测试教案及板书设计

新人教版八年级数学下册第十七章勾股定理测试卷

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一、选择题（每小题6分，共36分）

1．如图，一棵高为16m的大树被台风刮数断.若树在地面6m处折断，则树顶端落在离树底部（

）处．

A．5m

B．7m

C．8m

D．10m 2．下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是（

）．

A．1.5，2，3

B．7，24，25

C．6，8，10

D．9，12，15 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.若AB＝15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（

）．

A．150

B．200

C．225

D．无法计算

4．甲、乙两艘客轮同时离开满港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A、B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（

）．

A．北偏西30°

B．南偏西30°

C．南偏东60°

D．南偏西60°

DA

D

CBEC

B

AFG

第1题

第3题

第5题

第6题

5．如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA=6，且∠ABC＝90°，则四边形ABCD的面积是（

）．

A．2

B．1122

C．12

D．

22(2) 已知a＝6，∠A＝60°，求b，c．

h6．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会微取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长的直角边长为

b，那么(a+b)2的值为（

）．

A．13

B．19

C．25

D．169 二、填空题（每小题6分，共24分）

7．命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是________________________________________，

是____________(填“真命题”或“假命题”) ．

8．已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，那么这个直角三角形斜边上的高为__________．

9．三角形两边的长是3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边的长是__________．

10．如图，一根18cm的牙刷置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为hcm，

则h的取值范围是_____________________．

三、解答题（每题10分，共40分）

11．在Rt△ABC中，∠C＝90°．

(1) 已知c＝25，b＝15，求a;

12．如图，在4×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．

（1）

分别求出线段AB，CD的长度；

（2）

在图中画出线段EF，使得EF的长为5，以AB，CD，EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．

C

A

D

B

13．图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边和长分别为a和b，斜边长为c。图（2）是以c为直角边和等腰直角三角形，请你开动脑筋，将它们拼成一个直角梯形．

(1) 画出拼成的这个图形的示意图；

(2) 利用(1)画出的图证明勾股定理．

cc

cbcb

aa

2．（8分）如图所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．

求证：AC⊥CD．（8分）

第十八章平行四边形的复习题

1，在ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE＝BF。

求证：四边形AFCE是平行四边形。（7分）

DAFECB

2．（6分）如图，▱ ABCD和▱BFDE的顶点A、E、F、C在同一条直线上，求证：AE=CF. 3．如图，在□ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE．求证：AF=CE．

4．（10分）如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．求证：四边形BECD是矩

形

5、如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，AF.AE和AF有什么样的数量关系？说明理由．

6、．(10分)如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．

(1)判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；

(2)当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．(不要求证明)

7．(2018·吉林)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BE＝CF，求证：△ABE≌△BCF.