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课题二次根式的混合运算课时第2课时上课时间1.知识与技能在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上,使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系,在比较中求得方法,并能熟练地进行二次根式的混合运算.2.过程与方法(1)对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较,要注意运算的顺序及运
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二次根式的混合运算教学评价实录
未知
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关键词：二次根式的混合运算教学评价实录
正文
课题
二次根式的混合运算
课时
第2课时
上课时间
1.知识与技能
在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上,使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系,在比较中求得方法,并能熟练地进行二次根式的混合运算.
2.过程与方法
(1)对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较,要注意运算的顺序及运教学目标
算律在计算过程中的作用.
(2)通过引导,在多解中进行比较,寻求有效快捷的计算方法.
3.情感、态度与价值观
通过独立思考与小组讨论,培养良好的学习态度,以及自我意识,并且注重培养学生的类比思想.
教学
重难点
重点:混合运算的法则,明确三级运算的顺序,运算律的合理使用.
难点:灵活运用因式分解、约分等技巧,使计算简便.
教学活动设计
如果梯形的上、下底边长分别为2
cm,4
cm,高为
cm,那么它的面积是多少?
毛毛是这样算的:
课堂导入
梯形的面积:
(2
+4
)×
=(
+2
)×
=
×
+2
×
2=
+2
=2
+6
(cm).
他的做法正确的吗?由此可以看出,二次根式混合运算的依据是实数的运算律.
自学指导
自学课本,尝试完成以下问题
【问题1】你能类比单项式与多项式乘除法则计算出下列各式吗?
(1)
(2
-
);(2)(
-
)÷
. 【问题2】你能根据多项式乘以多项式的方法计算(
-2
)(2
-
)吗? 【问题3】你能说出整式的乘法公式吗?你能根据公式计算吗? 合作探究
可以利用已学知识或已有经验来分组讨论、交流,根据单项式乘以多项式和多项式乘以多项式的方法解决.
(1)
(2
-
)=4-
探索新知
(2)(
-
)÷
合作探究
=
-
=3-
根据多项式相乘的方法进行.
(
-2
)(2
-
)
=6-
-4
+4
=10-5
整式的乘法法则和公式仍然适用
(
-2
)(
+2
)=
-
=-5
-
=3+8-4
=11-4
.
探索新知
【例1】
计算:
二次设计
合作探究
(1)(
+
)×
;(2)(4
-3
)÷2
.
分析:二次根式仍然满足整式的运算规律,所以直接可用整式的运算规律.
【例2】
计算:
(1)(
+3)(
-5);(2)(
+
)(
-
).
探究注意点
学生先独自思考,再小组合作,然后再到黑板板书
其余学生分组练习.与老师一起分析、总结,交流.
掌握运算的规律和方法
教师指导
1.归纳小结:
二次根式的混合运算顺序为:先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先去括号,计算结果中的二次根式必须是最简二次根式.在计算过程中,能用乘法公式的要尽量使用乘法公式,有时还需要逆用公式,这样可以简化计算过程.
2.方法规律:
在进行二次根式的化简时,要求分母中不含二次根式,而去掉分母中的二次根式的方法就是分母有理化,分母有理化的根据是分式的基本性质.
1.计算:
(1)(
-
)×(5+2
);(2)(
-
)+(
+
);(3)(2
+3
)(2
-3
).
当堂训练
2.已知a=
板书设计
二次根式的混合运算
1.二次根式的四则运算
2.运用乘法公式和运算律进行计算
教学反思
,b=,求
-
222
的值.
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关于本教案的常见问题
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A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。
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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。