6.质因数和分解质因数评课稿

课题

分解质因数

总第21课时

教学

目标

重点

难点

1．使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的

本课第 6课时

方法。

课型：

新授课

2．培养学生的观察能力、分析能力。

理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。

教具：

一体机

初步掌握分解质因数的方法。

教学环节与内容（预习 展示 反馈）

方法指导与拓展评价

同学们真棒！我们可以采用逐步分解的方法又快又准地把一个较大的数写成几个数连乘的形式。那么我们要把这个数分解到什么时候为止呢？（分解到所有的因数都是质数就不用再分解了。）

一、自主先学。

1.小游戏：找朋友。

（1）我的朋友学号是质数，请我的朋友站起来。请问：你们的学号有几个约数啊，分别是什么？

（2）我的朋友学号是合数，请我的朋友站起来。请问：你们的学号有几个约数啊，分别是哪些？

（3）继续游戏，说出能被2、3、5整除的数的特征。

（4）快速回答下面哪些数是质数，哪些数是合数。它们各能被哪些数整除。

2.出示学习目标：

（1）使学生掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法。

（2）培养学生分析和推理的能力。

二、讨论交流

1．教学例7。

独立自学，小组内交流。

理解什么是质因数。

2．学习例8 师：先和同学们玩一个游戏。这是游戏规则：写成两个数或几个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；只能用自然数；不能用1。

下面开始游戏！由老师写一个数，你们把能写成几个数连乘的数写出来。

4=2×2， 12=2×2×3， 22=2×11，72=？怎样写得又快得分又高呢？

（引导学生总结出逐步分解的方法。） 3.把30用几个质数相乘的形式表示出来。

30= 2×15 30= 3×10 30= 5×6 30= 2×3×5

哪个算式与众不同？ 三、汇报展示

下面我们继续游戏。

4= 6= 9= 10= 18= 总结归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫作这个合数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

四、拓展延伸：用短除法分解质因数。

1.把42分解质因数

引导学生归纳步骤：写出短除式——用能整除这个合数的最小质数去除——商如果是合数，照上面的方法继续除下去，直到商是质数为止——把除数和商写成连乘的形式。

2.练一练：用短除法把6、28、60分解质因数。

五、检测反馈。

1.判断

（1）3和5都是质因数。（ ）

（2）合数都能分解质因数。（ ）

（3）1是任何合数的质因数。（ ）

（4）15分解质因数是：3×5＝15（ ）

（5）28分解质因数是：28＝2×2×7（ ）

（6）35分解质因数是35＝1×5×7（

）

（7）60分解质因数是60＝2×3×10（ ）

2．做一做: 下面各算式哪些是分解质因数,哪些不是?为什么? 这个质数是对应合数的因数，而分解质因数是一个合数的表示形式，是用几个质因数想乘的形式表示一个合数。经过这一强调后再来做相关练习可能效果会更好

34=2 × 17 36=4 × 9 12=2 × 2 × 3 15=3 × 5 18=1 ×2 × 3 × 3 7 × 5=35 3.填一填。

一个数的最大因数和最小倍数都是21，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）。

四、总结反思：这节课你有那些收获？

板书设计

分解质因数

把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

质因数、分解质因数的意义和用短除法分解质因数的教学落实不到位。通过学生的观察发现，教引出了质因数的定义后，学生对质因数的理解还是可以的，但对分解质因数的意义就处理得不学够好，其实在练习之前，我还可以指出质因数是一个质数，这个质数是对应合数的因数，而分反思

解质因数是一个合数的表示形式，是用几个质因数想乘的形式表示一个合数。经过这一强调后再来做相关练习可能效果会更好。