测试第二课时教学实录

第十六章 二次根式

教学备注

学生在课前完成本章知识框架图

配套PPT讲授

情景引入

（见幻灯片）

单元测试题分析

一、复习目标：

知识与技能：（1）理解二次根式的概念、二次根式的性质及运算法则

（2）熟练运用二次根式的性质及运算法则

过程与方法：在解决问题的过程中，让学生学会观察、思考，同时发展学生归纳和概括

能力

情感与态度：培养学生善于思考，认真细致，一丝不苟的精神，同时计算过程中方法与

技巧的使用。

二、重难点分析

重点：掌握本单元知识体系，理解各知识点之间的关联。会在理解二次根式的概念及性

质相关基础上进行相关计算，解决问题。

难点：理解二次根式的性质和运算法则，灵活应用本单元知识解题，会将本单元知识与

其他知识综合运用。

三、学生特点分析

学完本单元后，我给学生做了一次测试，通过测试我发现同学们在二次根式的计算技巧方面存在一些问题，尤其在化简求值问题，总是越算越繁琐，求不出正确结果;并且在新旧知识的综合运用上，把握

不好，因此我对本套试卷试题分类的给同学们分析。

四、教学过程

自主学习

一、自我展示

测试完我要求学生课下，把本章的知识点做一个框架图，我把他们做成ppt,给同学们展示，给与表扬和鼓励，使孩子们有成就感，增强学生学习数学的兴趣。

二、齐心协力

课前我又叫各小组长，挑出一份他们都认可的一张全面的知识框架图，绘制在黑板上，供同学们欣赏和回顾知识点。

〖设计意图〗通过对知识的梳理，让学生对本章知识有个系统的认知，理清知识点间的联系，加深对知识的全面理解。

课堂探究

一、要点探究

考点一：二次根式有意义的条件

选择题1：下列一定是二次根式的是（）

A.

x2 B.x C.x22 D.x22

选择题2：若3m1有意义，则m能取得最小整数是（）

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教学备注

配套PPT讲授

过程：学生讲解为主，老师提问预设好的问题加以引导

A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3 要点归纳：

掌握二次根式有意义的条件

方法总结:通常会用到不等式的知识

考点二：二次根式的性质

选择题8：若3，m，5为三角形的三边，化简aa≥0。

(2m)2(m8）（

）

2A.-10

B.-2m+6

C.-2m-6

D.2m-10 选择题10：小华和小明计算a44aa2，小华注意到括号中的条件，算出正确

答案是2a-2，则小明没看到括号中的条件，错误答案是2，请判断括号中

的条件（

）

A.a2

B.a2

C.a2

D.a2

要点归纳：二次根式的又一条非常重要的性质：

a(a0)a2a0(a0）即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.

a（a0）

方法总结:在化简二次根式时，注意二次根式的性质，在选择题8中，需要用到三角形三边的关系来判定根号下是正还是负。

考点三：二次根式的化简与求值

选择题11：已知xy75，xy35，则xy（

）

A.9

B.10

C.11

D.12 填空题16：当x23时，式子x4x2020（

）

21题：已知x222yx5151，y，求的值。

xy222xx21，化简

422题：已知x,y 是实数，且满足yy24y(x22)2

要点归纳：

掌握二次根式乘除法的的公式。

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方法总结:在熟练运用乘除法公式时，经常会借助完全平方公式

和平方差公式，往往

起到事半功倍的。

考点四：二次根式加减乘除混合运算

选择题7：已知等腰三角形周长为2352则此等腰三角形的周长为（

）

A.

B.

4352

B.23102

C.43102

D.4352或23102

23题：一个三角形三边长为.5x154. ,20x,x5245x（1）求它的周长。（要求化简）

（2）请给出一个适当的x的值，使它

的周长为整数，并求出此时三角形的周长的值。

要点归纳：

二次根式的加减，先化简成同类二次根式，再合并。

考点五：最简二次根式的“活”用

填空题18：一组数据3,6,3,23,15,310,排列如下：

3,6,3,23,15,32,21,26,33,30,

若23记为（1，4），26记为（2，3），则这组数据最大的数记为

要点归纳：

最简二次根式的应用往往是先化简，而此题确实把这些最简的二次根式

再变回a的形式。

方法总结:培养学生观察，归纳的能力，找出这些二次根式的排列规律。

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二、课堂小结

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布置作业

通过此题，让学生体会在复杂的计算过程中，方法和技巧的使用，能使繁琐的计算一步一步简单化，这就是计算方法和技巧的魅力。

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