原（逆）命题、原（逆）定理优质课教案推荐｜教案在线预览

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17.2勾股定理的逆定理（1）课题：17.2勾股定理逆定理（1）课型：新授课教学目标：1、了解勾股定理的逆定理的证明方法和过程；2、理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系；3、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形. 教学重点：勾股定理的逆定理及其应用。教学难点：勾股定理

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所属课文：原（逆）命题、原（逆）定理

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原（逆）命题、原（逆）定理优质课教案推荐

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关键词：原（逆）命题、原…优质课教案推荐

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17.2勾股定理的逆定理（1）

课

题：17.2勾股定理逆定理（1）

课

型：新授

课

教学目标：

1、了解勾股定理的逆定理的证明方法和过程；

2、理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系；

3、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形. 教学重点：勾股定理的逆定理及其应用。

教学难点：勾股定理的逆定理的证明。

教学过程

一、自学导航

1、勾股定理：直角三角形的两条_________的平方____等于______的_______，即___________. 2、填空题

（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a8，b15，则c

。

（2）在Rt△ABC，∠B=90°，a3，b4，则c

。（如图）

3、直角三角形的性质

（1）有一个角是

；（2）两个锐角

，

（3）两直角边的平方和等于斜边的平方：

（4）在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的

边是

边的一半．

二、合作交流

1、怎样判定一个三角形是直角三角形？

2、下面的三组数分别是一个三角形的三边长a.b.c 5、12、13 7、24、25 8、15、17 （1）这三组数满足abc吗？

（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？

猜想命题2：如果三角形的三边长a、b、c，满足abc，那么这个三角形是三角形

问题二：命题1：命题2：命题1和命题2的和正好相反，把像这样的两个命题叫做命题，如果把其中一个叫做，那么另一个叫做

1 222222A b

C c

由此得到

勾股定理逆定理：

命题2(证明)：如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形. 已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，且abc

求证：∠C=90°

思路：构造法——构造一个直角三角形，使它与原三角形全等，

222AA'cbb利用对应角相等来证明．

证明：

三、展示提升

1、判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：

（1）a15,b8,c17；（2）a13,b14,c15．2、说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗? （1）两条直线平行，内错角相等．

（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．

（3）全等三角形的对应角相等．

（4）在角的平分线上的点到角的两边的距离相等．

四、教学反思：

BaCB'aC'2

关于本教案的常见问题

Q：原（逆）命题、原（逆）定理优质课教案推荐是什么类型的资料？

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