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构建知识体系第一课时教学实录｜教案在线预览

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关键词：构建知识体系第一课时教学实录

正文

第十六章

《二次根式》复习课

复习目标：

1.进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练的化简含二次根式的式子. 2.培养学生构建知识体系，形成知识系统的能力；.熟练的进行二次根式的加、减、乘、除混合运算. 3.通过对问题的探讨，培养学生的合作交流的意识和探究知识的精神。

复习重点、难点：

复习重点：二次根式的意义与计算。

复习难点：二次根式的化简。

一、复习导学

，知识再现：

1、揭示复习目标，学生齐读。

2、设置要点思考，引导学生复习课本，梳理基础知识，构建知识网络。

思考：二次根式有意义的条件是什么？最简二次根式的两个条件是什么？二次根式有哪些性质？二次根式运算应注意什么？

二次根式

两个概念

最简二次根式

二

次

根

式

(a)2a (a0)四个性质

aa{2a,a0a,a0ababa0,b0aa

(a0 b0)bb四种运算

加、减、乘、除

二、专题探究

互助提升：

专题一：二次根式的概念

二次根式的判定

下列式子，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？

（1）2

（2）33

（3）1

（4）

xx（x＞

0）

（5）2

（6）

2

（7）x（x

＜0）

（8）a21

规律总结：

二次根式的两个特征：（1）带有二次根号；

（2）被开方数不小于0. 2．确定二次根式中字母的取值范围

当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？

①12x

②(x5)2

③1x4

④

x2x1规律总结：要使二次根式有意义，则被开方数必须是非负数，若有分母，则分母还应不等于零。

拓展训练：

讨论：若3x113x

有意义，则x=

。

专题二：二次根式的化简

典例训练：

拓展训练：

152(4)22x33y(3)

规律总结

二次根式的化简的标准就是同时达到最简二次根式的两个要求：1、被开方数中不能含有开得尽方的因数或因式；2、被开方数中不含有分母。不符合第1条时，利用积的算术平方根性质等化简；不符合第2条时，利用商的算术平方根性质等化简.

专题三：二次根式的运算

1、

乘除运算

132622、

加减运算

486(1)2124

①

6②

134827(2)a2bab2a2baba3、

混合运算

225(3)2(23)(22)1(8020)102技巧提升：二次根式运算过程中除了要利用它的性质和运算法则外，还可运用运算律进行简便运算，运算的最后结果务必化成最简结果。

③

2专题四：综合运用

（课件展示）

三、整理巩固

1、

学生将原先不会的或还有疑问的进行消化理解，仍不懂的及时求助学生或教师，并在笔记本上进行二次板书。

2、小结技巧：

二次根式的两个特征：（1）带有二次根号；

（2）被开方数不小于0. 要使二次根式有意义，则被开方数必须是非负数，若有分母，则分母还应不等于零。

二次根式的化简的标准就是同时达到最简二次根式的两个要求：1、被开方数中不能含有开得尽方的因数或因式；2、被开方数中不含有分母。不符合第1条时，利用积的算术平方根性质等化简；不符合第2条时，利用商的算术平方根性质等化简。

二次根式运算过程中除了要利用它的性质和运算法则外，还可运用运算律进行简便运算，运算的最后结果务必化成最简结果。

3、困惑交流：

你还有哪些疑问？谈谈你的收获？

消化理解，整理步骤。

资料摘要

构建知识体系第一课时教学实录