习题训练优秀公开课教案

二次根式复习导学案 一、学习目标

1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。

2、熟练进行二次根式的乘除法运算。

3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。

4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。

二、复习过程

（一）知识准备：

1．4的平方根是___________，4的算术平方根是________；

7的平方根是___________，7的算术平方根是________. 2．下列各式中15、3a、b21、a2b2、m220、144，35不是二次根式的有

3．当a______时，a1有意义，当a______时，2a没有意义。

4．化简：4= ，2(2)2＝_________，32= 12

＝_________，

5．化简：9= ，24＝_________，36．计算：1448_______;7218________

7．下列根式中能与3合并的二次根式为（ ）

A、24

B、12

C、3 2D、18

8．计算：1227_______;12520_______

9.

3的倒数是

（二）知识梳理

知识点1、二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式。

知识点2、二次根式的性质：

1.(a)2 （a≥0） 3. 2. a 0(a≥0)

1 ___(a0)a2_______(a0)___(a0)

知识点3：二次根式的乘除：

乘法运算：ab___(a0,b0) 1.计算公式：

a除法运算：___(a0,b0)bab___(a0,b0) 2.化简公式：a

___(a0,b0)b知识点4：二次根式的加减：

二次根式的加减：类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并.

二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如(ab)(a-b)ab;(ab)a2abb）仍然适用。

（三）精典例题

1．下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a<1的是( ) A．a－1 B．1－a C．(1－a) D．2222221

1－a2．满足－5＜x＜5的非正整数x是(

) A．－1 B．0 C．－2，－1，0 D．1，－1，0 3．若a15, 则（ ）

,b55 A、a、b互为相反数 B、a、b互为倒数 C、ab=5 D、a=b 4．计算：（1）11_______。 （2）

(32)2013(23)2013____ 。

2，5.(3)2________(32)2______

6．若xyy24y40，则xy的值为

227．实数a在数轴上的位置如图所示，(a4)(a11)

化简后为

8．在实数内分解因式：（1）a－2=

9．化简： (1)45 (2)

21863

05第2题图a102

10．计算：

(1).312－248＋8

(2).32－5112＋68

(3).(a2)(a2) (4).44535(3410)

（四）拓展提升

1．已知x、y为实数，y＝x－2＋2－x ＋4，则yx的值等于（ ）

A．8 B．4 C．6 D．16 2．若a<0，则化简a3得（ ）

A、aa B、aa C、

aa D、D、aa

3．当x＝2＋3时，x2－4x＋2005＝_________。

14.23＝________ 5.如果xy(y0)是二次根式，化为最简二次根式是（ ） A. xy(y0)B.xy(y0) C.xy y(y0) D．以上都不对

6.已知a323112,b22求的值

，ab

3

（五）达标测试：

（1）化简52的结果是（ ）

A. 5 B. -5 C. 士5 D. 25 （2）下列各运算，正确的是（ ）

A.253565 B.919252535

C.51255125

D.x2y2x2y2xy

（3）化简3227的结果是（ ）

A23B23C63D2

（4）在下列各式中，化简正确的是（ ）

A.543315 B.11222C.aba2b D.x3x2xx1 2、若a33a有意义，则a的值为 ；

3、计算．(1)272345 （3）2636254

4