习题训练教学设计及说课稿｜教案在线预览

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《勾股定理》教学设计教学目标：1、知识与能力：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；2、过程与方法：经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学发现过程，发展合情合理的推理能力，沟通数学知识之间的内在联系，体会“数形结合”和“特殊到一般”的思想方法。3、情感态度与价值观：通过介

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题训练

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2026-07-30 14:47:37

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学校：七宝山乡初级中学

习题训练教学设计及说课稿

未知

2026-07-30 14:47:37

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关键词：习题训练教学设计及说课稿

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《勾股定理》教学设计

教学目标：

1、知识与能力：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；

2、过程与方法：经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学发现过程，发展合情合理的推理能力，沟通数学知识之间的内在联系，体会“数形结合”和“特殊到一般”的思想方法。

3、情感态度与价值观：通过介绍中国古代研究勾股定理的成就，激发学生的爱国热情，感受数学文化，激发学生学习的热情。

教学重点、难点：

教学重点：探索和掌握勾股定理；

教学难点：用面积法（拼图法）证明勾股定理

教学用具：直尺，微机

教学方法：以学生为主体的讨论探索法

教学过程：

1、新课背景知识复习

（1）三角形的三边关系

（2）问题：（投影显示）

直角三角形的三边关系，除了满足一般关系外，还有另外的特殊关系吗? 2、定理的获得

让学生用文字语言将上述问题表述出来．

勾股定理：直角三角形两直角边强调说明：

（1）勾――最短的边、股――较长的直角边、弦――斜边

（2）学生根据上述学习，提出自己的问题（待定）

的平方和等于斜边的平方

学习完一个重要知识点，给学生留有一定的时间和机会，提出问题，然后大家共同分析讨论．

3、定理的证明方法

方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形.

方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正方形,

方法三：“总统”法.如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形

以上证明方法都由学生先分组讨论获得，教师只做指导.最后总结说明

4、定理与逆定理的应用

例1已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝⊥AB于D，求CD的长. 解：∵△ABC是直角三角形，AB＝5，BC＝3，由勾股定理有

∴∠2＝∠C ，AB＝5cm，BC＝3cm，CD又

∴∴CD的长是2.4cm

例2

如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝求证：

，D是BC上任一点，

证法一：过点A作AE⊥BC于E 则在Rt△ADE中，又∵AB＝AC，∠BAC＝∴AE＝BE＝CE

即

证法二：过点D作DE⊥AB于E，

DF⊥AC于F 则DE∥AC，DF∥AB 又∵AB＝AC，∠BAC＝∴EB＝ED，FD＝FC＝AE 在Rt△EBD和Rt△FDC中

在Rt△AED中，∴

归纳证明：

勾股定理的证明很多，这里是利用面积法给出证明的，对于这种证明方法，以前学生从没见过，学生感到陌生，学生掌握上有一定的困难，所以，这里采取学生先自学，然后再分组讨论交流，最后，教师再给出证明方法，以便突破这一难点。接着再展示两种勾股定理的证明方法，以激发学生学习数学的热情。

应用体验：

通过应用勾股定理进行简单的计算，以加深学生对勾股定理进一步的理解和掌握。

反思归纳：

引导学生自己对知识要点和学习思路进行反思总结，不仅体现了学生的主体性，而且也调动了学生学习的积极性。

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关于本教案的常见问题

Q：习题训练教学设计及说课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题训练》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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