二次根式的混合运算名师教学实录是什么类型的资料？

这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

这份教案对应哪篇课文？

对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

如何找到配套课件？

页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

二次根式的混合运算名师教学实录｜教案在线预览

摘要：暂无摘要

关键词：二次根式的混合运算名师教学实录

正文

二次根式的混合运算

陈继威

教学目标

二次根式的和相乘，类似于多项式的乘法运算，注意利用乘法公式。能准确、熟练地进行二次根式的混合运算。

重点难点

重点：熟练运用混合运算法则，运算律，多项式乘法法则和乘法公式进行计算。

难点：掌握运算法则，运算律和公式的基础上，养成良好的运算规则。

教学过程：

1、复习引入

引导学生回顾二次根式的乘除、加减，引出本节课要学习的内容，并指出二次根式混合运算的作用。

2、创设情境，讲授新知

问题1：如果梯形的上、下底长分别为

高

为

那么它的面积是多少？

1梯形面积=（22+43）62=（2+23）6=26+236

=26+236=23+232=23+6（2cm2）师生活动：师：第一、二步都应用了哪些运算规律，第三步当加减和乘除同时存在时先进行哪种运算？

生：一起思考、回答

（设计意图：教师带领学生观察、思考，让学生自己发现二次根式的运算规律）

问题2：实数的运算规律是什么？二次根式的运算规律和实数的运算规律相同吗，为什么？

师生活动：教师带学生们回顾无理数与实数的关系，得出二次根式的运算是根据实数的运算规律的结论。

3、应用新知，例题详解

例1

师生活动：教师先带领学生完成例1（1）的解答，然后独自板演讲授（2）的解

题过程。

问题3：从例1的第(2)小题看到，二次根式的和相乘，与哪一部分的知识相类似？

追问：在多项式的乘法中，我们都有哪些乘法公式呢？

师生活动：学生回答多项式的乘法，平方差公式和完全平方公式后，教师提出二次根式的运算也可以用这些乘法公式

（设计意图：在学生熟悉一般地二次根式混合运算后，根据（2）题给出二次根

式的和相乘的类型，让学生们根据多项式乘法的方法来应用到二次根式中，

并给出注意运用乘法公式的观点）

例2

师生活动：学生独立完成，教师给出答案并进行总结。

（设计意图：在教师的引导小学生已经能够根据乘法公式进行求解，教师根据学生的解答情况进行答疑和纠错，并用总结性话语让学生们进一步加深乘法公式的运用）

追问：

师生活动：学生思考后教师给出提示，从例2的第(1)小题的结果受到启发，把分子与分母都乘以

，就可以使分母变成1.

师生活动：教师提问几名同学逐步解答该问题，其余同学在此过程中独立完成得出结果。

4、巩固新知，应用练习

练习：

师生活动：师：有主动上黑板解答问题的同学吗？生：踊跃举手

教师选择4名学生上黑板板演，其余学生自行完成后教师根据自行完成的学生出现的问题和黑板上的步骤进行纠错，总结

（设计意图：通过习题巩固新知，强化应用）

拓展提高：二次根式混合运算

计算

知能迁移:

师生活动：教师让学生分组讨论题目的解答方法，然后得出解答方法的小组通过代表主动举手给全班说出解题思路，教师进行总结后学生作答。

（设计意图：通过难度稍大的题目训练提高学生的能力，通过让学生自己主动说出解题过程增加学生的主动性）

5、课堂小结

本节课我们都学习了哪些内容？

教书引导学生总结出

1、二次根式的混合运算，先乘除再加减，满足实数运算规律。

2、二次根式的和相乘，类似于多项式的乘法运算，注意利用乘法公式。

（设计意图：梳理知识，加强记忆）

资料摘要

二次根式的混合运算名师教学实录