认识圆柱和圆锥,掌握他们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

(2)探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。

(3)通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。

三、学情分析:

本单元是在学生已经掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上编排的,是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体,也是生产、生活中经常遇到的几何形体,这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围,增加了形体的知识,促进空间观念的进一步发展。

四、设计理念

新课标指出:数学知识的教学,应注重学生对所学知识的理解,体会数学知识之间的关联。复习时要重视几何图形体知识内在关系的梳理,可以先让学生回忆和这部分内容有关的知识,然后引导学生通过分类、比较、辨析,认识、沟通图形之间的练习和区别,帮助学生形成清晰的知识网络。这不仅能促进学生对集合形体知识的理解,而且,在整理的过程中,能借助几何形体的直观性培养学生的逻辑思维能力,促进学生良好学习习惯的养成和学习能力的提高。在整理和复习几何形体知识时,应充分利用图形的直观呈现方式,讲画图、观察与思考结合起来。在运用几何形体知识解决问题时,也要注意发挥图示的作用,充分调动学生的相关表象,数形结合,并注意组织必要的动手操作活动,促进思考、分析,借助直观解决问题。要处理好形象思维与抽象思维的关系,使之相互促进,进一步发展学生的空间观念,尤其是增强学生的空间想象能力。

根据本课知识特点和小学生的年龄特点,以及六年级小学生的认知规律,我采取了以下的教学方法:

这部分内容涉及到知识较多,而且相关的一些实际问题也都比较复杂,所以我们在复习时要结合班级实际情况,有针对性地开展复习。有关圆柱和圆锥的知识,题型和知识点都很多,主要是让学生掌握不同的解题策略,在这一过程中要特别关注一些学习困难的学生,及时给予辅导。

因为是复习课,所以要将教学重心放在如何使绝大多数学生能在原有基础上有所提高。课上,要先从最基本的圆柱、圆锥的特征入手,结合圆柱侧面积、圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算,帮助学生掌握最基本的一些实际问题的计算方法。

在第一环节在引导学生通过回忆已学过的知识之后,再通过交流、对比、补充,异中求同,使学生的知识真正实现内化,从而形成良好的认知结构。第二环节通过出示一个木桩,围绕这个木桩展开复习。通过观察、思考,让同学们根据所学知识,提出有价值的数学问题,培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力。根据“刷、切、削、挖”几步,充分发挥学生的想象,联系生活实际,巩固这部分知识,使得学生的空间观念得以进一步的发展。

五、教学目标

1.知识目标:引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动,掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

2.能力目标:通过让学生对知识的整理,提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念,并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

3.情感目标:通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣,感受数学的价值,培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

六、教学重点难点

教学重点:掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

教学难点:通过对知识进行整理,提高学生的自主获取知识与概括知识能力。

七、教学过程

(一)回顾整理、建构网络

1.小组交流、梳理知识

昨天晚上我让大家对圆柱、圆锥这一单元的知识进行回顾与整理,我发现同学们都非常认真,画的思维导图也很漂亮,想不想和大家分享一下?

(1)小组交流导学单知识整理部分。

(2)展示整理成果,形成知识网络。

2.交流矫正、优化再建

上面同学们进行了单元知识的梳理,下面我们就用这些知识来完成一些相关的练习。

3.填一填:口答

[设计意图]:本环节在引导学生通过回忆已学过的圆柱、知识之后,再通过交流、对比、补充,异中求同,使学生的知识真正实现内化,从而形成良好的认知结构。

(二)分层练习、巩固知识!

通过刚才的练习,我发现我们能比较熟练的进行圆柱圆锥表面积、体积等一些简单的计算。下面看看我们解决实际问题的能力又如何呢?请看大屏幕。

1.屏幕呈现:一个圆柱体木料,底面直径20厘米,高30厘米。

(1)根据已知条件,结合已学圆柱、圆锥的知识,提出问题,看谁提的问题更有创意?

(2)学生思考后提出问题。

〔预设问题:①木料的侧面积是多少?表面积是多少?

②木料的体积是多少?

③把木料削成一个最大的圆锥,它的体积是多少?

〔设计意图:〕通过观察、思考,让同学们根据所学知识,提出有价值的数学问题,培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力。

2.“刷”出表面积有关的知识。

2.“刷”出表面积有关的知识。

〔教师引导:〕针对这一圆木,生活中在什么情况下需要求表面积?

〔预设回答:〕给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。

〔教师追问:〕给圆木涂油漆有几种情况?都发生在什么条件下?

〔预设回答:〕

①如果是柱子时,只刷侧面。

②如果是个木桩,只涂一个侧面和一个上面。

③如果是个圆木料,可涂整个表面。

〔设计意图:〕一个“刷”,刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题,培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

3.“切”出新的表面,求增加的表面积。

〔教师引导:〕有同学说可以把圆木切开,求表面积增加了多少平方厘米,那同学们说说可以怎样来切?

〔预设回答:〕

①可以横切,分两段切一刀,增加两个大小相等的底面,分三段切两刀,增加4个大小相等的底面,以此类推。

②还可以沿直径纵切,增加两个长方形的面,长和圆柱的高相等,宽和直径相等。

〔课件演示:〕横切和纵切

〔设计意图:〕横切、纵切两种不同的切法探究,加上课件的演示,能进一步发展学生的空间观念。

4.“削”出圆锥,讨论圆柱与对应圆锥的关系。

〔教师引导:〕除了对圆木“刷”“切”以外,有的同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢?你能用四句话说出它们之间的关系吗?

〔预设回答:〕等底等高的圆柱和圆锥:圆柱体积是圆锥体积的3倍,圆锥体积是圆柱体积的三分之一,圆柱体积比圆锥体积多2倍,圆锥体积比圆柱体积少三分之二。

〔教师引导:〕如果圆柱和圆锥等底等体积,那你能说出它们之间的关系吗?

〔预设回答:〕圆柱和圆锥等底等体积:圆柱高是圆锥高的三分之一,圆锥高是圆柱高的3倍。

〔设计意图:〕将圆柱削成一个最大圆锥,让同学们讨论分析两者之间的关系,便于进一步理解两者的内在联系,从而进一步发展学生的空间观念。

5.“挖”出容积。

〔教师引导:〕我们还可以对圆木如何加工呢?

〔预设回答:〕可以挖成一个木桶,求求它的容积,内外涂油漆,求涂漆的面积是多少。

〔教师追问:〕容积和体积有何联系和区别?

师:通过刚才一组练习你有什么体会?

师:公式非常重要但不可以死记硬背,要在理解的基础上记忆,还要灵活的运用公式。接下来我们就来一起练一练。

〔设计意图:〕“挖”出容积,将容积和体积加以联系和区别,木桶的内外都涂上油漆,与前面的涂漆问题加以联系和区分,学生的空间观念得以进一步的发展。

看来我们班的同学解决实际问题的能力也越来越强了,提出了那么多富有创意又有价值的问题,并能很好的解决。下面我们就来闯关吧!

7.闯关练习。

(三)课堂总结:

通过今天的整理,你又有哪些体会?