构建知识体系优秀教学实录

【13.3.1等腰三角形】

教学设计

学 科: 数 学

作 者：魏红梅

邮 编：725500 手机号码：17868852955 电子邮箱:260875070@qq.com 单位：陕西省安康市平利县城关初级中学

地址：陕西省安康市平利县城关初级中学

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【13.3.1等腰三角形】教学设计

魏红梅

一、教学内容分析

本节课是在学生已经学习了三角形的基本概念、全等三角形和轴对称知识的基础上，进一步研究特殊的三角形——等腰三角形，研究等腰三角形的底角、底边上的中线、顶角平分线、底边上的高所具有的性质。

二、教学目标：

1．探索并证明等腰三角形的两个性质．

2．能利用性质证明两个角相等或两条线段相等．

3．结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用．

教学重点：探索并证明等腰三角形性质．

教学难点：探索并证明等腰三角形底边上的中线、顶角平分线、底边上的高相互重合这条性质中辅助线的做法。

三、教学过程：

（一）情境引入：

1、看一看：从数学的观点去思考，观察图形（欣赏图片中的等腰三角形）——“侗寨吊脚楼、魁星阁、金字塔、”等。

2、说一说：举例---生活中的等腰三角形。

（二）自主探究（探索并证明等腰三角形的性质）：

学生按题纲探究，教师巡回检查，个别指导，掌握学生的情况。

探究题纲：

1、剪一剪：把一个长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的三角形有什么特点?

2、认一认：指出这个等腰三角形的底边、腰、底角和顶角。

3、找一找:把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：

重合的线段

重合的角

4、想一想：由这些重合的线段和角，猜想等腰三角形有哪些性质？

5、验一验：在一张白纸上任意画一个等腰三角形，再把它剪下来，请你试着折一折。你的猜想仍然成立吗？

6、证一证：尝试证明你的猜想。

（三）展示归纳：

1、找不同类型的学生汇报探究成果，教师作必要板书。

2、发动全班学生给展示的同学评价并作补充完善。

等腰三角形的性质:

（1）等腰三角形的两个底角相等；

（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

（四）课堂练习：填空：

（1）如图，△ABC 中, AB =AC, ∠A =36°, 则∠B = °

A

A

B

C E

（1）题图

（2）题图

（2）、如图，△ABC 中, AB =AC, ∠B =36°, 则∠A = °

（3）、已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两个内角的度数分别是 .

（4）、若等腰三角形有两边长为3和5，则该等腰三角形的周长为 。若等腰三角形有两边长为4和8，则该等腰三角形的周长为

。

C

2、如图，△ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上，

且BD =BC =AD．求△ABC各角的度数．

A

D

B

C

2题图

3、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠1与∠2的关系以及∠ADC的度数。

A

1

2

B

D

C

3题图

（五）能力提升

如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．判断DE=DB+EC是否成立？为什么？

（六）课堂小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？你对同学们还有什么温馨提示？

先由学生归纳，教师补充完善。

教师提示：

1、利用等腰三角形的性质解题时易犯考虑不周全的错误，解题时应认真审题，分析已知条件，分清所给的内角是顶角还是底角，所给的边是腰还是底边。

2、在等腰三角形中，常常需要作底边上的高，运用等腰三角形“三线合一”的性质，对于解决所有相关的问题能起到事半功倍的效果。

（七）布置作业：

基础题：P81-82面习题13.3 1、4题

提高题：P83面习题13.3 13题

四、教学反思：

【13.3.1等腰三角形】教学设计，以欣赏图片---“生活中的等腰三角形”创设情境引入新课，在呈现上力求生动有趣，贴近现实生活。新知探究中通过“剪一剪”、“认一认”、“找一找”、“想一想”、“验一验”等步骤探索和发现等腰三角形的性质。对知识的陈述，不仅注重结果，而且尽量地给学生提供了一定的探索空间和手段，让学生自己去发现结论，在探索过程中培养学生的各种能力。运用数学语言说理对学生来说既是重点，又是难点。因此对等腰三角形性质的证明，设计的步骤是先学生板演，再同学点评，最后教师补充完善，让学生在探究过程中进一步体验数学证明的必要性，学会说理，使合情推理和演绎推理两者有效的得以结合。课堂练习由简到难，使每个层次的同学都能参与到学习活动中，都学有所获，其教学效果良好。

但对于命题的证明，仍有部分学生存在读图能力差、证明思路混乱不会说理、不敢下笔等问题。今后将通过夯实基础知识、多练习、等措施来培养学生几何证明的技巧，提高数学说理能力。