1.等式与方程的含义教学设计(第二课时)

《等式与方程》教学设计

宜兴市太华小学

张云

五年级数学

214200

教材简解：

方程是一种数学模型，是刻画现实世界中数量相等关系的数学模型。可以帮助人们更准确清晰地认识、描述和把握现实世界。本节课的教学内容是等式与方程，教材共安排了两道例题和一道“试一试”。

教材先教学等式，再教学方程的意义。教材例一通过天平平衡的具体情境，让学生借助直观体会等式。这时，学生将不仅仅从运算的角度来看待这个式子，而更多的会从两个量的相等关系来认识这个式子。例二在此基础上，教材继续通过天平，呈现了两端质量相等与不等的四种情况，引导学生用等式和不等式分别表示两端的质量，并让学生判断这些式子哪些是等式，加深学生对等式的印象，为学生认识方程的意义后辨析方程和等式的关系打下基础。教材“试一试”安排了看图列方程。第一幅图继续呈现天平的情境，第二幅图应该突出两个部分相加和是总数这一数量关系。结合简单情境列方程，有助于学生进一步体会方程的意义。 目标预设：

1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系。

2、通过观察、分析、交流、比较，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的联系与区别，体会方程是特殊的等式。

3、使学生积极参与数学活动过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

教学重点、难点：

重点：理解等式的性质，理解方程的意义。

难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。

设计理念：

本节课的设计充分体现了以学生为主，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生经历从生活情境到方程概念的建立过程。让学生独立思考，不断归纳，为学生提供了自主探究，合作交流的空间。真正体现了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

设计思路：

本节课是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，往往会显得枯燥无味，学生也很难体会等式的具体含义。我用天平创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，在得到相关式子时，直接引导学生进行对比，让后让学生自己总结方程的概念，让学生逐步建立数学模型。在建立方程的意义以后，我设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程等题型，体现了层层递进，由易到难、学生积极参与，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

教学过程：

一、创境激趣，导入新课

师：同学们，你们玩过跷跷板吗？

生：玩过。

师：老师也很喜欢玩跷跷板。

（课件播放录像：一个画面：两个体重差不多的同学玩跷跷板，第二个画面：老师和班上小个子同学准备玩，学生先上去之后，老师上去把学生跷上去，然后就玩不了。）

师：我和XX同学为什么玩不了呢？

生：因为老师的重量比XX同学的重量重，两边不平衡。

师：如果双方坐在离跷跷板中心点相同距离的位置能很轻松地玩跷跷板，应该要有什么要求。

生：两边的重量要相等。跷跷板就平衡。

师：受跷跷板平衡的启发，人类很早就发明了称物体质量的天平。

二、操作探究，自主构建

1．出示天平。

问：关于天平．你了解些什么? 生：天平可以称物体的质量。

师：天平是根据什么原理称出物体的质量的？

2、用天平演示称物体

（1）师：在天平的左盘放入两个50克的砝码，右盘放入100克的砝码，此时的天平平衡吗？谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象？

生：50+50=100 （2）在天平的左盘放入一个x克的砝码和一个50克的砝码，右盘放入100克和50克的砝码，此时的天平平衡吗？谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象？

生：x+50=150 （3）师：现在老师将右盘的两个砝码换成了200g砝码，天平还平衡了吗?谁能用一个数学式子来表示天平的这种不平衡现象? 生：x+50<200 （4）师：因为两盘物体质量不相等，所以天平就不平衡，那么，怎样才能使它平衡呢? 生：……

师：你们这样做的目的都是为了什么? 生：使左右两盘物体的质量相等。

师：现在老师在天平的左端放了2个xg的砝码，右边放了200g的砝码，此时天平看一下是否平衡？

生：平衡了

师：你能列个式子表示么？

生：x+x=200 师：他还可以简写成成2x=200

3．引导分类。

师：刚才我们用了这么多的式子来描述天平的平衡情况。你能将这些式子分分类吗? （1）小组生讨论，师巡视。

（2）汇报交流。

生1：我们组是按是否含有未知数来分的，将x+50=150、x+50<200、2x=200分为一组，其余的分为一组。 生2：我们组是将平衡的分为一类，将不平衡的分为一类。

