2.2和5的倍数的特征优秀教学设计

2、5的倍数的特征

教学目标：

1．使学生认识和掌握2和5的倍数的特征，认识偶数和奇数；能判断或写出2和5的倍数，并说明判断理由，能说出偶数或奇数。

2．使学生经历探索和发现2和5的倍数的特征的过程，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，提高归纳推理的能力，积累数学活动的经验，进一步发展数感。

3．使学生主动参与探索、发现规律的活动，体验发现规律的喜悦；感受数学充满规律，对数学产生好奇心，增强学习数学的积极情感。

教学重点：认识2和5的倍数的特征。

课前准备：为学生每人准备百数表一张；每人准备O、5、6、7四张数字卡片。

教学过程：

一、激活经验

引导：我们已经认识了因数和倍数，学会了找一个数的因数或倍数的方法。想一想，如果告诉你一个数，比如3，怎样找出它的倍数？请你说一说找倍数的方法。

在研究一个数的倍数时，人们发现了有一些数的倍数是有特征的。比如，你任意说出一个数，我们就可以判断它是不是2的倍数。大家一起来试试看：有一个数是730，你觉得它会是2的倍数吗？怎样想的？

揭题：这说明有的同学在以前的学习中，可能已经意识到了2的倍数的特点。今天我们就利用对倍数和因数的认识，通过找倍数，发现和认识2和5的倍数的特征.（板书课题）

二、探究新知

1．找2和5的倍数。

出示例4，呈现百数表。

引导：请同学们拿出老师为大家准备的百数表，先在5的倍数上画“△”，再在2的倍数上画“O"。在找这两个数的倍数时，请大家注意每行数里5的倍数有哪些，哪些数是2的倍数。能行吗？

学生画符号，教师巡视、指导。 呈现分别画出符号的数，学生校对、确认。

2．探究发现特征。

(1)引导：请观察表里5的倍数，在每行里哪些是5的倍数，你能发现5的倍数有什么特征吗？和同桌同学互相说一说。

交流：你发现5的倍数有什么特征吗？

指出：5的倍数，个位上是5或0。（板书：5的倍数，个位上是5或0）

引导：你能任意说一个这样的三位数或者四位数，验证我们发现的特征吗？大家试一试。（指名学生说出相应的数，引导用除法检验是不是5的倍数）

追问：怎样的数是5的倍数？

(2)提问：观察2的倍数，有什么特征？

指出：2的倍数，个位上是2、4、6、8、0。(板书：2的倍数，个位上是2、4、6、8、O) 引导：请同桌两人互相举出三位数或四位数的例子，验证发现的2的倍数的特征。

交流：你是怎样举例的？（学生口答举例）

个位上不是2、4、6、8、O的数，会是2的倍数吗？自己举出例子试一试。

交流：你举的什么例子，是不是2的倍数？（指名学生举例说明）

追问：怎样的数是2的倍数？

(3)引导：观察表里5的倍数和2的倍数，看看什么样的数既是5的倍数，又是2的倍数。和同桌说说你的想法。

交流：怎样的数既是5的倍数，又是2的倍数？

说明：个位是0的数，既是5的倍数，又是2的倍数。

3．认识偶数和奇数。

说明：我们已经认识了2的倍数的特征。我们把是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。（板书：偶数-2的倍数奇数——不是2的倍数）

引导：你能说出几个偶数吗？奇数呢？

追问：偶数和奇数就是我们以前说过的什么数？（双数和单数）

三、组织练习

1．做“练一练”第1题。

让同桌同学先互相说一说。

指名学生交流，分别说出答案，结合说说理由。

提问：判断5的倍数和2的倍数，只要看哪一位上的数？

指出：看一个数是不是2或5的倍数，都只要看个位上的数。

2．做“练一练”第2题。

学生先回答前两个问题。

让学生举例说说生活中的奇数和偶数。

3．做练习五第5题。

让学生把偶数圈出来。

交流哪些是偶数，哪些是奇数。

4．做练习五第6题。

(1)让学生用卡片按(1)的要求组成两位数，试试能组成几个这样的数。

交流组成了哪些偶数，明确可以用0和6作个位上的数，能组成5个这样的两位数。

(2)让学生完成第(2)题。

交流各人组成的两位数，明确能组成5个这样的两位数。

(3)学生完成第(3)题。

交流结果，说出可以组成的3个数。

5．做练习五第7题。

让学生先涂一涂4的倍数。

观察：4的倍数都是2的倍数吗？

引导：你知道为什么4的倍数都是2的倍数吗？

指出：因为4=2×2，4是2的倍数，也就是4有因数2，这样4的倍数也一定有因数2，所以4的倍数一定是2的倍数。比如，12—4×3-2×2×3，12就是2的倍数；16—4×4-2×2×4，1 6也是2的倍数，等等。

追问：6的倍数一定是2的倍数吗？为什么？

6的倍数一定是3的倍数吗？说说你的理由。

说明：如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数。

6．填充。

(1)一个两位数是5的倍数，它最小是( )，最大是( )。

(2)最小的偶数是( )，最小的奇数是( )。

(3)比10小的数里，偶数有( )个，奇数有( )个。

(4)8的倍数除了也是1的倍数，还是( )或( )的倍数。

四、反思总结

提问：通过今天的学习，你有什么收获？

第二课时3的倍数的特征

教学目标：

1．使学生认识和掌握3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。

2．使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感。

3．使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受；体验数学充满规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。

