方差的应用公开课教学设计模版

第二十章

数据的分析

20.2 数据的波动程度

大成中学 李恭君

1.了解方差的定义和计算公式。

知识与技能

2. 理解方差概念的产生和形成的过程。

3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

经历探索极差、平均差、方差的产生，体会数据波动中的极差、平均差、方差的求法。

培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。

教学目标

过程与方法

情感态度与价值观

重点

难点

方差的应用解决实际问题。掌握其求法，

理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。

教学过程

备 注

第一步：创设情境，引入新知

观赏中国阅兵式，初步体会方差是刻画数据的稳定性、离散程度的量。

教学设计 与 师生互动

第二步：理解概念，完善新知

1.以本班组建足球队伍为例，理解方差的由来及计算

通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。

定义：设有n个数据x1，x2，，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用它们的平均数，即用

(x1x)2，(x2x)2，…，(xnx)2，，x21[(x1x)2(x2x)2(xnx)2]

n2来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s。

意义：用来衡量一批数据的波动大小

在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，

越不稳定

注意：波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生的回答来决定是否介绍极差、平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。

归纳：（1）研究离散程度可用S

（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小

22.以本班组建芭蕾舞队伍为例，掌握方差的计算

第三步：解决问题，应用新知

5.计算下列各组数据的方差：

（1）

6

6

6

6

6

6

6；

（2）

3

3

3

6

9

9

9．

第四步：自主合作，反馈提高

第五步：课堂总结，自主提升

1.在解决实际问题时，方差的作用。

反映数据的波动大小．

方差越大,数据的波动越大；

方差越小，数据的波动越小。

2.运用方差解决实际问题的一般步骤。

先计算样本数据平均数，再算平均数与每个数据差的平方和，最后再除以个数。

s2=

122[（x1-x）+（x2-x）+n2+（xn-x）]

作业：