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二次根式的混合运算名师教学实录｜教案在线预览

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关键词：二次根式的混合运算名师教学实录

正文

16.3 二次根式的加减(1)

教学目标

知识与能力: （1）使学生了解最简二次根式的概念和同类二次根式的概念．

（2）能判断二次根式中的同类二次根式．

（3）会用同类二次根式进行二次根式的加减．过程与方法: 通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能力．

情感态度与价值观：

（1）

从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想．

（2）通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美．

教学的重点和难点

教学重点：同类二次根式的概念及二次根式的加减法运算。

教学难点：二次根式的加减运算。

教学方法：情景教学法、模型建立法、观察、猜想、归纳、类比等数学思维方法

教学工具：多媒体课件

教学过程

教学过程（教师）

复习回顾

学生活动

学生独立思考，回答问题：

被开方数都是2；被开方数1.满足什么条件的根式是最简二次相同，像同类项；化简后的被设计意图

通过学生的思考，归纳出同类二次根式的特征，认识同类二次根式的概念．

根式?试化简下列二次根式：

2.上述化简后的二次根式有什么特点?你会怎么对它们进行分类?

新课导入：

出示问题

现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm和18 dm的正方形木板？

22开方数相同．

让学生掌握，经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．

创设问题情景，引起学生思考．学生尝试列式解决问题

设置问题情境，引出课题，激发学生的学习兴趣．

问题：是什么运算？

思考：根据上述计算，你觉得在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立吗？

新课学习

1、尝试解决问题：

能否进一步计算？这是一种什么运算

2、比较二次根式的加减与整

学生讨论尝试解决

学生小组讨论二次根式的加减法则

培养学生用所学解决实际问题的能力. 锻炼学生解决问题的能力，用语言表达自己的想法

式的加减，你能得出什么结论？

学生独立思考尝试解决，例题让学生回答老师板书；

3、出示例1（1）（2） 4、出示例2

培养学生独立思考解决问题的能力

先独立思考再小组讨论，

问题出发引发学生思考，提高学生的学习兴趣．

使学生应用类比思想解决问题．

培养学生观察、归纳能力．

5、师生总结二次根式的加减法踊跃回答；

步骤、依据、基本思路

学生观察并归纳：

（1）二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的能合并．

（2）二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式

课堂练习

练习1学生口答

练习2请4位同学到黑板板书．

然后请学生评价，老师在

检查学生对于新的知识掌握的情况，对课堂的问题及时反馈，使学生熟练掌握新知识．

将二次根式的加减运算融旁边指导．

会到实际问题中去，提高了学生的学习兴趣和对数学知识的应用意识和能力．

小结：

这节课你学到了什么知识？你有什么收获？

学生反思本节课学到的知识，谈自己的感受的同时也可以评价自己上课的表现及同学的表现．

师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．

课后作业：

1、课本P15T1、2、3、5 2、同步学习

板书设计

16.3 二次根式的加减

一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并

例1计算

资料摘要

二次根式的混合运算名师教学实录