测试优秀公开课教案

2018-2019学年下学期八年级期中考试数学试卷

班级

姓名

考号

一、

选择题

（本题共计

10 小题

，每题

3 分

，共计30分

）

1.

下列各式中，不是二次根式的是（

）

A.

B.

C.

D.

2.

下列计算正确的是（

）

A.a(a+1)=a2+1 A.

B.

（

）

=±3

C.(a2 )3=a5

D.a5÷a2=a3

C.

D.

3.

下列式子是最简二次根式的是（

）

B.

4.

如图所示：数轴上点

所表示的数为

，则

的值是（

）

A.

B.

C.

D.

5.

下列说法中，正确的是（

）

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.对角线平分一组对角的四边形是菱形

D.对角线互相垂直的四边形是菱形

6.

下列曲线中，表示

不是

的函数是（

）

A

B

C

D 7.

长方形的周长为 ，其中一边长为 （其中

），面积为

，则

与

的关系式为（

）

A.y=x2

B.y=(24-x)x

C.y=(12-x)2

D.y=(12-x)x 8.

一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管．单位时间内，甲管水流量最大，丙管水流量最小．先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又经过一段时间，关闭甲管开乙管．则能正确反映水池蓄水量

（立方米）随时间

（小时）变化的图象是（

）

A. B. C. D.

9.

如图，在四边形 中，对角线 ， 相交于点

，

，

，

，

，则四边形 的面积为（

）

A.6

B.12

C.20

D.24 10.

如图，正方形网格中，每个正方形的边长为

,则网格上的

中， 边上的高是（

）

A.3

B.4

C.2

D.

二、

填空题

（本题共计

6 小题

，每题

3 分

，共计18分

）

11.

实数

，

在数轴上对应点的位置如图所示，化简

的结果是________．

12.

当

时，二次根式

的值是________．

13.

直角三角形两直角边长分别为

，

则斜边长为________．

，14.

观察下面几组勾股数，并寻找规律：

①

，

，

；②

，

， ；③

， ， ；④ ， ， ；

请你根据规律写出第⑤组勾股数是________．

15.

如图在

中，

，

，

，

为斜边 上一点，以 、 为边作平行四边形 ，当

________时，平行四边形 为菱形．

16．在Rt

ABC中，∠A=90°，有一个锐角为60°，BC=6．若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP=30°，则CP的长为

．

三、

解答题

（本题共计

9 小题

，共计72分

）

17.

计算（8分）

（1）

18.

（6分）

若

，

，求

的值．

19. （6分）下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表

60 70 80 90 100 成绩（分）

1 5 x y 2 人数（人）

（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；

（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．

（2）

20. （6分）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E在AB上，点F在CD上，EF经过点O．求证：四边形BEDF是平行四边形．

21.(8分)

如图，正方形 中，点

是 边上的任意一点（异于端点

，

），连接 ，过点

，

两点作

于点

，

于点

．

（1）求证：

；

（2）若

，

，求 长度．

22.（10分）某校运动会需购买A、B两种奖品共100件，其中A种奖品的单价为10元，B种奖品的单价为15元，且购买的A种奖品的数量不大于B种奖品的3倍，设购买A种奖品x件．

Ⅰ

根据题意，填写下表：

购买A种奖品的数量

件

30

购买A种奖品的费用

元

300

购买B种奖品的费用

元

______

70

______

450

x

______

______

Ⅱ

设购买奖品所需的总费用为y元，试求出总费用y与购买A种奖品的数量x的函数解析式；

Ⅲ

试求A、B两种奖品各购买多少件时所需的总费用最少？此时的最少费用为多少元？

23. （8分）阅读理解：对于任意正实数a，b，∵（∴a+b≥2﹣）2≥0，∴a﹣2+b≥0，

，只有当a=b时，等号成立；

结论：在a+b≥2．

（a、b均为正实数）中，只有当a=b时，a+b有最小值2根据上述内容，回答下列问题：

（1）若a+b=9，≤

；

（2）若m＞0，求m+的取值范围？并求出其取最小值时m的值？

24. （8分）“五一节”期间，小明一家自驾游去了离家 千米的某地，如图是他们离家的距离

（千米）与汽车行驶时间

（小时）之间的函数图象．

（1）求出

（千米）与

（小时）之间的函数表达式；

（2）他们出发

小时时，离目的地还有多少千米？

25.（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y2xa与y轴交于点C（0，6），与x轴交于点B。

（1）求这条直线的解析式；

（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（-1，n），点A的坐标为（-3，0）。

①求n的值及直线AD的解析式；②求ABD的面积；③点M是直线y2xa上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求ABM的面积S与m之间的关系式。

y

D

C

xOBA