师：拖放课件上的式子，按学生的汇报将不平衡的归到一起。

师：(指着含有等于号的式子)像这样的含有等于号的式子，数学上称之为等式。(板书：等式)其它的式子我们都称之为不等式。

师：观察这些等式，它们有什么不同的地方? 生：有的没有字母，有的含有字母。

3、揭示课题：

师：这些字母表示——未知数。(板书：含有未知数)像这样的含有未知数的等式，我们称之为方程。今天这节课我们就是研究方程的意义。

板书：方程的意义

师：能说说什么叫方程? 生：齐读概念。

师：联系刚才的操作，说说你对方程的理解。

生：……

3、理解方程和等式的联系

师：如果用一个圆来表示等式，那方程应该放在哪里? 方程 等式

三、趣味练习，拓展延伸

1．练习写方程。

师：大家对方程有了一定的理解，刚才我们列出了一个方程。(指着黑板上已有的方程)，下面，大家根据自己对方程的理解任意写几个方程吧! 生：在练习纸上写（叫部分学生在黑板上写）。

2．交流：

师：先来看看黑板上这几位同学写的，都是方程吗?同桌间再互相检查一下，看大家列的都是方程吗? 生：在教师的指导下一一进行判断，并说说为什么？

3、判断并说明理由。

师：大头儿子也写了两个式子，可是不小心被墨水给弄脏了，猜猜他原来写的是不是方程? 生：……

师：同意吗?为什么? 4．介绍数学文化

师：看来，大家对方程已经有了很深的认识。方程的历史已经非常悠久了，我们一起去了解一下吧! 生：听录音，了解方程的历史。

师：随着数学研究范围的不断扩充，方程的作用也越来越重要。方程的类型也由简单到复杂不断地发展。但是，无论类型如何变化，各种各样的方程都是含有未知数的等式。

5、联系实际，巩固应用

1．师：下面咱们来玩个小游戏!把天平下方的材料拖放到天平上，要求大家看到天平的状况就能列出一个方程来。

师：你觉得要让大家能列出方程来，关键是什么？

生：天平要平衡，还要有未知数。

师：演示，问：能列出方程吗?能就赶快写在练习本上。

师：你们列出的方程是? 生：50+b=100，a+x=100，b+30=z 师：引导学生讲清等式的左边和右边分别表示什么? 生：分别表示两边物体的质量。

师：大家看，这个方程两边都含有未知数，这么复杂的方程都能列出来，大家真了不起。

2、巩固练习。

师：大头儿子和小头爸爸在说些什么，我们一起去听听! 师：你能从小头爸爸和大头儿子谈话中，选取一些信息列出方程吗?

独立思考，列出方程。（师收集学生作业） 交流。

师：有位同学的列出了37-a=28这样一个方程，请这位同学说说你选择了哪几条信息，为什么这样列? 师：这里还有一位同学列的是a+28=37，37-28=a，谁知道他是怎么想的? 师：有道理!大家看看，这三个方程都是根据这一组信息列出的，像37—28=a这样的方程，和我们以前学的算术方法的思路是一样的，未知数没有参与运算，今后我们用方程解决实际问题时，一般不列这样的方程。

师：再看这位同学列出9-x=3这样一个方程。能说说你的想法吗? 生：……

师：9-x和3+x才分别表示的是儿子给了爸爸x张后两人扑克牌的张数，这时他们的张数才是一样多的。

师：看来我们只有找对了相等关系，才能列出正确的方程。

四、总结归纳，畅所欲言

师：今天你有什么收获呢？

生：……

板书设计： 50+50=100 x+50=150

方程的意义

、x+50<200、2x=200 含有未知数的等式，叫方程。