方差的应用教学实录与评析

“问题化学习”集体备课数学教案

年级： 八 下

册 主备课人： 尚佩佩 授课人： 课题： 20.2.2方差的应用 教学目标： 1.进一步理解方差的意义,会用计算器算一组数据的方差. 2.会用样本方差估计总体方差.

教学重点：计算样本方差,会用计算器计算方差. 教学难点：对用样本方差估计总体方差的理解.

教学环节

教学内容及策略（教法与学法）

复习导入

生成问题

1.若一组数据3,a,4,6,7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是(

) 设计意图

授课人建议

导学

展点教学环节

A.10

B.10

C.2

D.2 2.若一组数据1,－3,x,－2,3,6的中位数是1,则其方差是（ ）.

自学互研

生成能力

知识模块一

根据方差做决策

【自主探究】

阅读教材P127例2,完成下列内容：

在全运会射击比赛的选拔赛中,运动员甲对10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：

命中环数

10 9 8 7 命中次数

4 3 2 1 (1)根据统计表(图)中提供的信息,补全统计表及扇形统计图；

(2)已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环,方差为1.2,如果只能选一人参加比赛,你认为应该派谁去？并说明理由.

教学内容（教法与学法）

设计意图

授课人建议

固化解：应该派甲去.理由：

1x甲＝(10×4＋9×3＋8×2＋7×1)＝9(环), 10s2甲＝1[4×(10－9)2＋3×(9－9)2＋2×(8－9)210

展点

＋(7－9)2]＝1. 2因为甲、乙两人的平均成绩相同,s2甲

【合作探究】

某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总数排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀,下表是成绩最好的甲、乙两班各5名学生的比赛数据(单位：个).

1号

2号

3号

4号

5号

总数

甲班

89 100 96 118 97 500 乙班

100 96 110 90 104 500

统计发现两班总数相等,此时有人建议,可以通过考查数据中的其他信息来评判.试从两班比赛数据的中位数、方差、优秀率三个方面考虑,你认为应该选定哪一个班为冠军？

知识模块二

根据方差解决图表信息问题

【自主探究】

为了了解学生关注热点新闻的情况,“两会”期间,小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查,调查结果统计如图所示.(其中男生收看3次的人数没有标出)

根据上述信息,解答下列各题：

(1)该班级女生人数是20,女生收看“两会”新闻次数的中位数是3；

(2)对于某个群体,我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%,试求该班级男生人数；

(3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新

闻次数的特点,小明给出了男生的部分统计量(如下表). 平均数中位数众数统计量

方差

(次) (次) (次) 该班级男生3 3 4 2 收看人数

根据你所学过的统计知识,适当计算女生的有关统计量,进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小. 解：(2)该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为13×100%＝65%,所以男生对“两会”新闻的“关注20x－（1＋3＋6）x固化固化

指数”为60%,设该班的男生有x人,则＝60%,解得x＝25, 答：该班级男生有25人；

(3)

该班级女生收看“两会”新闻次数的平均数为1×2＋2×5＋3×6＋4×5＋5×2＝3, 20女生收看“两会”新闻次数的方差为错误!＝错误!.因为2>错误!,所以男生比女生的波动幅度大.

【合作探究】

一次学科测验,学生得分均为整数,满分为10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,成绩达到9分为优秀,这次测验中,甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图：

(1)请补充完整下面的成绩统计分析表：

平均分

方差

中位数

合格率6.9 2.4 7 91.7% 7 1.3 7 83.3% (2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组,但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出三条支持乙组学生观点的理由.

实用

检测反馈

达成目标

【当堂检测】

经市场调查,某种优质西瓜质量为(5±0.25)kg的最为畅销,为了控制西瓜的质量,农科所采用A、B两种种植技术进行试验,现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个,记录它们的质量如下(单位：kg)：

A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2 5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0 B：4.5 4.9 5.2 5.1 5.0 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9 5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3 (1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品,根据以上信息完成下表：

优等品数量/

平均数(kg) 方差

个

A

4.990 0.103 B

5.015 0.079 (2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看,你认为推广哪种种植技术较好？

布置作业

教学反思