解决问题ppt课件配套教案内容

平行四边形的面积计算

长沙市芙蓉区曙光路小学

杨宁

教学目的：1、使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能运用公式解决实际问题。

2、培养学生的猜想意识，观察能力、分析推理能力，发展学生的空间观念。使学生能根据面积计算公式计算平行四边形的底或高，提高分析问题和解决问题的能力。

3、培养学生转化的数学思想和辨证唯物观。

教学重点：掌握、运用平行四边形面积计算公式。

教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。

教学准备：课件、剪刀、平行四边形、尺、铅笔等。

一、

创设情境

出示一则拍卖公告：为大力发展长沙市城郊经济，现有一块地皮准备拍卖，有意者请与招标委员会老杨联系。

如果你想参加竟拍，你最想知道有关这块地皮的哪些数学问题？

如果这块地是正方形的，那么求它的面积应该知道那些条件？是长方形呢？

出示图片：一睹为快，看看它到底是什么形状？（大致为一个平行四边形）想很快了解它的面积大小吗？今天我们就一起来探索平行四边形的面积计算公式。（板书课题）

二、

探索新知

1、

要了解这块平行四边形地皮的面积，可能需要测量哪些数据

呢？（A相邻底边长，B高）

2、

猜想：根据刚才你们想测量的数据，猜猜看，我们可以怎样计算平行四边形的面积？（A邻边相乘，B底乘以高）

3、

验证猜想：

让我们先验证这种“邻边相乘”的猜想。

（1）

你认为他们怎么想到这种方法的？

（2）

这种

猜想到底对不对呢，用事实说话，让我们验证一下。

出示课件：图中平行四边形的两条邻边分别等于长方形的长和宽，如果猜想成立，那么两个图形会一样大；现在大家观察画面，发现了什么？说明什么？

（3）

评价：**组同学能运用类推的数学思考方法，很不错。

接下去我们来验证一下“底乘以高”这种猜想。

（1）

说一说猜想的合理性：首先我想请教有这种猜想的同学，你为什么这样想？

（2）

小组合作证明猜想的正确性：刚才有几位同学运用了转化的思想说明了猜想的合理性，下面请小组合作想办法将平行四边形转化成我们会求面积的图形，动手证明一下这个猜想是不是正确。

（3）

分组汇报。

（4）

（CAI演示转化过程）引导学生推导公式：刚刚大家通过剪、

拼画将平行四边形转化成了一个长方形；请大家带着下列几个问题再看一遍转化过程。

a平行四边形转化为长方形面积变了吗？

b原来的平行四边形和转化后的长方形有什么联系？

c你能由这些联系得出平行四边形的面积计算公式吗？

（5）

小结：各种图形是有一定联系的，也是可以互相转化的，今天，同学们将平行四边形转化为已认识过的长方形，

从而计算平行四边形面积的方法。真棒！这种方法在我们以后的学习中还会经常用到。

（6）

学生看书质疑。

（7）

巩固练习

（8）灵活应用计算公式：让我们来解决课前急切想解决的数学问题吧！（出示地皮数据图）现在你知道那块竟拍的地皮有多大了吗？

我这有三种算法请选择正确的一种。

（A 100×60

b 100×80 c 80×60）对！求平行四边形的面积一定要把相对应的底和高相乘。

如果已知这块地皮的面积时4800平方米，你知道100米底边所对应的高是多少吗？怎么求的？（反用面积计算公式4800÷100=48）

（9）

小结：通过今天的研究活动，你有什么收获吗？

让我们运用研究成果再来解决一个生活问题，好么？

三、解决问题

我们生活的人民新村社区有一块空地，准备种上草皮进行绿化，需要知道这块地的总面积。

（1）

下面是我校雏鹰小队测量的一些数据，如果你是居委会主任将怎样选择数据？

（2）

如果购买的草皮每平方米20元，人工种植劳力费每平方米10元，人民新村社区将为这项绿化工作至少投资多少元？

附：板书设计

平行四边形的面积计算

猜想

数学思想

验证

结论

（推导公式）

1、邻边相乘

类推

猜想不成立

2、底乘以高

转化

猜想成立

S长=长×宽

S平行=底×高