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八年级数学期中复习题五

姓名

（说明：全卷满分100分，考试时间100分钟）

一、精心选一选(每小题3分，共24分) 1.

当分式3x1有意义时，字母x应满足（ ）

A. x0 B. x0 C. x1 D. x1

2.

小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（

）

22A.abab

B.a3aa2 C.112xyabab D.xy1

3.

反比例函数ykx(k0)的图象经过点（2，3），

则它还经过点（ ）

A.（6，1） B.（1，6） C.（3，2） D.（2，3.1）

4.

分式1x22x与1x24的最简公分母是（ ）

A. xx2x2 B.x22xx24 C.x2x2 D.xx2x4

5.

下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）

A.同旁内角互补，两直线平行 B.全等三角形的对应边相等 C.对顶角相等

D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 6.

把分式方程1x21x2x1的两边同时乘以x2，

约去分母，得（ ）

A.11x1 B. 11x1

C.11xx2 D.11xx2

7.

由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ）

↑

A.8m B.10m 6m

↓

C.16m D.18m ←

8

m

→

8.

有一个边长为50cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（ ）

A.50cm B.252cm C.502cm D.503cm

二、细心填一填(每题3分，共24分) 9.

当x 时，分式x13x1有意义

110.

计算：1013 . 11.化简(abb2)abab的结果为__________________ 12.

反比例函数ym1x的图象在第二、四象限，则m的取值范围是

13.反比例函数y12mx的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0< x2时，有y1>y2,则m的取值范围是

. 14.

如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了

步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草.

3m

“路”

←

4m →

15.如图,点p是反比例函数y2x上的一点, PD⊥x轴于点

D,则⊿POD的面积为______ 16.观察下面一列有规律的数：

1234563，8，15，24，35，48，……

根据规律可知第n个数应是

（n为正整数）

三、解答题（本大题共8小题，满分52分）

17.

计算：（每小题4分，共8分）

（1）　2aa412a

（2）3x22x4(x25x2)

18.（本小题4分）作图题：在数轴上作出．．表示10的点.（保留作图痕迹，不写作法，但要作答）

2

1

0

1

2

3

4

19.解方程：2x14x21

（本小题4分）

20.

（本小题6分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度22.（本题7分）一个工人师傅要将一个正方形ABCD（四个y(m)是面条的粗细（横截面积）x(mm2)的反比例函数，其角都是直角，四边都相等，边长为a）的余料，修剪成如四图像如图所示. （1）写出y与x的函数关系式；

边形ABEF的零件. 其中CE14BC，F是CD的中点. （2）若当面条的粗细应不小于1.6mm2，面条的总长度最长是多少？

（1）试用含a的代数式表示AF2EF2的值；

y/m（2）连接AF，则△AEF是直角三角形吗？为什么？

100 80

60

40 ·P（

4，32）

20 0 1 2 3 4 5 6 x/mm2

21.

列方程解应用题：（本小题6分）

23.（本小题8分）已知□ABCD的对角线AC,BD交于点甲、乙两地相距50km，A骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，B骑摩托车也从甲地去乙地. 已知B的速O,AOB是等边三角形，AB4cm，求这个平行四边形度是A的速度的3倍，结果两人同时到达乙地. 求A、B两人的速度. 的面积。

24.

（本小题9分）如图，正比例函数y12x与反比例函数ykx的图象相交于A、B两点，

过B作BCx轴，垂足为C，

且△BOC的面积等于4.

（1）求k的值；

（2）求A、B两点的坐标；

（3）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.