根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数教案2

§20、1平均数

1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。

知识与技能

2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数

经历探索加权平均数对数据处理的过程

，体验对统计教学目标过程与方法

基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。

1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。

重点

算术平均数，加权平均数的概念及计算。

难点

加权平均数的概念及计算。

教学过程

备 注

第一步：引入新课：

问题1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙

两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：

（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？

应试者

甲

乙

听

85 73 说

78 80 读

85 82 写

73 83 教学过程 与 师生互动

情感态度与价值观

2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系

85+78+85+73=80.25 473+80+82+83 乙的平均成绩为 =79.5 4解: 甲的平均成绩为 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．

（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合

理吗？

议一议

听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．

852+781+853+734x甲==79.5解 ，

2+1+3+4

综上选甲。

第二步：讲授新课：

一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：

选手

A B 演讲内容

85 95 演讲能力

95 85 演讲效果

95 95 x乙=732+801+823+834

=80.4　.2+1+3+4请决出两人的名次。

解：选手A的最后得分是

8550%9540%9510%90

50%40%10%选手B的最后得分是

9550%8540%9510%91

50%40%10%

由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.

①平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，……，xn，那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。 ②加权平均数：如果n个数中，x1出现f1次,x2出现f2次，……，xk出现fk次，(这里f1+f2+……+fk=n)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为

这样求得的平均数f2，……,fk叫做权。 ③利用基准求平均数X=X'+a 问：以上几种求法各有什么特点呢？

公式（1）适用于数据较小，且较分散。

公式（2）适用于出现较多重复数据。

公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。

第三步：实际应用

统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。

在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次…，xk出现fk次

（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数 叫做加权平均数，其中f1，

x

=

x1f1x2f2...xkfk

n的权

x2，f2，x2，也叫做x1，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，…,fk分别叫做x1，…,xk例2、某班级为了解同学年龄情况，作了一次年

龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，

16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．

解：这个班级学生的平均年龄为：

138+1416+1524+162x=14

8+16+24+2所以，他们的平均年龄约为14岁．

例3：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运

行班次的载客量，得到下表：

载客量/人

1

11 31 51 71 91 121 频数（班次）

3 5 20 22 18 15 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？

113313512071229118111153520221815≈73人

某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中

随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这

批灯泡的平均使用寿命是多少？

使用搜命X/H 灯泡只数

600≤X˂10000 5 10000≤X˂1400 1400≤X˂1800 1800≤X˂2200 2200≤X˂2600 10 12 17 6 8005+120010+160012+200017+24006x=50 =1672因此，这批灯泡的判决书有什么是1672小时。

课堂小结: 这节课同学们有哪些收获？

课堂检测:

作业:

1

2

3

P113

练习2.

P115

练习1.

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练习2.

P

1

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练习1.

P116

练习.