构建知识体系教案设计（一等奖）

专项复习《二次根式》教学设计

塘岸一中：刘玉连

考情分析

主要考查二次根式有意义、值为0的条件，二次根式的化简与运算

教学目标

(一)知识与技能：

理解二次根式的概念和性质，掌握二次根式的有关运算

(二)过程与方法

以游戏竞技形式让学生抢做习题，然后通过主动讲解所考查知识点，引导学生触类旁通

拓宽学习的思维方式，发展他们解决一题多变的能力

(三)情感态度与价值观

以游戏竞技形式复习基础知识，让学生主动参与，激发学生学习的热情和兴趣。

教学重难点

重点：理解二次根式的概念和性质，掌握二次根式的有关运算

难点：二次根式的性质和化简方法

教学过程

教学过程

【游戏竞技引入

】：

使用希沃白板呈现游戏界面

游戏里蕴含的题目

判断对错

1、64的平方根是8. （

）

2、0的平方根是0. （

）

3、-64的立方根是-4. （

）

4、互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。（

）

5、16的算术平方根是4. （

）

【复习二次根式的有关概念和性质】

师生活动

分两大组竞争，并请2名学生到希沃白板前玩数学游戏

组织学生自主讲解

设计意图

以游戏竞技形式呈现题目，能更好地吸引学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，使学生在玩中自主复习加深理解记忆

紧扣下一个游戏环节，激发学生的学习积极性。

1．概念：形如a(a≥0)的式子叫做二次根式．

学生思考

2．二次根式有意义的条件：被开方数a≥0．

个别回答

3．最简二次根式：必须同时满足：(1)被开方数不含分母；

(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

4、双重非负性：a≥0(a≥0)．

5、两个重要的性质：（1）(a)2＝a(a≥0)；

⑤a（a≥0），（2）、a＝|a|＝

⑥－a（a＜0）.2

学生齐读

学生自由读

6、积的算术平方根ab＝a·b(a≥0，b≥0)．

7、商的算术平方根aa＝(a≥0，b＞0). bb

通过提问回答，集体读，自由读，同桌间互背，使得基础知识得以落实。

2 (1) |a|≥0；(2) a≥0；(3) a≥0(a≥0)；

(4)如果几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0．如

同桌间互背

a2＋|b|＋c＝0，则a＝b＝c＝0. 8．常见非负数及其性质：

9、二次根式的加减:先将各根式化为最简二次根式，然后合并被开方数相同的二次根式．

10、二次根式的乘法: 11、二次根式的除法:

a·b＝ab(a≥0，b≥0)．

a＝ba(a≥0，b＞0)．

b12、二次根式的混合运算:与实数的运算顺序相同，先算乘方，再算与实数的运算顺序相同，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的(或先去括号). 【游戏竞技】

使用希沃白板呈现游戏界面

请2名学生到讲

游戏里蕴含的题目

台玩希沃白板呈

找出最简二次根式

现的游戏

使学生通过游122

5

14

x1

12

组织学生自主讲戏,加深概念性5解,充分交流，再质的理解。

强调补充

放手把课堂交由20.1

a

学生自主讲，升【突破重难点】

华知识

1、要使代数式12x有意义，则x的取值范围是

．

学生动手做

个别回答

变式（1）:（2016中考）：要使代数式12x有意义，

则x的最大值是

．

12x通过变形题目，则x的取值范围是

．

使学生的应变能力得到提高，同

时拓宽了学生学2、若3x2y1xy20,则x，y的值为（

）

习思维方式，发展了他们解决一x1x1x2x0A

B

C

D

题多变的能力。

y4y0y2y1

3、若x，y为实数，且满足

2x2yy20,则xy的值是

．

【游戏竞技】：

使用希沃白板呈现游戏界面

分两大组竞争，

游戏里蕴含的题目

并请2名学生到

判断对错

讲台玩希沃白板在玩中掌握二次呈现的游戏

根式的基本运算

2＋3＝5（

）

32－2＝3（

）

组织学生自主讲

223262（

）

822

（

）

解

,充分交流，再

强调补充

22

(22)8

（

）

(3.14)3.14（

）

【中考链接】

1学生动手做

1210通过训练历年中

（2018年玉林中考）23122投影两个学生的考题，使学生明0答案，批改，点确得分点，中考3201782tan45（2017年玉林中考）

评，严格要求解命题方向。

答过程要规范，30（2016年玉林中考）325(2)(3)

指明步骤分。

变式（2）：要使代数式1

有意义，

引导学生对题目进行变形

学生动手做

适时点拨做选择题的技巧

【反思与小结】

本节课你有哪些收获

【布置作业】

1－20计算：()＋(3－2 010)－(27－6tan 30°)

3

学生回顾整个过再次明确学习的程，体会学习的目标，并使学生成果，感受成功检验目标的完成的喜悦，产生后情况。

继学习的激情。

再进一步理解和课后完成

强化本节知识