教学重点：认识3的倍数的特征。

教学难点：研究并发现3的倍数的特征。

课前准备：准备计数器教具和学具。

教学过程：

一、激活经验

1．复习回顾。

提问：2和5的倍数有哪些特征？

回顾一下，我们是怎样发现2和5的倍数的特征的？（板书：找出倍数——观察比较——发现特征）

2．引入课题。

谈话：我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的倍数进行观察、比较，分别发现了2和5的倍数的特征。今天，我们就按照这样的过程，探索、寻找3的倍数的特征。（板书课题）

二、学习新知

1．提出猜想，引导质疑。

引导：我们知道2的倍数，个位上是0.2.4.6.8;5的倍数，个位上是5或O．那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗？为什么这样想？说说你的想法。（按思维惯性，可能许多学生会猜测个位上是3的倍数）

许多同学认为，3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。（板书：3的倍数，个位上是3、6、9）

质疑：利用以前的经验学习新内容，是不错的学习方法。今天大家联系2和5的倍数的特征这样猜想，想法是很好的，数学学习经常可以这样类推。那这一次的猜想还对不对呢？大家来看几个数：13是3的倍数吗？26和49呢？（根据回答擦去板书内容后半部分）

2．利用经验，组织探究。

(1)找3的倍数。

引导：那现在怎么办？我们学习2和5的倍数特征时还有什么经验可以利用？（找出倍数观察比较发现特征）

现在我们先找出100以内3的倍数，看看能不能发现什么规律。

出示百数表，让学生在3的倍数上画“O”。

交流、呈现百数表里3的倍数，有错的修正。

(2)探索特征。

观察：观察、比较这些3的倍数，能发现3的倍数的特征吗？

引导：单凭观察、比较，我们好像很难找到3的倍数有什么特征。那组成3的倍数的这些数字究竟有什么特点呢？我们现在在计数器上拨出几个3的倍数看一看，每个数各用了多少个珠。比如，我们先拨27，看看这个数要用多少个珠子。（在计数器上演示拨27）

提问：可以怎样算出有几个珠？算一算拨27这个数，一共用了几个珠？（板书：2+7=9）

引导：你也能像这样拨出3的倍数，算一算每个数各用了多少个珠子吗？在自己的计数器上拨一拨，再算一算。

交流：你拨的什么数，用了多少个珠子？（学生交流，教师根据交流分别板书计算珠子个数的算式）

提问：每个数位上的珠子个数代表的实际上是什么？它们的和呢？

观察我们算出的3的倍数各个数位上数字的和，你有什么发现吗？请你试着说说看。

归纳：3的倍数，它的各个数位上数字的和是3的倍数。（接“3的倍数，板书：各个数位上数字的和是3的倍数）

引导：如果一个数不是3的倍数，它各个数位上数字的和会是3的倍数吗？各人找几个这样的数算一算，看看会不会是3的倍数。（学生计算）

交流：你找出的不是3的倍数，它各个数位上数字的和是3的倍数吗？（学生举例，教师板书计算）

观察这里各个数位上数字的和，你有什么结论？

引导：现在发现，3的倍数，各个数位上数字的和是3的倍数；不是3的倍数，各个数位上数字的和就不是3的倍数。你任意找一个三位数或四位数，先按这样的结论判断是不是3的倍数，再用除法算一算，看是不是符合上面的结论。

交流：你举的什么数，与这个结论相符吗？

3．学生归纳，强化认识。

追问：现在你能告诉大家，经过找出倍数、观察比较，我们发现3的倍数有什么特征吗？

让学生读一读板书的结论。

强调：同学们通过自己的思考、探索，发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；反之，一个数各个数位上数字的和不是3的倍数，这个数就一定不是3的倍数。

4．阅读“你知道吗”。

启发：当你发现3的倍数的特征时，你对数学有什么感觉？

谈话：是的，数学很神奇、神秘，3的倍数居然和它各个数位上数字的和有这样密切的关系！数学有许多神奇、有趣的规律，只要我们具有一定基础，认真探究，这一条条神奇的秘密和规律就会被发现和应用。下面请大家阅读课本第34页的“你知道吗”，看看会有什么神奇的规律告诉你。

交流：你知道了什么？什么样的数叫完全数？举例说一说。（结合举例6和

28，先板书因数，再板书表示完全数的等式）

现在发现的完全数都有什么特征？

三、练习巩固

1．做“练一练”第1题。

让学生把3的倍数圈出来。

交流哪些是3的倍数，说说理由。

2．做“练一练”第2题。

学生读题了解要求，提问学生除数是3，得数有没有余数是什么意思，

让学生很快说出有余数的算式。

指出：3的倍数，除以3没有余数；不是3的倍数，除以3就有余数。

3．做练习五第8题。

让学生在方框里填数，组成3的倍数，并想想每个数可以有多少种不同的填法。

交流：你各是怎样填的，有几种填法？（板书不同填法）

说明：只要各个数位上数字的和是3的倍数，它就是3的倍数。

4．做练习五第9题。 让学生读题，写出不同的三位数，看看自己能组成多少个。

交流：你怎样选3个数字的，组成了几个三位数？说说你的想法。

结合交流板书出10个不同的数，明确应该分别选择O、5、7或5、6、7这样的3个数字才能组成3的倍数。再让学生对照一下，自己写出了多少个。

说明：看是不是3的倍数，只要看各个数位上数字的和是不是3的倍数，而不管各个数位上的数字是几。

5．做练习五第10题。

让学生先涂一涂6的倍数并交流。

观察：6的倍数都是3的倍数吗？你能说说是怎样理解的吗？

四、反思总结

提问：今天的学习你又有什么收获和体会？

判断3的倍数的方法，和判断2、5的倍数不同在哪里？