5.三角形（通用）优秀教学设计

《三角形的内角和》教学设计

一、教学内容:人教版小学数学四年级下册第67页。

二、教材分析:

《三角形内角和》是人教版《数学》四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的,它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础,因此,掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。教材首先出示的是让学生度量不同类型的三角形的内角度数,并分别计算出它们的和,初步感知内角和是180。再提出用实验的方法加以验证。教材还安排了“做一做”的内容。已知三角形两个内角的度数,求出第三个角的度数。

三、教学目标:

1、通过量、算、剪、拼、看活动使学生经历探究活动发现、证实“三角形内角和是180度”这一规律,并能应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”的数学思想。在操作活动中,培养学生的合作能力、动手操作能力,发展空间观念,促进思维的发展。

3、.使学生有科学实验态度,激发学生主动学习数学的兴趣,体验数学学习成功的喜悦。

教学重难点:让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

3、教学准备、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、教学课件

四、教学过程:

课前谈话:唱反调。同学们今天我这个新老师来给大家上课,紧张吗?

那我们先来做个小游戏轻松一下。玩过“唱反调”吗?

我说“上”,你们要说?(下)我说“左”,(学生说“右”);“正”(“反”);“起立”(“坐下”);“内角”(“外角”)。这个游戏好玩吗?现在不紧张了吧,那我们就开始上课了。

(一)、创设情境,引出课题

(1)回顾三角形的分类(课件出示)

(2)猜角

师:同学们,老师这有几个三角形特顽皮,躲起来只露出一个角,你们能猜猜它是一个什么三角行形吗?(课件出示前两个后猜第三个,出现分歧后进行引导,师用实物演示)同学们想一想这个三角形到底是谁呢?看老师手中的三角形(出示锐角三角形和钝角三角形).

(3)(课件出示一个三角形)。

师:通过回顾同学们,你们知道三角形有几个角吗?生:3个角。(课件显示3个角)

师:是这3个角吗?(指着内角)这3个角是三角形的内角,那么这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和,今天这节课我们主要来学习三角形的内角和。(板书:三角形的内角和)

(二)动手操作,探究新知

1、引发思考

师:你们知道三角形这3个内角的和是多少度吗?(课件展示)出示三角板。

师:请大家看这个三角板,你们知道它的内角和是多少度吗? (180°)

你怎么知道的?(30°+60°+90°=180°)(再说另一个三角板的内角和)

师总结并提问:这两个特殊直角三角形的内角和是180°,那么是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?

二、动手操作,探究问题

1、交流验证方法

师:我们前面有学过这样的3种三角形(把锐角、直角、钝角三角形贴在黑板上),只要我们验证了这3种三角形的内角和都是180°,那也就能证明所有的三角形内角和都是180°。你们有没办法来证明吗?可以先小组讨论一下。

(师有意识的指导:你们想到什么方法了?我们可以把三个角撕下来或剪下来,再把角拼起来看看是不是180度(看看每个三角形是不是都一样的))

学生汇报。

生1:我们小组打算用测量的方法,先量出每个角的度数再把它们加起来看看是不是180。

师:你们小组的办法真不错。有多少小组也跟他们想的一样?还有其他方法吗?

生2:我们是用剪拼的方法。先……

师:你的想法真特别,期待你们等一下的表现。其他组还有想法吗?……

师:看来方法不止一种,下面我们就来用测量的方法来验证到底三角形内角和是不是180°。

2、小组合作验证

师:老师为每小组都准备了3种三角形,放在学具袋里。在动手操作之前老师有几点要求:(请看屏幕)

(1)给各个三角形的各个内角标上1、2、3。分工合作,将相关的结果记录在学习单上。

(2)观察并讨论“你们发现了什么”。

师:听懂了吗?现在开始!

师巡视指导。

3、反馈汇报

师:下面哪一小组愿意先向大家介绍你们的验证过程?

生1:我们小组量出来的3个角度数分别是……,锐角(直角、钝角)三角形的角加起来的和是180°。

师:你们同意他们的做法吗?还有不同意见吗?

师追问:刚好是180°吗?有没有量出来加起来不是180°的?你们相信三角形的内角和是180°吗?

师:刚才测量出来的结果不同,因为我们在测量时会出现一些误差,所以测量出的结果不是很准确。但是同样能得到三角形的内角和是180°。

师:还有其他的方法来证明吗?

下面我们就来用剪拼的方法来验证到底三角形内角和是不是180°。

生2:将三角形的三个角剪下来,拼成一个平角,得到三角形的内角和是180度。我们发现三角形的内角和都是180°的。

师:你们更喜欢哪种方法?

师:刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量,就能证明三角形的内角和是180°,让我们把掌声送给刚才这个小组,你们小组的想法真是与众不同。

师:现在请同学们看屏幕,我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。的确,你们看3个角拼成了一个平角,平角就是180°小结:刚才同学们用测量、剪拼等方法证明了无论是什么样0

的三角形内角和都是180,(板书:三角形的内角和是180°)

现在让我们用自信的、肯定的语气读出我们的发现:“三角形的内角和是180°”。

三、应用知识,解决问题

下面,我们就利用三角形内角和的知识来解决一些数学问题。(课件出示)

1、基础练习(课件出示)

(1)已知三角形的两个角的度数求第三个角

师:你们会算吗?生:会。180-55-65=60 180-20-40=120

(2)一个直角三角形,一个等腰三角形,

(3)一个等边等边三角形

(4)师:直角三角形他拉来1个帮手,左边的直角三角形内角和是多少度?(180°)右边的呢?(180°)现在看清楚了,奇迹就要发生了。(课件将两个三角形拼在一起)两个三角形合在一起了,现在这个新三角形的内角和是几度呢?大家把答案写在记录单的反面。

同桌互相看一下,你的同桌和你的一样吗?谁来回答?(生: 180°)和他一样的举手。

预设1—师:可是我认为是360°。(让学生争论)

预设2—师追问:你怎么想的?生:因为180°+180°=360°。师:你说的很有道理。

生1:我认为是180°。因为两个三角形拼在一起,就变成了一个三角形了,每个三角形的内角和总是180°。

生2：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180°，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

师：你真聪明。演示：

成一条线了。

四、课堂小结

同学们，这节课你有哪些收获要和大家一起分享呢？

生自由发言

师：我们一起验证了“三角形的内角和是180度”，你们知道这是谁最早发现吗？请看，（课件出示）他就是法国数学家——帕斯卡（发现“三角形的内角和是180度”），他当时也只有12岁。孩子们，只要做个生活的有心人，发现问题后进行大胆猜想、验证，其实你也可以！

今天这节课就上到这，下课！

板书：

三角形的内角和

三角形的内角和是180°。

原来中间的180°消失了，变